信息窗一（有余数除法的认识）第二课时教学设计

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《有余数的除法》教学设计

宁夏银川市实验小学 闫永芳

教学内容：教材第2页--3页例题，及第5页自主练习2题、5题的思考题。

教学目标：

1.通过分食物的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助野营主题图分实物图的的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较、列算式，探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:解余数要比除数小的道理。

教学准备;片、课件。

教学过程: 一、互动游戏，激发兴趣。

今天老师给每个同学都送了一个心愿卡,上面有座位号和祝福语，就装在这个信封里，只要你说出你的座位号,老师就能猜你心愿卡上的祝福词是什么,不信，咱们就一起来试试。

师：你说几号？猜对了没有？猜对了没有掌声吗？其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。

师:孩子们,你们喜欢野营吗? 生：（喜欢）

闫老师现在带你们一起去野营,在野营中遇到了什么问题呢? 有8个好朋友去野营，每4人一组，可以分成几组？

师：怎样算？

生：8÷4=2（组）

师追问：为什么用除法算？

生: 因为这是平均分的问题

老师根据学生回答板书：8÷4=2（组）。

师归纳：像刚才这样把一个数“平均分”的问题，就用除法来计算。

板书：除法

1

：

二、操作感知，探究新知。

1、在动手操作中感知余数，初步理解余数的含义。

（1）、出示主题图——观察主题图: 师：

在野营中，这是其中的一组小朋友,他们正在分享共同带来的食物，

师: 你发现了哪些数学信息? 生：我发现有9个面包，10桶方便面，11瓶水，12个苹果，我还发现有..... 师; 闫老师也给你们带来了一个大礼包,打开看看你们小组的野餐包里都有什么? 生：我发现有9个面包，10桶方便面，11瓶水，12个苹果，我还发现有...... 师：你认为怎样分才满意呢？

