2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系课堂实录及点评

高一数学导学案

必修2 第二章第一节

空间点，直线，平面之间的位置关系

2018年2月

编写

王焱平

审核

高一数学组

班级

小组

姓名

教师评价：

2.1 空间点，线，面之间的位置关系

2.1.3—2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

预习案

【预习目标】

1.

了解空间中直线与平面的位置关系；2.了解空间中平面与平面的位置关系

【预习设计】

预习教材P48P50的内容. 问题1：空间中直线与平面之间的位置关系：[来源学科网ZXXK]

1.直线在平面内：

2.直线和平面相交：

3.直线和平面平行：

直线与平面的三种位置关系的符号表示和图形表示：

直线在平面内

直线和平面

直线和平面

相交

平行

图形表示

符号表示

]

问题2：平面与平面之间的位置关系：

1．两个平面平行： 2．两个平面相交：

两个平面平行

两个平面相交[来源:学,科,网Z,X,X,K]

图形表示

符号表示

【预习自测】

1.a、b两直线平行于平面，那么a、b的位置关系是（ ）

A.平行 B.相交 C.异面 D.可能平行、可能相交、可能异面

2．若直线a//,//，则直线a与平面的位置关系（

）

A．平行

B．相交

C．平行或a

D．不能确定

【我的疑问】

探究案

【探究目标】

1．理解直线与平面的三种位置关系；掌握直线与平面平行的图形画法；

2．理解平面与平面的两种位置关系；掌握平面与平面平行的图形画法；

【重点难点】

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

【探究过程】

【探究1】直线与平面的三种位置关系

下列命题中正确的个数是（ ）

1．

若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥

2．

若直线l与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行

3．

如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

4．

若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点

A.0 B.1 C.2 D.3

【即时训练】若直线a不平行于平面，且a，则下列结论成立的是（

）

A. 平面内所有直线与直线a异面

B. 平面内不存在与直线a平行的直线

C.

平面内存在唯一的直线与直线a平行

D. 平面内的直线与直线a都相交

高一数学导学案

必修2 第二章第一节

空间点，直线，平面之间的位置关系

2018年2月

编写

王焱平

审核

高一数学组

班级

小组

姓名

教师评价：

【探究2】平面与平面的两种位置关系

如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形来表示你的结论。

【即时训练】如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么下列关于这两个平面的位置关系的说法正确的是 （ ）

A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.不确定

【我的收获】

【当堂检测】

1.下列说法中正确的是 若两个平面//，a,b,则

①a//b②a与b一定异面③a与b一定不相交④a与b共面或异面⑤a与b一定相交

2.已知a//,b，则 （ ）. A. a//b B. a和b相交

C. a和b异面 D. a和b平行或异面

3．E、F、G、H是棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P点，则点P（

）

A. 一定在直线AC上

B. 一定在直线BD上

C. 只在平面BCD内

D. 只在平面ABD内

4．一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面

（

）

A.

平行

B.

相交

C.

平行或垂合

D.

平行或相交

5．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是

.

【拓展延伸】

一个平面把空间分成

部分，两个平面可以把空间分成

部分，三个平面可以

把空间分成

部分．