一个数比一个数多（少）百分之几的问题解决教学设计案例

《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一:求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题。

【教学目标】

1.在理解百分数意义的基础上,会借助线段图,分析数量关系,理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的意义,并能正确解答此类生活中的实际问题。

2.在“求一个数是另一个数的百分之几”的方法基础上,掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。

3.在用百分数解决问题的过程中,体会百分数与生活的密切联系,感受百分数在现实生活中的应用价值,提高学习百分数知识的兴趣。

【教学重难点】

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题的分析方法,并能够正确列式解答。

【教学过程】

一、创设情境、激趣导入:

谈话:咱们山东是一个有着丰厚文化底蕴和美丽的自然景观的度假旅游胜地。济南、青岛等地更是旅游的热门城市。下面我们首先来看看十一黄金周期间济南市客运情况。

出示情境图。

谈话:观察统计图,你获得了哪些信息?你能提出什么数学问题?

①2003年客运人数多少万人?2004年?

②2004年民航的客运量比2003年增加了多少万人?

③2004年民航的客运量相当于2003年的百分之几?

④2004年民航的客运量比2003年同期增长了百分之几?

【设计意图:注意培养学生发现问题、提出问题的意识和能力,学会清楚的用数

学语言描述数学问题。在提出的简单问题的基础上提出较复杂的问题,体会问题之间的内在联系。当学生提出“求同一个数是另一个数的百分之几”的问题时,引导学生列出算式,复习旧知,奠定已有知识基础。】

二、自主探究、获取新知

(一)解决红点问题

1.引导分析

教师引导:能试着来解决一下吗?(巡视一下,

找到一位画线段图的学生,投影展示)大家来看,这位同学在解决这个稍难的问题时先干什么?在解决分数问题时,借助画线段图分析数量关系是个好办法。我们来先画线段图分析数量关系,再解决问题,好不好?

2.独立思考,解决问题。

学生独立尝试。

教师巡视,适时提醒:做完的同学和同位交流交流。

全班交流,学生介绍自己的线段图和解答方法。

预设:

①(0.49-0.47)÷0.47

=0.02÷0.47

≈0.043

=4.3%

2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

②0.49 ÷0.47-1

≈1. 043-1

=0.043

=4.3%

答:2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。

第一种方法引导学生结合线段图理清先求什么,再求什么,求2004年的客运量比2003年多了百分之几就是求2004年比2003年多的是2003年的百分之几。

第二种方法引导学生理解为什么要减去1?

引导学生理解:0.49 ÷0.47求的是2004年的民航客运量是2003年的百分之几,然后再减去2004年的客运量中与单位“1”同样多的部分,求出2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几。

5.运用方法,解决问题

谈话:请大家任选一种方法解决下面的问题,男生求铁路客运量2004年比2003年同期增长了百分之几,女生求公路客运量2004年比2003年同期增长了百分之几。

学生先独立解答,然后同位之间互相说说解题思路。

师生共同订正。

【设计意图:教师引导学生借助线段图分析数量关系,将抽象的问题变得直观,真正理解问题的本质。引导学生在独立思考的基础上,通过交流辨析理解算理,掌握正确的解题方法。在解决问题的过程中,教师尽力为学生提供足够的时间和空间,引导他们畅所欲言,清晰的表达解题思路,培养学生的表达能力。】

(二)解决绿点问题

出示绿点例题:10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人,10月3日约为0.8人。10月3日比10月2日减少百分之几?

学生尝试解决

教师谈话引导:先想一想,要求“10月3日比10月2日减少百分之几”,要先求什么,再求什么?然后再解答。如果有困难,可以画线段图帮助分析。

(3)展示学生算式:

预设:

①(1-0.8)÷1

= 0.2÷1

=0.2

=20%

②1-0.8÷1

=1-0.8

=20%

学生说说自己列式的依据。

课件呈现线段图,重点引导学生理解“1-0.8÷1”。

题?今天我们就来学习求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题。(板书课题)

(三)分析比较总结

谈话:回顾一下,在解决这两道题的过程中有什么相同之处和不同之处呢?小组里讨论讨论。

【设计意图:在学习红点题的基础上,放手让学生通过类推解决问题,培养学生的迁移类推能力。在两题的分析比较中,引导学生注意题目间的联系与区别,提高解决问题的能力】

三、巩固练习,拓展应用

1.随机练习:

师:咱们班男生多少人?女生多少人?根据这两个信息,你能提出像前面那样的问题吗?预设:男生比女生少百分之几?女生比男生多百分之几?

学生独立解答,师生共同订正略。

2.解决生活中的实际问题。

学生独立解答。

【设计意图:在应用环节,选取学生身边的素材,让学生感受到数学就在身边,

进一步体会数学的价值。】

四、课堂小结,反思提升

这节课我们研究了什么问题?你有什么收获?

【设计意图:回顾解决问题的过程,总结问题类型和研究解决问题的方法策略,反思提升,自我评价,提高学生的梳理反思能力。】