生：学生有可能说按喜好分，按口味分，我爱吃草莓，把草莓全分给我吧，我爱吃火腿肠，

把火腿肠全分给我吧。那我们把这两种食物都分给他，你们其他三人愿意吗？

师：采访学生： 你有什么想法？

生：我觉得所有的食品都平均分给我们小组的4个人比较合理，比较公平，如果他一人把火腿肠和草莓全吃了，那我也喜欢吃火腿肠和草莓，怎么办呢？

师：看样子多数同学都喜欢平均分，那我们就平均分吧。

师：孩子们现在请看看这张表格,你能看明白每项的含义吗? 师：我们

已经明白了这张表格的含义，现在请听合作要求。

3、动手分一分感知余数的意义

四人小组合作分：明确合作要求：（指名读）

1、四人一组，依次把每一种食物图片平均分给你组的4个人。

2、每组选一个组长,在磁条上写算式，其他几人合作分，分完后每个同学都把分得的结果填在作业单的表格中，试着列出算式，算一算。

3、看哪个小组分的又对又快,能让老师一眼就看出你分的结果. 师：我们四人小组合作分：

（1）学生活动，（在吸磁黑板上平均分食物图片）教师巡视，收集典型（主要是有错的）作品，把每组分的结果直接挂起来让大家评价。（选3组贴在黑板上展示）

食品

数量

9个面包

平均分给4个人

4 每人最多

能分几个

2 余下了

几个

1 可以怎样列算式

9÷4=2（个）……1（个）

2

：

10桶方便面

11瓶饮料

12个苹果

13根黄瓜

14根火腿肠

4 4 4 4 4 2 2 3 3

2 3

1

10÷4=2（桶）……2（桶）

11÷4=2（瓶）……3（瓶）

12÷4=3（个）

13÷4=3（根）……1（根）

（2）展示汇报、质疑纠错、补充修正。

师:哪一组愿意把你们组分的结果展示给大家？请上来给大家汇报

生1：我们组是把9个面包平均分给4个人，每人分得2个，还余1个。

（生汇报师点击屏幕出示答案）

师:你是几个几个分的? 生：我是把 9个面包平均分给4个人，每人分得2个，还剩1个。

生：我是一个一个分的

，先每人分一个，分掉4个，剩下5个，还可以继续分，又分掉 4个， 还剩一个，不够每人再分一个了。边说边演示平均分的过程

师：还有不同的分法吗？

生：我是2个2个分的，分掉8个，还剩1个

师：评价这两位同学配合的特别默契! 生：对我刚才的分法你们还有什么疑问吗？

生：质疑你是怎样想到每人分得的2个呢？

生：我是利用乘法口诀想：4乘几等于或小于9，商就是几。

（ ）四得小于或等于9 三四十二，大了，

二四得八,所以每人只能分2个只。

师：评价：你的这个利用乘法口诀求商的方法真好值得大家学习。

谁能把刚才平均分的过程用一个算式表示：

贴图片和：9÷4=2（个） 余 1（个）

9表示什么？4表示什么？2表示什么？1表示什么？

？师：咦！这怎么还剩1个呢？为什么不分完呢？

生：如果这一个分给他,其他三人就不公平了

（3）以反击正：

3

：

老师发现有个同学是这样分的（给学生故意展示一个余数比除数大的

分法，让学生讨论这样分可以吗？）

9÷4=1（个）

……5（个）你们觉得这样分行吗？

师：我们分到什么时候为止？

生：分到每人不能再分完整的一个为止。

师：我们把剩下的不够每人再分完整的一个的数我们给它起个名字就叫做

（

余数）

师： 板书 （

余数）

板书：9÷4=2（个） 余 1（个）

……为了简便我们把余用6个小圆点表示

9÷4=2（个）……1（个）

8÷4=2（组）

师：观察这两个算式有什么相同点和不同点？

邱: 相同点：除数都是4 ，商都是2。

不同点：一个刚好分完，一个分完后还有剩余。

小结：像这样的除法就叫有余数的除法。

师板书：

有余数的除法

师：谁再来说说什么叫余数?（多叫几名回答）

生:平均分后,剩下的不够每人再分完整的一个的数叫做

余数

（2）读一读

（你会读8÷4=2（个）这个除法算式吗？

师：谁来尝试读一读: 9÷4=2（个）……1（个）

生1：读作：9除以4商2余1 师：你能教全班同学一起读这个算式吗？ 全班齐读：9除以4商2余1 师：10桶方便面是谁分的 ? 生: 一人汇报,一人把贴算式：10÷4=2（

桶

）……2（桶）

贴到黑板上。

师：

你是几个几个分的

4

：

生：我是2个2个分的,每人分2个,分掉了8个,还剩2个。

生：对我刚才的分法你们还有什么疑问吗？

生：质疑你是怎样想到每人分得的2个呢？

生：我是利用乘法口诀想：4乘几等于或小于10，商就是几。

（ ）四得小于或等于10 三四十二，大了，

二四得八,所以每人只能分2个只。

师：评价：你的这个方法真好值得大家学习。

师：请大家齐读：（

边读边点击，大屏幕出示结果）

把9个面包平均分给4个人，每人分2个，余下1个

把10桶方便面平均分给4个人，每人分2桶。余下2桶

。

师：哪一组分的是11瓶水和12个苹果？

生：上台汇报。

贴图贴算式11÷4=2（

瓶）……2（

瓶

）

12÷4=3（

个）

师：请大家齐读读

把11瓶水，平均分给4个人，每人分2瓶，余下3瓶

把12个苹果平均分给4个人，每人分2个，余下2个

边读边点击，大屏幕出示结果。

师：哪一组分的是13根黄瓜和14根火腿肠？

生：上台汇报。（

图和算式同时贴）屏幕演示14根火腿肠的分法 生：贴算式：13÷4 =3（根）……1（根）

生：贴算式：14÷4 =3（根）……2（根）

师：你是几个几个分的

生：我是3根3根分的。

把14根火腿肠，平均分给4个人，每人分3根，还剩2根。

生：对我刚才的分法你们还有什么疑问吗？

生：质疑你是怎样想到每人分得的3根呢？

生：我是利用乘法口诀想：4乘几等于或小于14，商就是几。

5

：

（ ）四得小于或等于14 四四十六，大了，

三四十二，所以每人只能分3根。

师：评价：你的这个方法真好值得大家学习。

师：请大家齐读读 边读边点击，大屏幕出示结果，

把13根黄瓜平均分给4个人，每人分3根，余下1根，

把14根火腿肠平均分给4个人，每人分3根,余下2根。

师：到了下午，该补充一些营养了，

师：不摆图片，15盒酸奶，16个西红柿、17根香蕉平均分给你们组的4个小朋友吗？请完成表格，并把算式填在相应的表格中

师：请第一名完成的孩子给大家说说你是怎样很快求出得数的？

师：你最快，你有什么好办法？

生：平均分给4个人，除数就是4，

想：四的乘法口诀。（ ）四小于或等于15 四四十六大了，三四十二，所以商就是3，每人最多分3盒，余2盒。

师：谁来评价一下你认为这个方法怎么样? 师：谁能把这个方法再重复一遍.

