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2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系一．教材分析空间中直线与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，直线与平面的相交和平行时本节的重点和难点。空间中直线与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理1的基础上会判断直线与平面之间的位置关系。本节重点是结合图形判断空间中直线与平
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系PPT专用课堂实录内容
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2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系
一．教材分析
空间中直线与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，直线与平面的相交和平行时本节的重点和难点。空间中直线与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理1的基础上会判断直线与平面之间的位置关系。本节重点是结合图形判断空间中直线与平面之间的位置关系。
二．三维目标
1.知识与技能
（1）了结空间中直线与平面的位置关系；
（2）培养学生的空间想象能力。
2.过程与方法
（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解和掌握；
（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。
3.情感、态度与价值观
让学生感受到掌握空间直线与平面关系的必要性，提高学生的学习兴趣。
三．教学重点与难点
正确判定直线与平面的位置关系。
四．课时安排
1 课时
五．教学过程
（一）导入新课
观察长方体，你能发现线段A'B所在的直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？
（二）新课推进
①
什么叫做直线在平面内？
②
什么叫做直线与平面相交？
③
什么叫做直线与平面平行？
④
直线在平面外包括哪几种情况？
C’D’CDAA’B’B
1
⑤
用三种语言描述直线与平面之间的位置关系。
（教师提示从直线与平面的公共点的个数考虑，让学生自己发现结论。）
结果：
①
如果直线与平面有无数个公共点，则直线在平面内。
②
如果直线与平面只有一个公共点，则直线与平面相交。
③
如果直线与平面没有公共点，则直线与平面平行。
④
直线与平面相交或平行都叫做直线在平面外。
⑤
直线在平面内
a
aαa
直线与平面相交
aA
αA
a直线与平面平行
a//
α
（三）应用示例
例1
下列命题中正确的个数是（
）
①
若直线l上有无数个点不在平面内，则l//. ②
若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行
③
如果两条平行直线中一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
④
若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点
A．0
B．1
C．2
D．3 答案：B 例2
已知一条直线与三条平行直线都相交，求证：这四条直线共面。
已知：直线a//b//c，直线laA，lbB，lcC
求证：直线a、b、c、l共面。
2
证明：如图，
∵
a//b
∴
a、b确定一个平面，设为
∵
laA，lbB
∴A，B
又∵
Al，Bl
∴
l
同理
b、c确定一个平面，l
∴
平面与平面都过两条相交直线b、l
∵
两条相交直线确定一个平面
∴
平面与平面重合
∴直线a、b、c、l共面
点评：证明两个平面重合时证明直线在平面内问题的重要方法。
（四）课堂小结
直线在平面内——无数个公共点空间中直线与平行的位置关系直线在平面外直线与平面相交——1个公共点直线与平面平行——0个公共点
αaABbCcl
（五）课后作业
1. 若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（
）
A．内的所有直线与a异面
B．内不存在与a平行的直线
C．内存在唯一的直线与a平行
D．内的直线与a都相交
2. 如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？
3
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