圆锥和圆锥的体积公式教案教学设计导入整理优质课教学设计

圆锥的体积

教学内容:

冀教版六年级数学下册第四单元第40-42页。

教学目标:

1、通过观察、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2、认识圆锥,掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

3、积极参加数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重点、难点:

掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

课前准备:

铅锤、课件、圆锥形冰激凌、锥形草帽、纸圆锥模型、圆柱形杯子,与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。

教学方法:引导自学法.

教学过程:

一、认识圆锥

1、我们已经认识了长方体、正方体,还有圆柱体,现实生活中还有一些形状相似的物品,今天我们一起来认识一下。教师拿出几种圆锥体物品,让学生说出它们的名字,并观察、交流它们的共同特点,引出圆锥。

大家看,老师这里有一个圆锥,请同学们仔细观察,并用手摸一摸它的表面。

2、让学生用手摸一摸圆锥,再次交流圆锥的特点,并想象圆锥侧面展开的形状。

3、我们前面认识圆柱体时,圆柱的各部分都有自己的名称,圆锥各部分的名称是什么呢?我们先来从图形上认识一下。

出示35页上面三个实物。

这三个物品都是圆锥形的,根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。数学书上的圆锥,一般都是这样的。

用课件出示圆锥图。圆锥的底面是圆的,这个圆叫做圆锥的底面。

用课件在图上标出底面。

圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖,这个尖给它起个名字叫顶点。

用课件在图上标出“顶点”。

所有的物体都有高,哪是圆锥的高呢?同桌讨论一下。

学生讨论指名发言。如果说出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来,否则,教师边介绍边画图。

在圆锥中,各部分同样可以用字母表示。如,高用h表示,圆心用O表示,半径用r表示等等。

边介绍边在课件上标出字母。

二、自学与引导---探索体积公式

1、教师拿出等底等高的圆柱和圆锥,教师操作让学生观察,发现两个物体的特点,介绍等底等高。(老师这里有一个圆柱体和一个圆锥,现在,同学们认真看老师的动作,看看你能发现什么。)

教师将圆柱圆锥放在课桌上,用尺子放在上面,显示等高;再把圆锥放在圆柱上,显示等底。看着老师的操作,你发现了什么?

观察的真仔细,说的也很好。像这样高同样,底面也同样大的圆柱和圆锥,数学上有一个特别的叫法,叫等底等高。

板书:等底、等高。

2、让学生观察圆柱和圆锥,说一说哪个体积大,为什么?在讨论的基础上提出:圆锥占圆柱体积的几分之几呢?

板书:小实验:圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的几分之几。我们就用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子,然后倒入杯子中,看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满?

3、提出实验的目的,说明实验的方法,让学生先估计一下,几次能装满,然后请四个同学实验,其他同学做记录。并得出结论。

结论是:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

修改板书,写出三分之一

4、让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

5、教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一,并介绍圆锥体积公式的字母表达式:V=Sh。

三、应用公式

我们探索出圆锥的体积公式,怎样用公式计算圆锥的体积呢,请同学们观察圆锥示意图,说说你都了解到哪些信息?

1、让学生观察圆锥示意图,说一说了解到哪些信息,再自主计算。

2、交流学生计算方法和结果。

四、课堂练习

1、“练一练”第1题,指名回答。

2、“练一练”第2题,求圆锥的体积,由学生独立完成。

3、“练一练”第3题,已知圆锥底面积和底面半径,求体积。学生独立完成后交流。

五、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?