1.2.3 空间几何体的直观图ppt课件教学实录

1.2.3空间几何体的直观图

课

型：新授课

教学目标：

1、理解平面图形的直观图画法——斜二测画法；

2、会画常见的几种平面图形的直观图;

3、会画立体图形的直观图. 教学重点：用斜二测画法画空间几何体直观图.

教学难点：用斜二测画法画空间几何体直观图的画法原理.

教学过程：

一、新课导入：

1. 提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）

2. 讨论：如何在平面上画出空间图形？

3. 引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）.

二、讲授新课：

1. 水平放置的平面图形的斜二测画法：

（1）讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以正方形为例讨论. 例1

用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图. （师生共练，注意取点、变与不变

→

小结：画法步骤）

画法：

①在直角坐标系中适当的位置画出正方形

②建立∠x’o’y’=45°的坐标系

③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半

例2

画水平放置的正六边形的直观图.

1在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X轴和Y轴，两轴相交于点O,使xOy=452以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴,

2

并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,

并且等于EF.3连接AB,CD,EF,FA,并擦去辅助线x轴和y轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图ABCDEF（2）给出斜二测画法的基本步骤：

①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；

''②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY,使X'OY=45（或135），它们确定的’’’’00平面表示水平平面；

③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行‘

于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；

④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）.

2. 空间图形的斜二测画法：

(1) 讨论：如何用斜二测画法画空间图形？

例3

用斜二测画法画水平放置的正方体.

育网‘

（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；

小结：画法步骤）

画法：[来源:21世纪教育网]

思考:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？思考:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？

练习：下列说法是否正确？

(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.（

）

(2)两条相交直线的直观图可能平行. （

）

(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. （

）

(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.（

）

(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形. （

）

空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象. 三、归纳小结：

1. 平面图形的斜二测画法的关键与步骤；

2. 简单几何体的斜二测画法；

3. 简单组合体的斜二测画法.

四、课后反思：