解决实际中的概率问题优秀教案说课稿

25.1 随机事件与概率（第2课时）

平潭东庠学校 杨朝芳

教学目标

1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．

2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．

3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．

教学重点

在具体情境中了解概率和概率的意义．

教学难点

概率的意义，判断实验条件的意识．

教学过程

一、复习导入

判断下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件? 1、在地球上，太阳每天从东方升起。

2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。

3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。

4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。

5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。

6、盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同，小明从盒子中摸出一个球为红色. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。

思考1：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？该如何表示？

二、合作探究

1．活动1：从分别写有数字1，2，3，4，5的五张纸牌中随机抽取一张，这个纸牌的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？

教师引导学生思考、回答．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，1所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用表示每一个数字被抽到的可5能性大小．

1

2．活动2：掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？

有6种可能，即1，2，3，4，5，6．因为骰子的形状规则、质地均匀，1又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用表示每一种6点数出现的可能性大小．

11归纳：数值和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小．一般56地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)．

11例：例如 ：P（抽到数字1）= ，P（向上点数为6）=，

561抛硬币“正面朝上”事件的概率:P(正面朝上）=

21宇宙一块陨石落在地球上，P(落在陆地）=

吗？ 23．思考2：活动1、活动2、抛硬币有什么共同特点？

教师引导学生思考、交流、讨论．由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．

4．在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？ 教师指导学生思考、讨论，得出结论。

5．归纳总结．

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

mP(A)＝．

n6．实例探究．

例1 掷一枚质地均匀的股子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5．

（4）点数为0 （5）点数小于7 本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件．

2

思考3：根据上述求概率的方法，事件 A 发生的概率取值范围是怎样的？

mm

在P(A)＝中，由m和n的含义，可知0≤m≤n，进而有0≤≤1，因此

nn0≤P(A)≤1．

特别地，

当A为必然事件时，P(A)＝1；

当A为不可能事件时，P(A)＝0．

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图)．

三、巩固提升

１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则

Ｐ(摸到红球)= Ｐ(摸到白球)= Ｐ(摸到黄球)= 2、下列说法正确的是（ ）

A、“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的时间降雨

B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次，就有一次正面朝上

C、“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D、“抛一枚正方体骰子朝上一面为奇数的概率是0.5”表示如果掷这个骰子很多次，那么平均每2次就有1次出现正面朝上为奇数

3、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，则从中任意抽取一本是数学书的概率是_____ 4、有6张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4，6。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：

P（摸到1号卡片）= P（摸到2号卡片）= P（摸到4号卡片）= P（摸到奇数号卡片）= P（摸到偶数号卡片） = . 5、把一幅普通扑克牌中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：

（1）抽出的牌是黑桃 6；

（2）抽出的牌是黑桃 10；

（3）抽出的牌带有人像；

（4）抽出的牌上的数小于 5；

（5）抽出的牌的花色是黑桃．

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6、

如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色；

（2）指向红色或黄色；

（3）不指向红色.

思考

图中是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？

四、课堂小结

（1）什么是概率？

（2）如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？

五、布置作业

课本习题25.1 第4、5、6题，练习册《随机事件与概率》第2课时

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