习题1.1教学设计

空间几何体的结构特征——复习课

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【复习目标】认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征。

【课前自测】1.棱柱的侧棱都______，侧面都是_______________，两个底面和平行于底面的截面都是___________________，过不相邻的两条侧棱的截面都是_____________。

2．正棱锥的各侧棱都__________，各侧面都是全等的_________________，棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个______________，棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成____________________。

3．正棱台的各侧棱______，正棱台的侧面是_____________，正棱台的两底面及平行于底面的截面是相似的___________，正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个________________，正棱台的两底面中心连线、侧棱和两底面的相应的半径也组成一个________________。

4．长方体的三条棱长分别为a、b、c，则长方体的对角线长为_________________。

5．S圆柱侧＝______S圆锥侧＝______S圆台侧＝________S直棱柱侧＝______S正棱锥侧＝_____S正棱台侧＝___ V柱体=________.V锥体=_________. V球=_______.S球=_______ 6．棱长为8的正方体的内切球的面积为_________；外接球的体积为____________。

7、已知圆锥的底面半径为2，高为2，那么它的母线长为（

）

A、1

B、2

C、6

D、2 8、正方体的内切球与其外接球的体积之比为

(

)

A. 1∶3

B. 1∶3

C. 1∶33

D. 1∶9 【典型示例】1、把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下地面半径之比为14，母线长为12，求圆锥的母线长。

2、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱

的长分别为1，2，3，则此球的表面积为

．

3、已知底面边长是6，侧棱长是6，求下列正四棱锥的高和斜高。

【巩固练习】1、判断正误：①各个面都是三角形的多面体一定是棱锥（

）；②有两个平行平面，其余各面是梯形的多面体是棱台（

）；③各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱（

）；④有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱（

）；⑤长方体一定是正四棱柱（

）；⑥底面是矩形的四棱柱是长方体（

）。

2、正四棱锥的底面边长为2，高为2，则其侧棱长为______，斜高为______。

3、已知正四棱台的上下底边长分别为2、4，高为2，则其斜高为（

）

A、5

B、6

C、22

D、23

4、长方体的全面积为24，所有棱长的和为24，则这个长方体的对角线的长是________。

5、正棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别为2和6，两底面的距离为2，则其侧棱长为________，斜高为________。

6、三棱锥A—BCD中,E、F分别在AC、BD上,若

BFCDAEVBAEF2，VDAEF3，VCBEF4,则VABCD________ 7、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上。如果正四

棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为

cm2. 8、圆台的上、下底面半径分别是5、10，母线长AB=20（B,A分别在上下底面），从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A，求绳子的最短长度。