1.2.1 中心投影与平行投影教学内容

1.2 空间几何体的三视图和直观图

1.2.1 中心投影与平行投影

I 教学目标

1.了解中心投影与平行投影的区别与联系；

2.培养学生观察能力，识图能力和空间想象能力。

Ⅱ

教学内容剖析

1.教学重点：平行投影与中心投影；

2.教学难点：中心投影。

Ⅲ

教学思路设计

自学辅导和问题讨论法相结合。

Ⅳ

教学准备

幻灯投影仪，多媒体投影。

Ⅴ

课堂教学设计

问题情景

（1）投影是光线通过向选定的面（投影面）投影，并在该面引入学生生活中积极发激发学生的利用投影的例子。如：言，表达上得到图形的方法，学习兴趣和求知手影表演，皮影戏，幻自己的观生活中有许多利用欲望。

投影的例子，请你们说出几个来。

（2）三视图动画浏引出中心投引导学生观察发观察思灯，小孔成像，电影等点。

认识投影。

设计意图

教师活动

学生活动

览www.1088.com. 影和平行投影的现两种投影的区别，并考积极表cn/move1002,刚才概念，投影线交于让学生简述平行投影达自己的演示的图形所利用一点的投影为中与中心投影的概念。

观点。

的投影和我们所看心投影。投影线相的电影所利用的投互平行的投影称影有何不同？

（3）观察教科书第13页图1.2-3中的中心投影与平行投影，指出中心投影与平行投影的联系与区别。

（4）观察教科书第12页图1.2-2中的图片说出它是在何种投影下的图片，并指出它的优点和缺点。

引导学生就两种图形比较，并指出：中心投影形成的直观图非常逼真地反应原来的物体，因此主要运用使学生掌握：于绘画领域，也常用来平行投影的投影概括地描绘一个物体线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点。

观察、为平行投影。

的外貌，但由于中心投思考，表影的投影中心、投影面述自己的和物体的相对位置改见解。

变时，直观图的大小和形状也将改变。故不宜度量，因此工程制图和技术制图一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法。

（5）你知道平行投

引导学生讨论总结。

分组讨

影有哪些性质吗？

让学生了解平行投影的一些简单性质：

①点的投影仍为点；

②直线的投影一般仍为直线（当直线不平行投影线时）；

③一点在直线上，则点的投影一定在直线的投影上；

④两平行直线的投影仍为平行直线（当投影线不平行两直线所在平面时）；

⑤直线上两线段之比，等于其投影之比。

论，积极表达自己的见解，最后选出小组代表发言。

（6）有下列说法：通过练习巩引导学生思考，动独立思

并对学生的回考，动手①平行投影的投影固中心投影与平手做题，线互相平行，中心投行投影的概念，并答做出评价。最后给出做题，并影的投影线相交于让学生掌握中心正确答案。

一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成相交的直线；③空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式。其中正确的命题个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3 （7）中答案：小明看（7）某天，小明站在室内，墙上有一面积为3m2的玻璃，他站在离窗4m的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积有多大？（楼之间的距离为20m）

到前一幢楼的平面图形是窗子的中心投影，两者相似，设小明看到的面积为xm2，由相似形的性2积极表达投影与平行投影的应用。

（6）中的答案为D 自己的见解。

质有34，x108，x204即小明看到窗外前一幢楼的面积为108m2。

（8）小结：请你总培养学生总引导学生总结归纳。

总结归

结一下本节课所学结归纳能力，回顾的知识。

本节课所学知识。

纳并表达自己的观点。

Ⅵ

布置作业

课后思考题

如图1所示E、F分别是正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图2中的 （要求把可能的序号都填上）

A

D1

B1

F

D

C1

A1

E

①

C

②

B

图1 ③

图2 ④