习题2.3教学内容分析｜教案在线预览

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2.3.1 双曲线及其标准方程学习目标1、了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，能根据双曲线的定义推导得出双曲线的标准方程。2、通过双曲线标准方程的推导，进一步掌握求双曲线方程的一般方法，并渗透数形结合及等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力3、通过画双曲线的几何图形感知双曲线的简洁美

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所属课文：习题2.3

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2018-06-26 10:30:00

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习题2.3教学内容分析

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2018-06-26 10:30:00

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关键词：习题2.3教学内容分析

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2.3.1

双曲线及其标准方程

学习目标

1、了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，能根据双曲线的定义推导

得出双曲线的标准方程。

2、通过双曲线标准方程的推导，进一步掌握求双曲线方程的一般方法，并渗透数形结合及等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力

3、通过画双曲线的几何图形感知双曲线的简洁美、对称美

学习重点：双曲线的定义及其标准方程

学习难点：双曲线标准方程的推导

课前预习案

基础知识：

1.双曲线的定义:平面内与两个定点_______的距离的差的_____等于常数2a（_______）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做________,两个焦点之间的距离叫做___________. 2. 焦点在x轴上的双曲线方程为__________,在y轴上的为____________; 课前检测

1.在双曲线的定义中：

①当定义中2a>2c时M点的轨迹是_______________________. ②当定义中2a=2c时M点的轨迹是________________________. ③当定义中2a=0时，动点M的是轨迹_______________________. 2.已知两定点F1(5,0)、F2(5,0)，动点P满足|PF1||PF2|2a；

①a=3时P点的轨迹是__________;②a=5时P点的轨迹是_______________;

课内探究案

一、双曲线定义的形成。（课本52页）

二、双曲线的标准方程及其推导。（课本53页）

三、学以致用

x2y21、

如果方程，表示双曲线，求m的范围。

1m12m

2、求适合下列条件的双曲线的标准方程。

(1)焦点为F1(0,6),F2(0,6),过点M(2,5)

（2）经过点P(2,3),Q(

（3）已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.

课后拓展案

1、已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(5,0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程是（

）

15,2).

3x2y222y1

B、x1

A、44x2y2x2y21

D、1

C、2332x2y21在左、右焦点分别是F1、F2，若双曲线上一点P使得

2、.已知双曲线916∠F1PF2=90o，则△F1PF2的面积是（

）

A、12

B、16

C、24

D、32 x2y21共焦点，且过点(32,2)的双曲线方程. 3、

求与双曲线164

关于本教案的常见问题

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