一个数比一个数多（少）百分之几的问题解决第二课时教学实录

问题解决(二)

【教学内容】

教科书第9~10页的例2,练习三第7~10题。

【教学目标】

1.掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解题方法,沟通该类问题与分数问题的联系,能应用该模型解决实际问题。

2.结合具体情境经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,体验问题解决的多样化,培养学生的迁移类推能力,感受数学模型思想和数形结合思想。

3.感受百分数与实际生活的联系,进一步增强学生的数学应用意识。

【教学重难点】

教学重点:经历问题解决的过程,理解和掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解题方法。

教学难点:理解“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的意义。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.复习准备

红光小学去年有毕业生200人,今年的毕业生人数比去年增加了3。今年毕业生有多少人?

20

(1)学生先独立完成,教师巡视指导。

(2)抽学生回答解法。教师板书。

教师提问:谁和谁比?把谁看作单位“1”?先算的什么,再算的什么?

2.提示课题。

这节课我们继续运用百分数的知识来解决生活中的一些问题。

板书课题:问题解决。

【设计意图】求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识,因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。利用知识间的迁移,学生能够很好地过渡到求比

一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题。

二、自主探索,构建新知

1.教学例2

(1)收集信息,提出问题。

课件出示例2。

从这幅图中,你获得了哪些数学信息?

“今年比去年增加了15%”是什么意思呢?

引导学生指出:

“今年比去年增加了15%”既可以理解为:把去年的毕业生人数看作单位“1”,今年毕业生人数是去年的(1+15%);又可以理解为:把去年的毕业生人数看作单位“1”,今年比去年增加的毕业生人数是去年毕业生人数的15%。

根据这些信息,你能提出什么问题呢?

引导学生提出问题:今年毕业生有多少人?

课件出示:今年毕业生有多少人?

(2)引导思考,解决问题。

①课件同时出示例2与复习题。

例2与复习题比较,它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?

引导学生找出相同点和不同点。

②用线段图表示数量关系。

请同学们根据收集到的信息和需要解决的问题,用线段图表示出题中的数量关系。

先让学生独立画线段图,抽一人板演。

③求“今年毕业生有多少人”,用什么方法计算?又怎么列式呢?

④学生先独立解决问题,再与同桌交流,教师巡视发现不同的解法。对有困难的学生,教师适时指导。

⑤抽二位学生板演,让学生说一说先算的什么,再算的什么。

学生可能会出现以下情况:

第一种: 200×(1+15%)

=200×1.15

=230(人)

第二种: 200×15%+200

=30+200

=230(人) ……

(3)比较分析,优化算法。

第一种和第二种解决问题的方法有什么相同的地方?有什么不

同的地方?

先让学生在小组内交流,然后汇报。

教师指出:解题时,两种解题方法都可以,根据自己的理解选择

适合的解题方法。

2.变式迁移,巩固提高。

让学生打开书第10页,读一读“议一议”

明年的毕业生人数比今年减少10%。学校明年有毕业生多少人?

①例2与这道题比较,它们有什么相同的地方?有什么不同的地

方?

学生找出相同点和不同点。

②用线段图表示数量关系。学生先独立解决问题,再与同桌交流。

对有困难的学生,教师适时指导。然后汇报。

学生可能会出现以下情况:

第一种: 230×(1-10%)

=230×0.9

=207(人)

第二种: 230-230×10%

=230-23

=207(人)

3.归纳整理,小结提升

(1)提出问题。

我们刚才经历了发现和提出问题、分析和解决问题的过程,知道

了如何解决“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题。

那么,请同学们交流:求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的

解题方法?

课件出示问题:“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”

的解题方法是什么?

(2)合作交流。让学生小组交流方法,最后抽学生汇报。

一个数×(1+多的百分率)或一个数+一个数×多的百分率。

一个数×(1-少的百分率)或一个数-一个数×少的百分率。

【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历观察比较、独立思考、得出结论的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透知识之间相互迁移的数学思想。使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习的乐趣。

三、练习应用，巩固深化

完成练习三第7～10题。

副板书设计：

第一种：

=30+200 =200

=230(

（线段图） ×（1+15%） 第二种：人) =230(答：今年毕业生有230人。 ×15%+200 ×1.15 人) 200 200