2、解决问题的策略（2）教学设计一等奖

解决问题的策略——倒推

【教学内容】

苏教版义务教育课程标准实验教材六年级（上）《解决问题的策略》。

【教学目标】

1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、激活经验，感知策略。

1．谈话引入：观察老师上班的路线，说一说，老师回家应怎么走？

2．算一算：老师最迟应该几点几分开始乘车？

3．揭题：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？（板书：倒过来想）

师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。

二、初步体验，建立模型。

师：老师这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息？

1．谈话导入例1，课件动态演示。

师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？

师：假如两人来喝这杯果汁，你觉得怎样才能公平一点呢？

多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。

追问：现在从甲杯倒入乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量分别发生了怎样的变化？

2．解决问题。

①把讨论的结果填在表格中并列算式。

②交流：展示学生的表格，说一说想法？

追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢？原来的变化过程是甲杯倒入乙杯40毫升，倒推时时怎样变化的？

3．回顾反思。

提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？

倒过来推想

（完成板书：原来 现在）

小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。

过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。

练习：填一填

三、自主探究，理解策略。

1．探索例2。

出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

（1）学生读题。

师：想自己来解决这个问题吗？我为大家提供一些建议，请看屏幕：

整理条件

让学生说一说意思。

（2）解决问题，教师巡视。

确定策略

列式解答

检验答案

÷7 ×9 54 +4-30 20

（3）小组交流，集体反馈。

2．整理信息，讨论交流

（1）把条件和问题摘录在本子上，这个变化的过程是什么？

原来有？张 又收集24张 送给小军30张 还剩52张

原来有？张 去掉收集24张 跟小军要回30张 还剩52张

还可以用符号来整理条件：

＋24 －30 （ ） （ ） 52 3．回顾反思，对比深化。（屏幕显示两个例题）

师：你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢

？怎样运用呢？

小结：某种数量经过一系列变化后，都是已知现在的结果，要求原来的数量，就可以用倒推的策略。先从结果出发，一步一步往前倒推，直至求出答案。

四、综合应用，深化理解。

1．试一试：出示题目

（1）学生读题、审题后，问：可不可以用倒推的策略解决？（可以）从哪里可以看出来？（2）指导信息整理，画线段图。（3）出示算式，集体反馈。 小结：这题用什么方法去理解比较简便？（画线段图）

（2）修改条件后再进行解答

3．玩一玩。我国著名数学家吴文俊先生曾说过“数学好玩”，如果我这有4张纸牌，按照一定的顺序操作：把四张纸牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第4张交换，翻开看到的结果。这四张牌原来是怎样放的呢？

五、课堂总结，拓展延伸

今天我们学习了运用倒推的策略解决问题，你是怎样理解倒推的策略的？

我们可以用哪些方法整理信息？（板书：列表格—摘录条件—画线段图）

小结：因此，同样运用倒推的策略解决问题，但是整理信息的方法是不唯一的！应该具体问题具体对待！

六、布置作业：练习十六1、2