复习参考题优质课教学设计｜教案在线预览

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第二章2.1.1椭圆及其标准方程教学要求：从具体情境中抽象出椭圆的模型，掌握椭圆的定义，标准方程教学重点：椭圆的定义和标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导教学过程：一、新课导入：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳

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所属课文：复习参考题

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学校：石家庄市第九中学

复习参考题优质课教学设计

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关键词：复习参考题优质课教学设计

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第二章

2.1.1椭圆及其标准方程

教学要求：从具体情境中抽象出椭圆的模型，掌握椭圆的定义，标准方程

教学重点：椭圆的定义和标准方程

教学难点：椭圆标准方程的推导

教学过程：

一、新课导入：

取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？（学生动手，观察结果）

思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？

经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离之和等于常数. 二、讲授新课：

1. 定义椭圆：把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

2.椭圆标准方程的推导：

以经过椭圆两焦点F1,F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.设M(x,y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2cc0，那么焦点F1,F2的坐标分别为c,0，c,0，又设M与F1,F2的距离之和等于2a，根据椭圆的定义，则有x2y2MF1MF22a，用两点间的距离公式代入，画简后的2221，此时引入aacx2y2222bac要讲清楚. 即椭圆的标准方程是221ab0. 根据对称性，若焦点在abx2y2y轴上，则椭圆的标准方程是221ab0.两个焦点坐标F1c,0,F2c,0. ba222通过椭圆的定义及推导，给学生强调两个基本的等式：MF1MF22a和bca

3. 例1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴a4,b1，焦点在x轴上；

⑵a4,c15，焦点在y轴上；⑶ab10,c25（教师引导——学生回答）

例2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0,2,0，并且经过点（教师分析——学生演板——教师点评）

三、巩固练习：

1. 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

⑵焦点坐标分别为0,4,0,4，a5；

⑶ac10,ac4. 2. 作业：

53,，求它的标准方程. 22⑴焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P3,26；



关于本教案的常见问题

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