数学活动优秀教学实录

九年级上册第二十五章《概率初步》

25.3 数学活动

辛集市辛集镇第三中学张艳朵

一、教学目标：

1、知识与技能：1、能通过列表、画树状图方法列出简单随机事件所有可能的结果，了解事件的概率。

2、知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率。

3、生活中出现的概率问题。

2、过程与方法：

知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率。

3、情感态度与价值观:通过研究生活中出现的概率问题，体验充满着探索与创造的数学活动，提升应用数学意识。

二、教学重点：

生活中出现的概率问题的解决方式。

三、教学难点：

通过大量试验探究用频率估计概率的方法。

四、教学过程: 【回顾旧知，复习巩固】

知识结构图：

1

概率 : 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可

能性相等，事件A包含在其中有m种结果，那么事件A发生的概率为

【生活中的概率示例】

1、将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的数，与点数3相差2的概率是（ ）

。

2、如图，A是正方体的小木块（质地均匀）的一个顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是

3、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时刚好是绿灯的概率是 【小试牛刀

】

随机掷一枚均匀的硬币两次，求两次正面朝上的概率是多少？ 问题1、“抛掷一枚硬币”两次出现的所有的结果有哪些？

2、你有几种方法来表示这个事件的概率？

(1)直接列举：正正 正反 反正 反反

2

(2)列表法：

(3)树状图

【活动一】

在圆形区域中随机撒一把豆子，将“豆子落在区域C中”

记作事件W，估计事件W的概率

。

从活动中你增长了哪些求概率的经验？

练一练：一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个

小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率是

3

【创设情境1 】

每一辆汽车在通过十字路口时可以直行，可以左转，可以右转，现有两辆汽车，通过同一个十字路口，至少一辆汽车选择直行的概率？

从树形图可以看出，共有9种等可能出现的结果，至少一辆汽车直行的情况有5种，∴P（至少一辆汽车直行）= 【创设情境2：

】

小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是多少？

从树形图可以看出，共有6种等可能出现的结果，其中爸爸妈妈相邻的有4种情况， ∴P(爸爸妈妈相邻)= =

【活动2】

3张扑克牌中只有1张黑桃，3位同学依次抽取，他们抽到黑桃的概率跟抽取的顺序有关吗？他们抽到黑桃的概率各是多少？如何得到4

这个概率？

观点1：先抽牌的人比后抽牌的人抽到“黑桃”的机会大，因为先抽的话至少黑桃还在里面。 观点2：事先并不知道谁会抽到哪一张，所以他们抽到黑桃的概率应该相等。 观点3：……

我们可以经过多次试验找到答案。

我们可以做如下实验：把全班分为6个小组，每3个人一组，每组重复20次，将结果记录在下表。

（1）汇总全班的数据，分别估计出第一人、第二人、第三人抽到“黑桃”的概率。 （2）你认为抽签的次序对抽到“门票”的概率有影响吗？

根据多次试验结果表明，三位同学抽到黑桃的频率几乎相等，即接近

，所以，三位同学抽到黑桃的概率跟抽取的顺序无关.

我们通过数学活动体验用频率估计概率的试验方法。

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练一练: 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能

是（ ） A、抛一枚硬币，出现正面朝上 B、掷一枚正六面体的骰子，出现3点朝上 C、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，任抽一张牌的花色

是红桃 D、从一个装有2个红球和 1个黑球的袋子中任取一个球，取到的是黑球

小结与作业 （1）本节课中两个活动中的概率是通过怎样的方法得到的？

（2）与同桌交流一下本节课的收获

作业：1、《面对面》76页 2、

拓展作业：为了估计池塘里鱼的数量,赵叔叔先从池塘里捞出100条鱼做好标记,然后放回池塘,待所有的鱼混匀后,再次从中捞出400条鱼,经过检查其中16条鱼有标记,请你帮赵叔叔估计下这6

个池塘有多少条鱼?

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