习题2.4优秀教案设计｜教案在线预览

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资料摘要

2.4.2直线与抛物线的位置关系【教学目标】（1）能用代数方法解决直线与抛物线位置关系问题；（2）能解决与抛物线几何性质有关的问题．【教学重点、难点】用代数法解决直线与抛物线位置关系问题．【学习方法】合作探究、小组讨论、归纳总结【新知导学】一、探究点、直线与抛物线的位置关系1、点P(x0,y0)与抛

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.4

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2018-06-21 20:04:00

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学校：开平市开侨中学

习题2.4优秀教案设计

未知

2018-06-21 20:04:00

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关键词：习题2.4优秀教案设计

正文

2.4.2直线与抛物线的位置关系

【教学目标】

（1）能用代数方法解决直线与抛物线位置关系问题；

（2）能解决与抛物线几何性质有关的问题．

【教学重点、难点】

用代数法解决直线与抛物线位置关系问题．

【学习方法】合作探究、小组讨论、归纳总结

【新知导学】

一、探究点、直线与抛物线的位置关系

1、点P(x0,y0)与抛物线的位置关系（1）点在抛物线y22pxp0上 ；

（2）点P(x0,y0)在含抛物线y22pxp0焦点的区域内 ；

（3）点P(x0,y0)在不含抛物线y22pxp0焦点的区域内 ；

2、直线与抛物线的位置关系

y22px已知直线l：ykxb，抛物线：y2pxp0.由消去y，ykxb2得

（1）当k0时，若△>0，则直线与抛物线有

个公共点；若△＝0，则直线与抛物线有

个公共点；若△<0，则直线与抛物线有

个公共点. （2）当k0时，直线与抛物线的对称轴

，此时直线与抛物线有

个公共点.

[来源:学_科_网]二、典型例题例1判断直线与抛物线的位置关系已知抛物线的方程为y4x，直线l过定点P(2,1)，斜率为k．k为何值时，直线l与抛物线只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

例2求切线方程

过点A(4,1)作抛物线x2＝8y的切线l，求切线l的方程.

例3求弦长

直线y=2x+b与抛物线y2＝4x交于A、B两点，已知弦AB的长为35，求b的值.

例4中点弦

过定点Q(4,1)作抛物线y2＝8x的弦，恰被点Q所平分，求直线AB的方程.

例5与抛物线有关的对称问题

已知抛物线y2＝x上存在两点关于直线y = k(x - 1) + 1对称,求k的取值范围.

三、课堂（课后）练习

1．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是

2．顶点为坐标原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x－y＋1＝0所得的弦长为15，则抛物线方程为________．

3．直线y＝kx－2交抛物线y2＝8x于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则k＝(

) A．2或－2

B．1或－1

C．2

D．3 4.已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2,2)，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，BMB＝0，则k＝(

) 两点，若MA·12A．

B．

C．2

D．2 225.已知抛物线方程为y2＝2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，求直线l的方程．

五、小结与反思

（1）知识（2）方法（3）规律 2

关于本教案的常见问题

Q：习题2.4优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题2.4》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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