整理和复习教案推荐

人教义务教育教科书小学数学五年级上册

《简易方程——整理与复习》

广州市番禺区石碁镇中心小学

潘俊仪

一、教学内容：教科书第52~85页。

二、教材简析：

教材旨在引导学生系统地梳理本单元的知识点，形成知识结构。其中以本单元的两个重点内容，解方程和列方程解决实际问题为主线，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，提高学生对本单元所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。

三、教学对象分析：

学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。但对于整个单元的知识结构，学生仍需要进行系统地整理；对于解方程中的易错点，学生还需加强辨析；对于解决实际问题，仍需多总结与归纳，提高应用能力和意识。

四、教学目标：

1.知识与技能：能辨析解方程中的易错点，熟练地解各种形式的方程；会观察线段图中的数量关系并列方程；能灵活借助线段图，分析实际问题中的数量关系并解决问题。

2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。

3.情感态度与价值观：通过小组合作、分享交流，体会取长补短、合作共赢，发展自主整理与归纳的能力与习惯。

五、教学重、难点：

重点：归纳和整理本单元解方程和用方程解决问题等知识点的方法。

难点：分析实际问题中数量关系的特点，找准等量关系式列出方程。

六、教学准备：

平板电脑、研学案。

七、教学过程：

（一）以图导思，研学分享。

1

教师：同学们，欢迎来到数学乐园，你们的入场券就是课前合作完成的思维导图。先有请在班级空间上获赞最多的小组来分享一下你们的作品吧！

（打开班级空间平台，展示优秀的思维导图作品）

（板书课题《简易方程——复习与整理》）

教师：对于他们小组制作的思维导图，大家还有什么需要补充的吗？

教师：同学们通过分享交流，我们各取所长。数学乐园根据大家的错题，为大家准备了几个游戏，在游戏中学习和成长吧！

【设计意图：学生通过小组合作，梳理本单元知识点和收集典型错题，构建相对系统的知识结构网络。通过思维导图，呈现知识网络，并通过微课平台的分享，小组间交流，达到取长补短。教师借助学生课前分享在“班级空间”上的错题，有针对性地进行复习与整理，填补学生知识缺漏，提高教学效率。】

