1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）课时教案

第一章

空间几何体

1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积

1.3.2球的体积和表面积

【基础知识】

知识点一：柱体、锥体、与台体的高

1.

柱体的高：两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一底面作垂线，这点与垂足之间的距离。

2.

锥体的高：从椎体的

向

作垂线，顶点与垂足之间的距离

3.

台体的高：两个底面之间的距离

知识点二柱体、锥体、台体的体积

柱体的体积：VSh（S,h分别表示柱体的

）

1Sh（S,h分别表示锥体的

）

31''台体的体积：VSSSSh（S,S'h分别为台体的

3锥体的体积：V例1.已知圆柱的底面半径r

3，高为2，求此圆柱的体积

练1.十棱柱的底面积为3，高为23，求其体积

例2.已知圆锥的底面半径为2，高为4，求其体积

练习2.已知正三棱锥底面边长为4，高为3，求其三棱的体积

1

例3.棱台的上下底面积分别是2,4，高为3，求棱台的体积

练3.已知圆台上底面半径为1，下底面半径为2，高为1，求圆台的体积

知识点三柱体、锥体、台体的表面积

圆柱：底面半径为r，母线长为l

底面积：S底

侧面积S侧

表面积：S表

圆锥：底面半径为r，母线长为l

底面积：S底

侧面积S侧

表面积：S表

圆台：上下底面半径分别为r',r母线长为l

底面积：S底

侧面积S侧

表面积：S表

例4.圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积为

例5..圆台上下底面半径分别是3和4，母线长为6，则其表面积等于

例6.三棱锥的所有棱长均为2，则其表面积为

知识点四球的体积和表面积

球的体积：V

球的表面积：S

例7.已知球半径为3，其球的表面积和体积

2

例8.已知正方体的棱长为3，（1）求其外接球的体积与表面积（2）求其内切球的体积

练习4.已知长方体由一个顶点所引的三条棱分别是3,4,5求长方体外接球半径.

优化作业

1.

一个圆锥的底面半径r1，母线长l2，则其表面积等于（

）

A.

B.2

C.3

D.4

2.

六棱柱的底面边长为3的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其侧面积等于（

）

A.12

B.48

C.64

D.72 3.已知高为3的棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥B1ABC的体积为（

）

A.1133

B.

C.

D.

42644.棱长为2的正四面体的表面积是(

)．

A.3 B．4 C．43 D．16 5.

两个球的半径之比为1:3，那么两个球的表面积之比为（ ）

A.1：9 B.1：27 C.1：3 D.1：1 6.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球半径之比为（ ）

A.8：27 B.2：3 C.4：9 D.2：9 7．把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 (

)．

3A．2倍 B．22倍 C.2倍 D.2倍

8.若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）

A.6 B.6 C.35 D.65

9. 4．某几何体的三视图如下，则它的体积是(

)

3

A．8－2ππ2π B．8－ C．8－2π D. 33310.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(

)

3ππA．24－π B．24－ C．24－π D．24－

23210.三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于________．

11.一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积是

，体积是

12. 一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积是

13. 一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积是

，体积是

4