1.1.2 简单组合体的结构特征教学设计(第二课时)

柱、锥、台、球的结构特征

（一）教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知. （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类. （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征. （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类. 2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征. （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识. 3．情感、态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力. （2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. （二）教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征. 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括. （三）教学方法

通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论. 教学环节

教学内容

1．小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过那些？

复习引入

2．你能根据某种标准对下列几何体进行分类吗？（展示具有柱、锥、台、球结构的空间物体）

1．观察教科书第2页中和图（2）、（5）、（7）、（9），它们棱柱的结构特征

各自的特点是什么？

在归纳的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征. 1．有两个面互相平行；

2．其余各面都是平行四边从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出师生互动

1．学生回忆，相互交流教师对学生给予及时评价. 2．教师对学生分类进行整理。分类多面体和旋转体分类，以旧导新

分类二按柱、锥、台、球分类

设计意图

1

形；

3．每相邻两个四边形的公共边互相平行. 引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程. 在得到棱柱的结构特征后教师归结棱柱定义，并结合图形认识棱柱有关概念. 例1

如图，过BC的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？

教师投影例一并读题. 有的学生可能会认为不是棱柱，因为如果选择上下两平面为底，则不符合棱柱结构特征的第二条.

引导学生讨论：如何判定棱柱的结构特征. 通过改变棱柱放置的位置（变式），引导学生应用概念判别几何体.加深对棱柱结构特征的认识. 解析：以A′ABB′和D′DCC′一个几何体是不是棱柱？

教学时应当把学生的注意为底即知所得几何体是棱柱. 力引导到用概念进行判断上

例2

观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？

来，即看所给的几何体是否符合棱柱定义的三个条件. 教师投影例2并读题. 教师引导学生分析得出，平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面. 引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时

解析：略

1．观察教材节2页的图棱锥的结构特征

（14）（15）它们有什么共同特征？

2．请类比棱柱、得出相关概念，分类及表示. 侧面是什么？哪些平行的平面不能作为底面？

学生进行观察、讨论、然后归纳，教师注意引导，整理.得出棱锥的结构特征，有关概念分类及表示方法. 棱锥的结构特征：

从分析具体棱锥出发，通过概括棱锥的共同

2

1．有一个面是多边形. 2．其余各面都是有一个公共点的三分形. 请仿照棱锥中关于侧面、侧棱、顶点的定义，给棱台相关概棱台的结构特征

念下定义. 教师在学生讨论中可引导学生思考棱台可以怎样得到，从而迅速得出棱台的结构特征. 由一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分. 观察下面这个几何体（圆教师演示，学生观察，然特点，得出棱锥的结构特征. 突出棱台的形成过程，把握棱台的结构特征. 柱）及得到这种几何体的方法，后学生给出圆柱的名称及定思考它与棱柱的共同特点，给它圆柱的结构特征

定个名称并下定义. 义，教师给出侧面、底面、轴的定义. 以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆柱.

1．观察下面这个几何体（圆圆柱和棱锥统称为柱体. 以直角三角形的一条直角突出圆柱的形成过程，把握圆柱的结构特征. 锥）及得到这种几何体的方法，边所在直线为旋转轴，其余两思考它与棱锥的共同特点，给它定个名称并下定义. 圆锥的结构特征

边旋转形成的面所围成的旋转体. 圆锥与棱锥统称为锥体. 突出圆锥的形成过程，把握圆锥的结构特征.

2．能否将轴改为斜边？

下面这种几何体称为圆台，请思考圆台可以用什么办法得到？请在教材图1.1-9上标上圆圆台的结构特征

台的轴、底面、侧面、母线. 学生1：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分. 学生2：以直角梯形，垂直于底面的腰为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转体（教师演示）

师：棱台与圆台统称为台开放性设计，学生推理与教师演示结合，培养学生思维发散性与灵活性，加深学

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体. 生对概念理解. 球的结构特征

观察球的模型，思考球可以用什么办法得到？球上的点有什么共同特点. 学生1：以半圆的直径所在直线为旋转思，半圆面旋转一圆形的旋转体叫做球体，简称球.（教师演示）

学生2：球上的点到求心的距离等于定长. 开放性设计，学生推理与教师演示结合，培养学生思维发散教师讲解球的球心、半径、性与灵活

直径、表示方法. 性，加深学生对概念理解. 回顾简单几何体的结构特征及有关概念. 反思、归纳学生总结，然后老师补充. 知识、提升学生知识、整合能力.

归纳总结

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