（二）游戏激辨，研学归纳。

游戏一：明察秋毫

教师：同学们，请独立完成，并在心里进行检验。最后用心思考哪些地方是需要注意的？

学生1：需要我们特别注意，当减数或除数是未知数时，应先加上x或除以x，从而将x转化为加数或乘数，再计算。

学生2：还需注意，题目二中应把带未知数的部分看作一个整体进行运算。

学生3：当方程内有两个未知数，先运用乘法分配律进行简化，再运算。

【设计意图：结合学生分享出来的错题，有针对性地设计练习，让学生先通过独立训练、检查、思考，再引导学生归纳注意事项，提高辨析能力。】

游戏二：慧眼识珠

解方程：①12÷x=0.3

②0.7x+6×5=100

③4x＋x =10

看图列方程

①选择数量关系式

A．

香蕉的重量+苹果的重量=480 B．

香蕉的重量×3＋80 =苹果的重量

C．

香蕉的重量×2＋80 =苹果的重量

2

②选择方程

A．

x +80=480 B．

2x +80=480 C．

3x +80=480 教师：用你的慧眼，仔细观察线段图，并找出等量关系式和方程吧！

（学生在平板电脑上答题）

（教师结合即时生成的答题情况数据报告进行点拨）

教师：我想采访一下题目一选A和B的同学。

教师：题目一选C的同学能为大家解释说明一下你分析的方法吗？

教师：报告显示题目一选对的同学，题目二也能做对。也就说明，等量关系式可以帮助我们准确地列出方程。

【设计意图：线段图是解决实际问题的一种工具，此练习复习了观察线段图的方法，并强调找准等量关系式是列方程的关键。】

游戏三：智辨异同

用方程解决问题（列方程不计算）

（1）南门和北门相距1千米，乐乐和悠悠同时从两个门相向出发，经过5分钟后相遇。乐乐平均每分钟行走90米，悠悠平均每分钟走多少米？

（2）乐乐和悠悠同时从南门出发去北门，经过5分钟后，乐乐在悠悠前面100米处。乐乐平均每分钟行走90米，悠悠平均每分钟走多少米？

教师：欲穷千里目，更上一层楼！请你先独立解决这两个实际问题，把你的结果拍照上传吧！

（学生在研学案上完成，并通过平板进行上传分享）

小组交流：

这两个问题的不同点是什么？

为什么这样列方程？

我们需要注意什么？

教师：小组根据以上提示问题进行研讨，在交流中取长补短吧！

3

学生：两个问题中，两人的出发点、行走的方向不同，因此问题一的结果是相遇，问题二的结果是相互追及。

教师：这些不同点影响了什么？

学生：因为这些关键点不同，等量关系式也不一样，那么所列的方程也不同。

教师：你们能说说它们对应的等量关系式吗？

学生：问题一的等量关系式是“乐乐行走的路程＋悠悠行走的路程=1千米”；问题二的等量关系式是“乐乐行走的路程－悠悠行走的路程=100米”。

教师：还需要注意什么？

学生：单位的转化，用线段图分析更清晰……

【设计意图：学生已经明白用方程解决实际问题的步骤，但对于此类问题容易因为没抓住关键点而找错等量关系式。因此，先让学生独立感知两题目存在异同，再通过小组讨论辨析其中的不同，在汇报交流中归纳当中的关键点。从而明确：解决问题时，把握关键对于分析问题的重要性。】

（三）应用固基，研学检测。

1.

判断下面各题的叙述是否正确。

（1）a2＞2a。

（2）含有未知数的式子就是方程。

（3）5x+5=5（x+1）。

（4）x=6是方程3x—6=12的解。

2．妈妈比小明大24岁，而且妈妈今年的年龄是小明的3倍。小明和妈妈今年分别是多少岁？

教师：大侦探们，现在分道扬镳来闯关吧！

（题目一在平板电脑上答题，题目二在研学案上完成后，利用平板进行上传。）

教师结合学生的答题报告，引导学生进行知识点拨。

【设计意图：通过研学检测，并结合答题报告，全面、及时地把握学生对其薄弱点的掌握情况。教师放手给予学生练习和思考的时间，充分给予表达、归纳的机会，让学生自主发现问题，让学生互相点拨学习，学会辨析、学会归纳、学会倾听。】

4

（四）古诗藏趣，研学拓展。

教师：谈谈你们在数学乐园学习的感受和收获吧！

教师：来，我们穿越时空到古代，争当能算者。

只闻隔壁客分银，不知人数不知银。

四两一份多四两，半斤一份少半斤。

试问各位能算者，多少客人多少银？

[注释：旧制1斤=16两，半斤=8两]

教师：同学们，这首有趣的诗里面藏着哪些信息呢？

教师：利用课余时间，与小伙伴钻研一下，可以通过微课平台发布你们的成果。在截止日，老师会以微课形式上传答案！数学乐园的大门，永远为各位好学者敞开，积极探索吧！

【设计意图：为了提高学生的学习兴趣，整个课堂用畅游数学乐园为主题，将活动与练习串联起来，将枯燥的复习转化为灵动的游戏。为了拓宽学生的数学眼界，引用古代的趣味数学诗，提升知识的应用能力。】

八、板书设计

分析：客人总数和银子总数是固定的。设有x位客人，若按照第一种分法，则银子总数为（4x＋4）两；若按照第二种分法分，则银子总数为（8x－8）两。根据银子总数相等这一等量关系列方程。

解：设有x位客人。

4x＋4=8x－8 x=3 4×3＋4=16（两）

答：有3位客人，16两银子。

简易方程用字母表示数

方程的意义

解简易方程

等式的性质

解方程

5

实际问题与方程