数字密码锁第二课时教学实录

五、

探索乐园 《数字密码锁》

教学目标

1、结合具体事例,经历探索数字密码编码规律的过程。

2、了解数字密码的编码规律,能解答简单数字编码的实际问题。

3、知道数字密码的用途,体会数学的价值,树立学好数学的信心。

教学重点、难点

重点:经历探索密码锁的过程,初步理解简单的乘法原理。

难点:理解乘法原理,并知道在什么时候运用乘法原理。

本单元教材分析：

本单元安排了两个主题内容：一是身份证号码；二是数字编码。这两个内容都是日常生活中用数表示事物的典型事例。身份证是用数表示事物的最典型事例，是人们必备的身份证明，了解身份证的编制规则，有利于学生记忆身份证号码；探索身份证编制的奥秘，有利于学生体会数字符号的作用和设计规则的科学性。教学中要让学生经历探索身份证编码规则的过程。数字密码锁是人们生活中保管重要物品、文件的工具，探索数字密码锁的奥秘，对学生既有吸引力也有挑战性，要让学生经历探索数字密码组成的过程，能有条理的思考，并能清楚的表达思考的过程和结果。总之，通过这两个探索活动，既可以丰富学生的生活经验，体会数字编码的价值，还可以发展学生的逻辑思维及合理推理能力。

学情分析

学生在二年级学习了简单的排列组合规律,在活动中已经有了有顺序思考问题的能力。而本节课是对这一知识的拓展。在探索数字密码锁的学习过程中,引导学生经历从具体直观到抽象概括,从特殊到一般的数学思维过程,发展学生的数学思维,最后得出解决复杂的问题时可以把它转化成类型相同的简单问题,由易到难这种学习方法。

教学过程

一、

情境导入

1.【故事里的学问】

有一个被警方通缉的男罪犯，打算坐飞机逃走，他劫持了一个专门制作身份证的工人为他做了一号码为“13062419780229928”的身份证。正当罪犯拿着这身份证去坐飞机，却在出关检查时被扣住了。原来是工人在制作身份证时留下了线索，协助警方抓罪犯。你知道工人留下什么线索了吗？

师：我们的身份证编码虽然只有短短的18个数字组成，但能表示出我们13亿人口大国中的每一个公民的最基本的个人信息，可以让我们用尽量少的数字来表示一些基本信息，这体现了编码的科学与简洁。

2. 课件出示:密码锁图片,密码锁小知识视频。

师:谁来说说你在什么地方或物品上见到过密码锁?(板书课题) 二、探索新知

1.让学生看书上情景图，回答兔博士的问题：你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？

用数字密码锁不用怕丢钥匙，能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。

2.我们一起来探究数字密码锁的秘密。

（1）探索一码锁密码总个数

课件出示要求: 在1号信封中有一把三码锁,它的前两位密码是00,只剩最后一位不知道。请你先思考一下怎样试出这一个密码。

小组合作、讨论。试密码,回答问题。

师:这一位数可以有0至9这10种选择,每种选择就是一个密码,一共10个密码,最多试10次。

（2）探索二码锁的密码总个数。

课件出示要求: 密码锁的密码是由两个数字组成的,每格都可以出现0至9这十个数字,那一共有多少个两位数密码呢?请你试着列举出来。

同学们先独立思考一下,把你的想法写在或者画在纸上,然后和同桌讨论一下。讨论后回答问题。只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。

交流展示：用0打头，得到的密码是：

00、01、02、03、04、05、06、07、08、09. 再用1打头，得到的10个密码是：

10、11、12、13、14、15、16、17、18、19. 分别用2、3、4、5、6、7、8、9打头分别可以组成10个。

那么一共可以组成10×10=100（个）密码。

（3）探索三码锁的密码个数。

师:二码的锁安全系数太低了,咱们再增加一位变成三码锁,看看怎么样? 请你思考一下这个三位数密码一共有多少个?最多试多少次? 用0到9的10个数字组成两个数字的密码可以组成100个，那么用这10个数字组成的密码，能组成多少个密码？

10×10×10=1000（个）

同学小组合作，试着推算一下怎么得出的这个结果？然后交流展示。给学生充分交流想法的机会。

（4）简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后让学生计算，要想偷偷打开锁，试1000次需要多长时间？学生算完后交流。

1000×10÷60÷60=2.7（小时）

（5）总结求密码锁密码总个数的方法,渗透数学思想。

师:那四位数密码有多少个?五位数密码有多少个?六位数密码有多少个? 师:你们说的这么快,肯定掌握了找密码锁总个数的方法了,谁来说说这个方法。

课件出示方法: 求密码锁的密码个数的方法,先看是几位密码,就是几个10相乘。

三、深化练习,完善方法

第一题:密码只有两位数。一位是3、5、7其中的一个数字;另一位是2、4、6、8其中的一个数字。最多试(

)次密码才能将密码锁打开。

第二题:一个三位数密码,第一位是A、B、C、D、E、F其中的一个字母,第二位是0、2、4、6其中的一个数字。第三位是1、3、5、7、9其中一个数字。一共可以组成多少个密码? 师:刚才我们做的这两道题中,每一位上数的选择都不是10种了,那你能不能把刚才我们研究出来的求密码锁总个数的方法,再完善一些呢,让它适用于所有的这类题。

课件出示:先看是几位密码,再看每一位上有几种选择,最后把所有的选择都乘起来。

四、实际应用

第1题:在石头、剪子、布的游戏中,双方一个回合的手势,算一种组合。在游戏中一共可能出现多少种组合。

第2题:某市私家车车牌号是由一个字母和四个数字组成的。算一算,一共有多少个车牌号可以使用。

五、小结

这节课,你学到什么? 师:通过本节课的学习,老师希望同学们不仅学会知识,还要学会解决问题、探索问题的数学方法,在以后的学习和生活中,这些方法可以启迪我们思考问题,解决问题,使人受益终生。