1.3.1 且（and）说课稿【一等奖】

且

一、内容分析：

且是高二数学选修1-1第一章第三节第一课时的内容，主要是学习逻辑知识的一些联结词，如“且”“或”“非”。首先，高中数学比初中数学更强调逻辑性，如果不学习一定的逻辑知识，学生在学习的过程中会不知不觉地犯逻辑性的错误。其次，学习逻辑知识有助于培养学生思维的严密性。最后，人们在日常生活中进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语来表达自己的思维。

二、教学目的：

1)

知识与技能目标：掌握逻辑联结词“且”的含义，正确应用逻辑联结词“且”解决问题，掌握真值表并会应用真值表解决问题。

2)

过程与方法目标：在观察和思考中，培养学生思维的严密性。

3)

情感态度价值观目标：激发学生的学习热情、求知欲，培养严谨的学习态度。

三、教学重点与难点：

1)

教学重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义。

2)

教学难点：正确理解命题“p∧q”真假的判定。

p 真

真

假

假

四、教学过程：

教学环节

情

境

引

入

（1分钟）

新

课

学

习

（2分钟）

新

课

学

习

（2分钟）

教师活动

介绍本节中简单的逻辑联结词“且”“或”“非”。

简单的逻辑联结词“且”的含义。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

1．

思考：下列三个命题间有什么关系？

（1）12能被3整除；

（2）12能被4整除；

（3）12能被3整除且能被4整除。

教师归纳：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q读作“p且q”。

2．

思考：命题“p∧q”的真假如何确定？

观察下列命题，命题p∧q的真假与命题p、q的真假有什么联系？

P:12能被3整除；

q:12能被4整除；

p∧q:12能被3整除且能被4整除；

教师：∵

p,q是真命题，∴p∧q是真命题. 学生活动

学生了解简单的逻辑联结词“且”的含义。

q 真

假

真

假

P∧q

真

假

假

假

学生很容易看出命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题。

学生利用已学的知识判断命题p，q的真假，根据“且”的含义，判断p∧q的真假。

3．

观察上面思考，你能归纳命题“p∧q”真假的判断方法吗。

3．学生思考，填填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；空，回答问题。

当p，q

两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 新

课

学

习

（3分钟）

p 真

真

假

假

q 真

假

真

假

P∧q 真

假

假

假

教师归纳：全真为真,有假为假. 例

题

讲

解

（4分钟）

归

纳

总

结

（1分钟）

4.例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

学生运用新知，（1）p：平行四边形的对角线互相平分，

解决问题。

q：平行四边形的对角线相等；

（2）p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数， q：35是7的倍数. 小结：

（1）掌握逻辑联结词“且”的含义；

（2）正确应用逻辑联结词“且”解决问题；

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题。

学生总结。

五、教案反思：

本教学片段由逻辑联结词“且”的含义引导出命题“p∧q”真假的判断方法，使学生更容易掌握。在教法上，我联系物理知识，精心设计问题情景，积极引导学生思考、观察、归纳，最终突破本节的难点。在课堂练习中，学生出现了这样的问题，把“且”和“或”混淆。22学生都懂得“x-x-2=0，则x=-1或x=2。”，类推出了“若x-x-2≠0，则x≠-1或x≠2；”。今后，我应该注意逻辑联结词含义的讲解，及时了解学生对知识理解的程度。