习题2.2教案范文

人教A版高中数学必修二

§2.2直线、平面平行的综合

——教学设计

介休一中

郝文杰

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2.2直线、平面平行的综合

本节课为人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修二2.2直线、平面平行的判定与性质的第3课时。

一、课标要求：以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线线平行、线面平行、面面平行的有关性质和判定。

二、教学目标

知识与技能：以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线线平行、线面平行、面面平行的有关性质和判定，并学会简单的应用。

过程与方法：通过一些简单的习题讲解与练习，让学生初步体会线线平行、线面平行、面面平行可以互相转化，体会空间问题可以转化为平面问题，复杂问题可以转化为简单问题，深刻体验数学中的转化思想。

情感态度与价值观：深刻体会数学中转化思想，化繁为简；充分体会数学问题的多解性；培养学生逻辑思维能力和空间想象力，提高学生学习数学的兴趣。

三、教材分析

本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修2》（人教A版）第二章，直线、平面平行的判定与性质第3课时。是在前面已经学过线面平行、面面平行的判定定理和性质定理之后的一节总结与综合应用课。鉴于高考考点的综合性，本节对于线线平行、线面平行、面面平行判定与性质的归纳整理以及综合应用必不可少。为培养学生的逻辑思维能力和空间想象力提供了很好的平台。

四、教学重、难点

教学重点：线线平行、线面平行、面面平行判定与性质定理

教学难点：线线平行、线面平行、面面平行判定与性质定理的综合应用

五、学情分析

1、学生一般特征分析：高二学生的认知水平正处于从形象到抽象过渡中，思维能力有所提高，学生的自主意识增强，有主动学习的愿望与能力，并且好奇心、好胜心、进取心在进一步提高，富有激情、思维活跃。

2、学生学习准备情况分析：对于普通高二学生，已学习了空间立体几何的一些有关定义、公理和定理，线线平行、线面平行、面面平行判定与性质定理，对于这些定理的综合学生有待于进一步理解与应用。

六、教学方法

本节采用的教学方法有：讲授法、讨论法。教师通过归纳整合线线平行、线面平行、面面平行的判定与性质定理，讲解他们之间的联系与区别。再通过练习深化这些定理，在讲解练习过程中，学生之间互相讨论，互相讲解，深化理解。

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七、教学理念

本节课主要采用的是建构主义理论的教育思想，建构主义认为：教学不能无视学习者的已有学习经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填与灌”，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验，生长新的知识经验。从线面平行、面面平行的判定与性质定理出发进行探索与分析，进而深化理解线线平行、线面平行、面面平行问题的互相转化。

八、教学过程

1、知识梳理

线面平行

面面平行

判定定理

a,b,a∥bb∥

a,b,abP,c,d,cdQ,a∥c，b∥d∥性质定理

a∥，a,ba∥b

a,b,abP,a∥，b∥∥

∥，a,ba∥b

2、牛刀小试

例1：如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确定的平面α外，且AA′、BB′、CC′、DD′互相平行．你能得出什么结论？并加以证明。

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例2:如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC ＝l．

(1)求证：l∥BC；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

3 [例2]

如下图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC1D1. (2)求证：EF∥平面BB1D1D.

3.

口诀总结

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4.

作业布置

课本习题2.2A组

九、板书设计

2.2直线、平面平行的综合

平行

例1:

例2：

十、教学反思 第5页共5页