2.2.4 平面与平面平行的性质教案评析

教学设计方案

直线与平面平行的判定

授课教师

周瑞琴

【知识与技能】

1、理解直线与平面平行的判定定理.

2、通过具体实例研究直线与平面平行的判定定理，并初步进行应用.

【过程与方法】

教学目标

通过对线面平行的学习，使学生进一步熟练掌握研究证明线面平行的一般思想方法. 【情感、态度价值观】

1、进一步渗透空间想象、分类讨论的思想方法。

2、体会线面平行的证明方法及蕴含其中的性质. 3、通过引导学生主动参与空间想象，培养学生的探索精神。

教学重难点

关键

重点 从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．

难点

画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律

工作单位

惠东中学

信息技术与

学科整合课

题目

年级学科

高一数学

课型

教学方法

从生活具体实例到抽象的空间想象，从具体到抽象

运用的

信息技术工具

硬件：投影仪、笔记本电脑

软件：自制PPT 本节创设情境，从生活实例问题引入，组织学生探究直线与平面平行教学设计思路

的判定定理，尝试利用线面平行的判定定理的理解与运用做练习，最后从作业中反馈掌握情况。

教学过程

设计意图

时间安排

阅读教材P54-P55，思考下列问题

问题1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表：（多媒体幻灯片演示）

生：复习并归纳空间直线与平面位一节课

位置关系

置关系

公共点

符号表示

师：引导学生探寻直线与平面平行的定理

图形表示

问题2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

(一）直观感知

提问：根据日常生活的观察，举出直线与平面平行

的具体事例？

生：仔细观察，小组内互相交流，生1：日光灯与天花板；升旗台的旗杆与墙面；讲台从具体实例理解直线与平面平行的站着的教师与黑板面

判定方法

生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线

与门框所在的平面

（二）动手实践

师：引导学生由生活实例出发，出教师在教室走动，让学生观察，教师与墙面的位置具体到抽象，培养学生空间想象能关系；当教师贴住墙面时，关系又如何？

力，领悟空间概念与空间图形性质

（三）探究思考

上述演示的直线与平面位置关系为何不同？关键是

什么因素起作用？

答：三要素：平面外一直线平面内一直线这两条直线平行

师：引导学生探究总结线面平行的归纳总结：（多媒体幻灯片演示）

判定定理，分析解题关键，规范解1、直线与平面平行的判定定理：平面外的一条直线题格式与步骤

与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平

行。

生：独立思考，再小组合作讨论，简单概括：面内面外平行

2、符号语言：a,b,a//bb//

3、作用：判定或证明线面平行

4、关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的生：独立思考后互相讨论、交流，直线平行

用笔和课本做演示，给出答案

5、方法：三角形的中位线或平行四边形的对边

6、思想：空间问题转化为平面问题

例1：（1）判断下列命题的真假？说明理由：

①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行

师：强调定理中三个条件的重要性，引导学生思考，开阔学生的想象空间

给出解题方法

②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行

③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与

平面平行

（2)若直线a与平面内无数条直线平行，则a与的位置关系是________

例2：（课本P55例1）已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF //平面BCD。

变式2：在变式1的图中如作PQ//

EF，使P点在线段AE上、Q点在线段FC上，连结PH、QG，并继续

探究图中所具有的线面平行位置

设计变式训练，通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定

变式1：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中点，连结EF、FG、GH、HE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)置关系？(在变式1的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形EFGH、PQGH分别是怎样的四边形，说明理由。

例3：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1中点，求证：EF //平面BDD1B1

思路一：取BD中点G，连接D1G、EG，证D1GEF为平行四边形

思路二：取中D1B1中点H，连接HB、HF，证HFEB为平行四边形

先由学生口头总结，再教师归纳总结（用多媒体幻灯片演示）

线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。

1、定理的符号表示：

2、定理运用的关键：

找平行线的常用方法：三角形中位线，平行四边形

思路

师：三角形的中位线是证明线线平行的常用方法

采用一题多解的变式教学，培养学生思维的广阔性与深刻性

生：小组交流合作，共同找出解题理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。

板书设计

2.2.1 直线与平面平行的判定

1、判定定理： 平面外的一条直线与平面内的一条

例题1图形及解题步骤

直线平行，则该直线与这个平面平行

简单概括：面内面外平行 2、符号语言：b,a,a//ba//

3、图形语言：

例题2图形及解题步骤