2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质公开课教案｜教案在线预览

资料摘要

一、内容与内容解析《直线与平面垂直的判定》选自普通高中课程标准实验教科书数学人教A版必修2第二章第三节，本节课主要学***面垂直的定义、判定定理及其初步运用。二、教学目标1、理解直线和平面垂直的定义。2、掌握直线和平面垂直的判定定理及应用。3、重难点掌握直线和平面垂直的判定定理及应用。三、教学规程1

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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学校：魏县第一中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质公开课教案

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关键词：2.1.3 空间中直线与…优质公开课教案

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一、内容与内容解析

《直线与平面垂直的判定》选自普通高中课程标准实验教科书数学人教A版必修2第二章第三节，本节课主要学***面垂直的定义、判定定理及其初步运用。

二、教学目标

1、理解直线和平面垂直的定义。

2、掌握直线和平面垂直的判定定理及应用。

3、重难点

掌握直线和平面垂直的判定定理及应用。

三、教学规程

1、情境引入，体会直线与平面的位置关系。

2、创设情境，感悟垂直

从生活出发，直观感知直线和平面垂直的位置关系，使学生在头脑中产生直线与地面垂直的初步印象，为下一步的数学抽象做准备。引导学生回忆在直线与平面平行的探究中，将线面关系转化线线关系的思想。用多媒体课件演示旗杆在地面上的影子随着时间的变化而变化的过程，进一步提出问题。

①观察在阳光下垂直于地面的旗杆AB和它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线的位置关系是什么？

②旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置关系又是什么？

3、抽象概括，给出定义

定义：如果直线l

l与平面互相垂直，直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面。直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。

①如果将定义中的“任意一条直线”改成“所有直线”，结论还成立吗？

②如果将定义中的“任意一条直线”改成“无数条直线”，结论还成立吗？

通过问题，加深定义的理解，掌握定义的实质。即“任意一条直线”是“所有直线”的意思，而不是“无数条直线”。定义的实质就是直线与平面内所有直线都垂直。

4、探究

有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？

如下图，请同学们准备一块三角形的纸片。

过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）. （1）折痕AD与桌面垂直吗？

（2）如何翻折才能使折痕与桌面所在的平面α垂直？

5、辨析

如果一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，那么它与这个平面垂直. 6、合情推理

直线和平面垂直的判定定理：

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。

符号表示：

简述：线不在多，重在相交。

7、实体演练：判断题

8、例题解析

9、实体演练

10、探究题

11、课堂小结

证明直线与平面垂直的方法1;定义：直线与平面内每条直线都垂直

2、判定定理

四、作业

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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