习题3.1ppt课件课堂实录

两直线的位置关系——平行

教学内容

教学目标

两直线的位置关系——平行

知识

（1）、掌握用斜率判定两直线平行的方法，感受用代数的方法研究几何图形性质的思想。

（2）、能根据直线方程判断两直线是否平行，并能掌握平行的一般设法。

（3）、会由两直线的平行条件就出直线方程中的字母系数的值。

能力

学生通过自己画图找出两直线的平行条件，并从中发现问题、解决问题。通过分类讨论、数形结合思想的运用，培养学生思维的严谨性，感受用代数的方法解决几何图形性质的思想。

情感

通过探究性学习，在教学中充分揭示数与形的内在联系，体会数与形的统一美，激发学生的学习兴趣，对学生树立统一的辩证的唯物主义教育观点教育，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。

教学重难点

重点：（1）、掌握用斜率判定两直线平行的方法

（2）、能根据直线方程判断两直线是否平行

难点：（1）、会由两直线的平行条件就出直线方程中的字母系数的值

（2）、分类讨论、数形结合思想的运用。

任务书、三角尺

教授、问答、讨论、分析、

教学内容

具体教学目标

学生通过动手实践，让学生总结出两直线平行满足的条件。

从问题中使学生归纳出两直线平行存在的条件，并从中渗透分类讨论思想。

教学活动

分组画图，并且展示自己的成果

使用教具

教学方法

1、

一、提出问题

在同一直角坐标系中画出下列方程的直线，观察它们的位置关系。

（1）y2x,y2x1,y2x1

（2）、yx,yx1,yx1

（3）、y2,（5）、yy3（4）、x1,x1

x,y2x

2问题1、观察所画的直线有什么样的位置关系？

二、探索研究

若k1和k2均存在时，l1:yk1xb1,归纳：（1）l2:yk2xb2

当k1k2,且b1b2l1∥l2

（2）若k1和k2均不存在时，l1:xa1,l2:xa2当a1a2,则l1∥l2

练习1：判断下列两直线的位置关系

（1）、yx11,yx3

22（2）、x3,y3

（3）、3x4y10与3x4y10

问题2：如何判断3x4y10与3x4y10的位置关系的？

l1:A1xB1yC10(A1B1C10)l2:A2xB2yC20(A2B2C20)化为截距式l1:y研究：l2：yA1Cx1B1B1

A2Cx2B2B2l1∥l2k1k2且b1b2A1ACC2且12B1B2B1B2ABC即：111A2B2C2问题3：如何判断（1）直线2x30与直线2x20

（2）直线2y30与直线2y20的位置关系呢？

推广到一般的结论：

l1:A1xB1yC10l2:A2xB2yC20A1B1C1即：A2B2C2A1B2A2B10且B1C2B2C10l1∥l2练习2：与直线

2xy10平行的有（1）4x2y20(2)2xy20

1(3)xy0(4)8x4y302三、反思应用

掌握用斜率判定两直线平行的方法，感受用代数的方法研究几何图形性质的思想。

使学生由直线方程的一般式找出平行所满足的条件

学生回答

引导学生如何由直线方程的一般式推导两直线平行的条件。

学生练习

例1、已知：

l1∥l2,求a的值。

会由两直线平

行的条件求出

直线方程中字

母的系数值

练习3已知

l1:(a2)x(a3)y50,l2:6x(2a1)y50,

l1∥l2,求a的值。

四、归纳总结

判断两直线平行的条件：

通过对本节课若k1和k2均存在时，l1:yk1xb1,的总结，使学1、l2:yk2xb2

生进一步明确当k1k2,且b1b2l1∥l2本节课学习目标

若k1和k2均不存在时，l1:xa1,l2:xa2

当a1a2,则l1∥l2

l1:A1xB1yC10

l2:A2xB2yC20

2、

A1B1C1即：

A2B2C2

A1B2A2B10且B1C2B2C10l1∥l2

布置分层作五、课后作业

业，使各层次2、

复习并体会两直线平行的条件

学生都能做、3、

P42

1、2、3 都会做。

l1:ax(a1)y20,l2:axy50,4、

提高题：已知直线M的方程为4x3y10，求与直线M平行且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线方程。

师生共同讨论

启发引导学生回顾本节课内容，并根据自己掌握情况自我评价。

做适当提示