1.1.2 简单组合体的结构特征优秀教学设计

1、1、2 简单组合体的结构特征

一、【学习目标】

1、掌握简单组合体的概念，学会观察、分析图形，提高空间想象

能力和几何直观能力；

2、能够描述现实生活中简单物体的结构，学会通过建立几何模型

来研究空间图形，培养学生的数学建模思想. 二、【自学内容和要求及自学过程】

阅读材料，学习新知

材料一：简单几何体（柱体、锥体、台体和球）是构成简单组合体的基本元素.本节教材主要是在学习了柱、锥、台、球的基础上，运用它们的结构特征来描述简单组合体的结构特征. 材料二：观察下面几个图形，谈谈你对这些图形的认识，你能找出这些图形都是由哪些简单集合体组成的吗？

常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体. 三、【练习与巩固】

结合今天所学的知识，完成该下列练习

练习一:教材第7页练习1、2题；

思考：<1>已知如图1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜

1

BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围 成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图2）

<2>如图3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.（图4）

【教学效果】：学生基本上都能达到学习要求.

四、【作业】

1、必做题：教材第9页习题1.1A组第3、4题；

2、选做题：一直角梯形ABCD如图所示，分别以边AB、BC、CD、DA为旋转轴，画出所得几何体的大致形状. 五、【小结】

这节课主要学习了简单组合体的结构特征，由于这节课比较简单，所以学生接受也很快，很好的完成了教学任务. 六、【教学反思】

学校的复印机坏了，给我的教学带来了不小的难度.我一贯是坚持学案教学法的，但是现在学案没有了，教学效果也有一定的打折.心里面很着急，但是没办法.只有寄希望于学校的打印机赶快修好. 课后导练

基础达标

1下列命题中的假命题是（

）

A.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱

B.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面围

2

成的几何体叫圆锥

C.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥

D.以圆的任意一条直径所在直线为旋转轴，圆面旋转一周形成的几何体叫做球体

解析：由柱、锥、球的定义可知，选项B是假命题，因为圆锥是以直角三角形的一直角边所在直线为轴旋转而成的.故选B. 答案：B 2将长与宽分别为6和4的矩形卷成一个圆柱，则该圆的底面半径为(

) A.23解析：该题分类讨论，若以6为圆周长，则半径为；若以4为圆周长，2则半径为，故选C.答案：C 3下列命题中正确的是（

）

A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面

C.棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形

D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

解析：由棱柱的定义可知，选D. 答案：D 4在下面的四个图形中，不是正方体表面展开图的是(

) 

B.3

C.2或3

D.6

解析：利用排除筛选，将展开图一一折叠可选C. 答案：C 5“两底面直径之差等于母线长”的圆台（

）

A.是不存在的

B.其母线与高线必成60°角

C.其母线与高线必成30°角

D.其母线与高线所成的角不是定值

解析：画出轴截面则AB、CD分别为两底直径.AD为母线，由条件知AE=11（AB-CD）=AD，故选C. 22

3

答案：C 6如图,右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的（

）

解析：将下面两矩形向上折起，则阴影面为上底面，非阴影面为侧面，再将左、右面折起即可选D. 答案：D 7下图是同一个正方体的不同放法，且正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，则与面E相对的面上的字母是______________.

解析：由正方体的结构可知，与面E相邻的有四个面，分别为A、B、C、F因此与面E相对的面上的字母为D. 答案：D 8长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为24，求这个长方体的一条对角线的长. 解：设长方体的长、宽、高和一条对角线的长分别是a、b、c、l. 由题意可知2(ab+bc+ac)=11，①

a+b+c=6.②

由②2-①,得a2+b2+c2=25，

∴l=a2b2c2=5. 综合运用

9在长方体相邻的三条棱上各取一点，过这三点作截面，此截面一定是(

) A.锐角三角形于

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.多边形

解析：利用特例法，设该长方体为正方体，ABCD—A1B1C1D1取截面为AB1D1可知△AB1D1为正三角形.故选A. 答案：A 10一长方体无盖容器盛有一半的水，现在将这个容器沿它底面的一条棱

4

推倒，水慢慢流出.在这一过程中,从开始起容器内水的形状依次是_____________.（从以下八个选项中选择几个满足题意的题号按次序填入）①三棱锥

②三棱柱

③三棱台

④四棱锥

⑤四棱柱

⑥四棱台

⑦五棱柱

⑧五棱台

解析：在倾斜过程水的形状由四棱柱变为三棱柱. 答案：⑤②

11边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，求从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离. 解：如右图，矩形E1F1GH是圆柱沿着其母线EF剪开半个侧面展开而得到的，由题意可知

GH=5，GF1=5, 2GE1=25252524. 42524. 2∴从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是拓展探究

12在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1，求绳子的最短长.

解：①沿AB剪开，铺展成平面，此时AC1=32.

②沿AD剪开，铺展成平面，此时AC1=25.

5

③沿AA1剪开，铺展成平面，此时AC1=

26.

故绳子的最短长为32.

6