师：谁来给大家汇报一下，你是怎样分的？

生汇报老师点击屏幕出示答案

师：贴算式

：15 ÷ 4 = 4 （个）

16 ÷ 4 = 4 （个）

17÷4=4（根）……1（根）

4.分类讨论，纵横分析，归纳有余数除法的含义。

9÷4=2（个）……1（个）

10÷4=2（个）……2（个）

11÷4=2（个）……3（个）

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（个）

14÷4=3（个）……2（个）

6

：

15÷4=3（个）……3（个）

16 ÷ 4 = 4 （个）

17÷4=4（根）……1（根）

（1）、分类

师：仔细观察表中算式，你能给这些算式分分类，说说你为什么这样分？

生1：我把刚好分完分成一类，分完后还有剩余的分成一类。

生2：我是把没有余数的分成一类,有余数的分成一类

（2）、各部分的名称

师：谁能说说这些算式中每个部分的名称吗？。

（3）、对比观察，发现规律

师：请同学们仔细观察这些有余数除法算式的除数和余数、你发现了什么？

生：除数都是4，余数都是1、2、3、

师：质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？余数是4行不行？余数是5行不行？

有余数除法

整除

被除÷

除= 商

数

数

12 ÷

4

=

3（个）

16 ÷

4

=

4 （个）

9 ÷

4

=

2 （个）……1（个）

10 ÷

4

=

2 （个）……2 （个）

11 ÷

4

=

2 （个）……3 （个）

13 ÷

4

=

3 （个）……1 （个）

14 ÷

4

=

3 （个）……2 （个）

15 ÷

4

=

3 （个）……3 （个）

17÷4 = 4（根）……1（根）

被除÷

除= 商

数

数

……

余数

7

：

余数是6行不行？

（3）、猜想并验正：辨析,强化余数比除数小的认识。

师：我们来验证一下余数能否等于4？余数能否等于5？

师：有16个西红柿平均分给4个人，能剩4个吗？为什么？

判断： 16 ÷ 4 = 3（个）……4 （个） 是否正确？

17根香蕉平均分给4个人，能剩9个吗？为什么？

判断： 17 ÷ 4= 3（根）……5（根） 是否正确？

师：余数等于4不行，大于4也不行，那你说怎样才行？

生：余数小于除数才行。

师：你说道点子上了，谁听明白了？谁再来重复一下？

5、

归纳小结：

余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数必须比除数怎么样？ 板书:

余数＜除数

三、猜想运用，加深理解。

1.猜一猜。（课件呈现，指名回答）

（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？

（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？

（3）如果摆三角形，可能会剩几根？

2.填一填。（课件呈现，指名回答）

（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？ （1）△÷7=☆……（ ），余数最大是多少？

（2）△÷9=☆……（ ），余数最大是多少？

（3）△÷（ ）=☆……9，除数最小是多少？ （4）△÷（

？

）=☆……100，除数可能是（ ）。

最小是几？

还能不能再大点 ？100、1000、100000、100000……，

师：有完没完呀？生：只要填比100大的数就行。

3、下面的计算对吗？

281÷8=34……9，

师：

看样子，在有余数除法算式中,只要我们

学会了（ 余数＜除数 ）这个法宝，

8

：

我们就

能解决很多问题。

4．释疑解惑。

我们已经认识了余数，知道了有余数除法中余数＜除数这个法宝，现在请同学们回过头来看一看，老师是怎样猜出心愿卡上的祝福词的。

大声读祝福词，你发现了什么排列规律的？

生：是按努力、进步、成功、努力、进步、成功、……这一规律重复出现的。

师：观察：每组的第一个都是什么？（努力）。

每组的第二个都是什么？（进步）。

每组的第三个都是什么？（成功）。

师：如果要求9号座位的祝福词是什么？

我们可以怎样列式：

生：9÷3=3（组），刚好是第三组的最后一个就是成功，

师：14号呢？

生：14÷3=4（组）……2（个），就是第5组的第2个，也就是进步。

生：其实，每组的第一个都是努力，每组的第二个都是进步，每组的最后一个都是成功。

其实这类问题属于有余数除法里的周期问题。你能总结出解决这类问题的方法吗？

顺口溜：

周期问题并不难，除法算式来帮忙。

列式之前别忙算，先找每组有几个。

每组有几就除几，算出余数就知晓。

余几就是第几个，没有余数找末了。

三、练习：

请打开课本第5页完成组自主练习的2题。

（指名上台做其他孩子在书上圈一圈，填一填

，集体订正）

9

：

第5页聪明小屋的题。（指名在屏幕上做，其他孩子在书上完成，集体订正

）

四:小结：

通过今天的学习，你有什么收获？

五、板书设计: 有余数的除法

除数<余数

整除

12 ÷

4

=

3（个）

16 ÷

4

=

4 （个）

9 ÷

4

=

2 （个）……1（个）

10 ÷

4

=

2 （个）……2 （个）

11 ÷

4

=

2 （个）……3 （个）

有余数除法

13 ÷

4

=

3 （个）……1 （个）

14 ÷

4

=

3 （个）……2 （个）

15 ÷

4

=

3 （个）……3 （个）

17 ÷4

=

4（根）……1（根）

被

除÷

除……

余数

数

= 商

数

10