1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计(第二课时)

1．1．2四种命题及相互关系

【学习目标】

（1）了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式；

（2）理解并掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的关系；

（3）应用互为逆否命题的等价性，判断命题的真假．

重点难点：

重点：正确写出四种命题并判断命题的真假．

难点：理解互为逆否命题的等价性，并应用判断命题的真假．

【学习过程】

一、合作学习，探索新知

探究1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

抽象概括

１．互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的________________分别是另一个命题的_______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做_______________，另一个命题叫做原命题的_______________．

２．互否命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_____________________，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做_______________，另一个命题叫做原命题的________________．

３．互为逆否命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的___________________________，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做________________，另一个命题叫做原命题的________________．

探究2：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？

原命题：若p，则q．：

逆命题：

否命题：

逆否命题：

二．例题分析：

例1、设原命题是“当c >0 时，若a >b

，则ac >bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假

三．实战演练：

写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．

1．若ab0,则a0.

2．平行四边形的对角线相等．

探究:3：在问题1中，我们已经知道命题（1）与命题（2）、（3）、（4）之间的关系．你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？

原命题

逆命题

若p，则q．

否命题

若__，则___．

探究4：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？

结合例题和习题中命题的真假完成下列表格：

若___，则___．

逆否命题

若___，则___．

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

结论：1．

_______________________________________________________；

2．

_______________________________________________________．

四、学习收获

五、达标检测：

1．命题“若ab,则a-5b-5"的逆否命题是（ ）

A．若a

B．若a-5>b-5,则a>b

C．若ab,则a-5b-5

D．若a-5b-5,则ab

2．下列说法错误的是（

）

A．如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题；

B．如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题；

C．原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数；

D．一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同时为假命题．

3．已知原命题“若,则coscos”

（1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题：

（2）判断上述四个命题的真假．

六、课下别忘复习哦！

1、作业：课本p8习题1．1 A组

2、3 2、练习：学案p96p97

同学们，相信自己！你永远是最棒的！！！