1.1.1 命题优秀教学设计

《命题》的教学设计

晋华中学

李慧莉

一

教学目标

知识与技能

（1）理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的

真假

（2）能把命题改写成“若p，则q”的形式

过程与方法

（1）多列举命题的例子，培养学生的辨析能力

（2）培养学生分析问题和解决问题的能力

情感、态度与价值观

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣

二

教学重点、难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

三

教学过程

（一）观察下列实例：

①4是集合{1，2，3，4}的元素

②若x∈R，方程x2－x＋2＝0无实根

③2013年中国发射了嫦娥三号：

④作△ABC∽△A＇B’C’

上述语句中，哪些能判断真假？

【提示】①，②，③能判断真假，④①是祈使句不能判断真假

（二）定义

1.能判断真假的语句叫命题

2.命题的分类

真命题：判断为真的语句

假命题：判断为假的语句

3.命题的表示方法：一般可用一个小写英文字母表示，如P、q等

例1．判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由

（1）求证5是无理数

（2）若x∈R，X2＋4x＋4≥0 （3）你是高一的学生吗？

（4）并非所有的人都喜欢苹果．

（5）若x＋y和xy都是有理数，则x、y都是有理数

(6)6Ox+9>4 【小结】判断一个语句是否是命题关键看它是否符合两个条件：“是陈述句”

和“可以判断真假”，而祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题

【变式训练】判断下列语句是否为命题，并说明理由

（1）一条直线1，与平面q不是平行就是相交

（2）若xy＝1，则x，y互为倒数

（3）作平行四边形ABCD 例2．判断下列语句是否为命题，若是，判断其真假，并说明理由

（1）函数y＝

sina－cos4x的最小正周期是T （2）若x＝4，则2x＋1＜0 （3）一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；

（4）求证：x∈R时，方程x2－x＋2＝0无实根

小结:真命题的判定方法

真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正

确逻辑论证的一个过程．判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的

逻辑推理方法．

（三）若p则q形式命题

“若p则q”的形式，p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。

例3 指出下列命题中的条件p和结论q: （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．

解：（1）条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数

（2）条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分

例3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数

（3）对顶角相等

解：（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行

它是假命题

（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数

它是真命题

（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等

它是真命题

(四)

练习

4页：1 2 3 （五）当堂检测

1．下列语句为命题的是

A．对角线相等的四边形B．同位角相等C．x≥2

D. x2-2x-3<0 2．下列命题中是假命题的是（）

A．5是15的约数

B，对任意实数x，有x2＜0

C．对顶角相等

D．0不是奇数

3．把命题“垂直于同一平面的两条直线互相平行”改写成“若p，则q”的形式为

。

（六）课堂小结

1．根据命题的意义，可以判断真假的陈述句是命题，命题的条件与结论之间属

于因果关系，真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可

2．任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式，含有

大前提的命题写成“若p，则q”的形式，大前提应保持不变

（七）布置作业

8页习题1.1

1、

3 四

教学反思