2.2.4 平面与平面平行的性质教案设计范例｜教案在线预览

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§2.2.4 平面与平面平行的性质教学设计学习目标1. 掌握两个平面平行的性质定理；2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 学习过程复习1：直线与平面平行的性质定理？复***面与平面平行的判定定理？讨论：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质教案设计范例

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教案设计范例

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§2.2.4

平面与平面平行的性质教学设计

学习目标

1. 掌握两个平面平行的性质定理；

2. 灵活运用面面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线、线面、面面”平行的转化. 学习过程

复习1：直线与平面平行的性质定理？

复***面与平面平行的判定定理？

讨论：如果平面和平面平行,那么平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?

问题1：如图8-1，平面和平面平行，a. a请在图中的平面内画一条直线b和a平行.



问题2：在图8-1中，把平行直线a,b所确定的平面作出来，并且表示为. 问题3：在你所画的图中，平面和平面、是相交平面，直线a,b分别是和、的交线，并且它们是平行的. 平面与平面平行的性质定理：

. 符号语言：

图形语言：

反思：定理的实质是什么?_____________________________________________________ ※

典型例题

例1:求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等. 已知：

如图，∥，AB∥CD，且A，C

B，D.求证：ABCD. AC





变式训练：1、判断下列结论是否成立：

①

过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；（

）

②

若∥，∥，则∥；（

）

③

平行于同一个平面的两条直线平行；（

）

④

两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平行；（

）

⑤

一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。（

）

2.、m,n是不重合的直线，,是不重合的平面：

①m，n∥，则m∥n②m，m∥，则∥

③n，m∥n，则m∥且m∥。上面结论正确的有（

）.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

例2、如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD. ①求证：EF∥; ②若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长.

※

学习小结

1. 平面与平面平行的性质定理及应用；

2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的相互转换. ※

知识拓展

两个平面平行，还有如下结论：

⑴如果两个平面平行，则一个平面内的任何直线都平行于另外一个平面；

⑵夹在两个平行平面内的所有平行线段的长度都相等；

⑶如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么这条直线也垂直于另一个平面. ⑷如果一条直线和两个平行平面中的一个相交,那么它和另一个也相交. 【课堂检测】

1．如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系是

（

）

Ａ．平行

B．相交

C．平行或相交

D．AB



2.如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD，AA1的中点．设F是棱AB的中点，

证明：直线EE1∥平面FCC1.

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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