1.1.3 四种命题间的相互关系教学创新设计｜教案在线预览

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教学设计【选修2-1】§1.1.3 四种命题间的相互关系怀宁二中数学组国春红教材分析：本节在上一节学习的基础上，进一步熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证，培养学生简单推理的思维能力。学情分析：四种命题的关系是命题这一节的核心内容。学

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2019-07-19 08:04:00

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学校：安徽省怀宁县第二中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学创新设计

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学创新设计

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教学设计

【选修2-1】

§1.1.3 四种命题间的相互关系

怀宁二中数学组

国春红

教材分析：

本节在上一节学习的基础上，进一步熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证，培养学生简单推理的思维能力。

学情分析：

四种命题的关系是命题这一节的核心内容。学生通过对具体命题探究得出四种命题间的关系及真假性之间的关系，不是很难，但利用同真同假证明及利用互为逆否命题的等价性证明有一定的难度。其实这一思维方法是通过“正难则反”培养学生的逆向思维能力，也是反证法证明问题的理论依据。

教学目标：

一、知识与技能

1、进一步理解命题的概念；

2、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，能由原命题写出其他三种形式的命题；

3、会分析四种命题之间的相互关系；

4、初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤。

二、过程与方法

通过大量实例的分析讨论，培养学生的辨析能力，分析能力和解

决问题的能力。

三、情感态度与价值观

1、通过自主探究和合作交流，激发学生的学习兴趣；

2、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力。

教学重点：

四种命题间的相互关系及真假性之间的关系。

教学难点：

会利用命题的等价性解决问题。

教具准备：

多媒体课件。

教学思路：

提出问题——分组探究——教师引导——得出结论

教学过程：

一、复习引入

四种命题的一般形式：

【设计意图】巩固由原命题写出其他三种形式的命题，并引导学生探究四种命题相互间的内在联系。

二、新知探究

1、四种命题的关系图

【设计意图】由师生合作完成四种命题的关系图，培养学生分析和概括的能力。

2、合作探究

【教师提示】由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，这是间接证明命题的方法，是反证法的一种。

【设计意图】由学生分组讨论探索四种命题的真假性间的规律，让学生发现问题，形成知识。

3、例题解析

【设计意图】通过例题分析，让学生进一步熟悉四种命题及其真假性之间的关系。

【设计意图】学会利用互为逆否命题的等价性，通过“正难则反”培养学生的逆向思维能力，这也是反证法证明问题的思路。

4、巩固练习

【设计意图】通过练习，巩固了所学知识，培养了学生逻辑推理能力。

5、小结与作业

小结：（1）四种命题的相互关系；

（2）四种命题的真假判断；

（3）用反证法证明命题成立。

【设计意图】通过学生自己的小结，将所学知识系统化、重点化。

作业：P8

习题1.1 A组3.4

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教学创新设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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