二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计及教案分析｜教案在线预览

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求椭圆的离心率授课班级：高三（13）班授课人：王聪使用时间：2017-12-27 椭圆离心率的求值及范围学习目标: 1.会构建等量关系来求椭圆离心率的取值；2.会构建不等关系来求椭圆离心率的取值范围；3.体会数形结合的思想及转化与化归思想的应用. 学习重点:掌握求椭圆离心率的值及范围. 学习难点：等

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所属课文：二、圆锥曲线的离心率与统一方程

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2018-07-11 10:40:00

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学校：张家口市第四中学

二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计及教案分析

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2018-07-11 10:40:00

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关键词：二、圆锥曲线的离…教学设计及教案分析

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求椭圆的离心率

授课班级：高三（13）班

授课人：王聪

使用时间：2017-12-27 椭圆离心率的求值及范围

学习目标: 1.会构建等量关系来求椭圆离心率的取值；

2.会构建不等关系来求椭圆离心率的取值范围；

3.体会数形结合的思想及转化与化归思想的应用.

学习重点:

掌握求椭圆离心率的值及范围. 学习难点：等量关系与不等关系的构建. 学习过程：

（一）、知识梳理、夯实基础

x2y21.椭圆的性质包含：(以221(a˃b˃0)为例) ab（1）范围：

（2）对称性：

P（3）顶点：



（4）焦点：

（5）离心率：

2.常见结论：

（1）椭圆上的点到对称中心的距离的范围是：

（2）椭圆上的点到焦点的距离的范围是：

（3）通径：

（4）特征三角形中e

（5）焦点三角形的面积s

，点P

时，F1PF2最大

. 1

求椭圆的离心率

授课班级：高三（13）班

授课人：王聪

使用时间：2017-12-27 （二）、对点练习、举一反三

导思1.

x2y2（1）（课标，4）设F1，F2是椭圆E:221(a˃b˃0) 的左、右焦点，P为直ab线x

3a上一点，F2PF1是底角为300的等腰三角形，则E的离心率为（

）

21234A.

D.2345

x2y2（2）（江西，6）过椭圆221(a˃b˃0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，abF2为右焦点，若F1PF2600，则椭圆的离心率为（

）

A.1123

2323

x2y2导思2.已知F1，F2是椭圆E:221(a˃b˃0)的两个焦点，椭圆上存在点M满ab足MF1MF20，求椭圆离心率e的取值范围.（请同学用多种方法解题）

求椭圆的离心率

授课班级：高三（13）班

授课人：王聪

使用时间：2017-12-27

（三）、直击高考、强化训练

练习1.（全国1，15）在ABC中，ABBC，cosB718. 若以A，椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e

B为焦点的

求椭圆的离心率

授课班级：高三（13）班

授课人：王聪

使用时间：2017-12-27 x2y2练习2.（全国3，11）已知O为坐标原点，F是椭圆C:221(a˃b˃0)的左焦ab点，A，B分别为C的左，右顶点. P为C上一点，且PFx轴. 过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E. 若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

x2y2练习3.（福建，11）已知椭圆E:221(a˃b˃0)的右焦点为F，短轴的一个ab端点为M，直线l:3x4y0交椭圆E于A,B两点. 若AFBF4，点M到直4线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是（

）

53333C.,1A.0,B.0,C.,1

24

42



课堂小结：

一个目标

求值

——

构建等量关系；

求范围

——构建不等关系. 两种方法：（1）代数法

（2）几何法. 三种思想

数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想. 四种常见途径

（1）利用定义、性质及结论

（2）利用判别式

（3）利用基本不等式

（4）利用三角函数性质

最后两个注意：

（1）不等关系中是否可取“

= ”号；

（2）离心率e的解集要与区间0,1取交集.

关于本教案的常见问题

Q：二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二、圆锥曲线的离心率与统一方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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