1.3.1 且（and）优质课一等奖

§1.3.1《简单的逻辑联结词（一）或且非》学案

学习目标：

•

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构. •

教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。

•

教学难点：对“或”的含义的理解；

•

课 型：新授课

•

教学手段：多媒体

学习过程：

情景：

问题:下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式

(1)11>5. (2)3是15的约数吗？

(3)求证：3是15的约数。

(4)0.7是整数. (5)x>8. 新课学习

一、

导入新课

例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

(1)请全体同学起立！

(2)X2+x>0. (3)对于任意的实数a,都有a2+1>0. (4)x=-a. (5)91是质数

(6)中国是世界上人口最多的国家. (7)这道数学题目有趣吗? (8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b. (9)任何无限小数都是无理数.

二、数学建构

我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结

词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p.

一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作

pq

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读作”p且q”. 规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题.

全真为真,有假即假. 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 pq

规定:当p,q两个命题中有一个是真命题

时, 是真命题;当p,q两个命题中都是

假命题时, 是假命题.

当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题. 开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作

p

读作”非p”或”p的否定”

若p是真命题,则 必是假命题;若p是假命题,则

例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：

（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；

（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；

（3）平行线不相交；

例2: 分别指出下列复合命题的形式

（1）8≥7；

（2）2是偶数，且2是质数；

（3）π不是整数；

例3 分别写出由命题

“p:平行四边形的对角线相等”, “q:平行四边形的对角线互相平分”

构成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命题。

本节须注意的几个方面: (1)“≥”的意义是“＞或＝”．

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2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定. 或

= > 是 都是

至多有至少有任意所有一个 一个

的

的

且

≠

≤

不是

不都是

至少有没有一某个

某些

两个

个

注意

逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选.

三：回顾与小结：

注意点：

四：作业

1、课本习题3.3、

4，5 2、思考题逻辑联接词的真假判定

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