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充要条件 (一)教学目标1.知识与技能目标：(1)正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．(2)正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. (3)通过
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1.2.1 充要条件名师教学视频（文字实录）
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关键词：1.2.1 充要条件名师教学视频（文字实录）
正文
充要条件 (一)教学目标
1.知识与技能目标：
(1)正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．
(2)正确判断充分不必要条件、
必要不充分条件、充要条件、
既不充分也不必要条件. (3)通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假．
2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题中，培养学生思维能力的严密性品质．
3. 情感、态度与价值观：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
（二）教学重点与难点
重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题
难点：正确区分充要条件．
教具准备：多媒体
（三）教学过程
学生探究过程：
1.复习旧知识
2.思考、分析
已知p：整数a是6的倍数；q：整数a是2和3的倍数. 请判断： p是q的什么条件？q是p的什么条件？
分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．
易知：pq，故p是q的充分条件；
又q p，故p是q的必要条件．
此时,我们说, p是q的充分必要条件
3.类比归纳
一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作 p q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果p q,那么p 与 q互为充要条件. 4．类比定义
一般地，
若pq ,但q
p，则称p是q的充分但不必要条件；
若pq，但q
p，则称p是q的必要但不充分条件；
若pq，且q
p，则称p是q的既不充分也不必要条件．
在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：
①若pq ,但q
p，则p是q的充分但不必要条件；
②若qp，但p
q，则p是q的必要但不充分条件；
③若pq，且qp，则p是q的充要条件；
④若p
q，且q
p，则p是q的既不充分也不必要条件．
5.例题分析
例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？
(1)
p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0；
(2)P :同位角相等; q:两直线平行；
(3)p:x=3; q:x2=9；
(4)p:四边形的对角线相等; q:四边形是平行四边形。
例2.下列命题中,p是q的什么条件? (1)p:x是6的倍数; q:x是2的倍数；
(2)p:x是2的倍数; q:x是6的倍数；
(3)p:x既是2的倍数也是3的倍数; q:x是6的倍数；
(4)p:x是4的倍数; q:x是6的倍数。
例3.下列命题中,哪些p是q的什么条件? (1)p:b=0, q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数；
(2)p: x>0,y>0, q:xy>0；
(3)p:a>b, q:a+c>b+c. 6．巩固练习：P12 练习第 1、2题
说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或 p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件。
7．小结
充要条件的判定方法
如果“若p，则q”与“
若q则p”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．
8．作业：P12：习题1.2A组第2,3题
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