探索摆图形的规律教学设计第二课时

第九单元探索乐园

单元教材分析

按照全套教材的整体设计,根据学生的生活经验和认知水平,本册教科书的“探索乐园”安排了两个主题活动:一是探索摆图形的规律,并用发现的规律解决问题;二是简单的逻辑推理。

教学目标

1、能发现事物中的简单规律,能利用发现的规律进行推算并解决相关问题。

2、能用画方格的方法进行分析、判断和推理。获得初步进行逻辑推理的思路和方法。

3、在探索规律和推理判断的过程中,能进行有条理的思考,并清楚地表达自己的思考过程和结果。

4、积极参加探索活动,了解可以用数字描述生活中的一些事物,体会用数学方法解决问题的价值,获得初步的数学活动经验。

重、难点

教学建议

1、注意培养学生语言表达能力。

在学生发现规律、总结规律以及逻辑推理的过程中,让学生有条理的进行思考并用语言清楚地表达出来。

2、给学生提供充分的自主探索的空间,让学生积极主动的去参与活动。

在教学例1、例2中,给学生充分的时间和空间,让学生通过观察,发现摆图形的规律,然后经过动手操作,得出结果。在整理统计表的过程中,总结概括出数学表达式。

3、注意培养学生的逻辑推理能力。

利用学生的生活经验,理解其中的信息,指导学生利用已知信息先确定一个人的属相,或所戴帽子的颜色,并学会用表格中的×和√表示“是”和“不是”,获得简单的逻辑推理的思路和方法。

课时安排

第一课时探索摆图形的规律

◆教学内容

教材92~93页探索摆图形的规律。

◆教学提示

本节课是在学生初步具备了探索规律的经验的基础上安排的,例1,利用正方形的面积公式的经验探索,让学生发现给定事物中隐含的简单规律,并利用发现的规律进行推算。例2,利用正方形有4条边以及动手摆的经验,发现摆图形的规律,培养学生初步的归纳、概括能力。教学的重点是让学生经历自主探索的过程,有条理地表达自己的思考过程和发现规律,并能用发现的规律解决问题。难点是总结、概括例2的规律和数学表达式。在教学活动中,要按照教材的安排,设计紧密衔接、逐步深入的教学活动,抓住重点,突破难点。

◆教学目标

知识与技能:能发现事物中的简单规律,并利用发现的规律进行简单推算。

过程与方法:在观察、整理、讨论等活动中,经历发现、总结规律,运用规律的过程。

情感态度与价值观:在探索事物规律和应用规律的活动中,能进行有条理的思考,发展初步的推理能力。

◆重、难点

重点:根据图形的数量变化找出规律,并利用发现的规律进行简单推算。

难点:从图形的变化规律中抽象出数及简单的数量关系。

◆教学准备

教具准备:课件

学具准备:课件火柴

◆教学过程

一、新课导入

课件出示生活中有规律的图片,学生欣赏。

师介绍在我们生活中有许多这样排列有规律的事物,因为有它们,我们的生活和环境才这样多姿多彩。今天我们探究的内容就需要用到我们这双善于观察发现的眼睛。引出课题:探索摆图形的规律

设计意图:对学生进行数学美感的培养,激发学生的好奇心,使学生产生探究新知的欲望,激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

课件出示例1。

1、学生观察三组扣子图,找出规律,交流发现的规律。

每行、每列扣子的个数同样多,并且与图的序号相同。

2、学生根据规律,用○代表扣子画出图4和图5。全班交流让学生用语言

描述出图4和图5的画法。

3、根据摆出的扣子,完成教材中的统计表。

4、学生观察统计表,独立思考下面问题,全班交流。

问题1,从下面的统计表中,你发现各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系?

学生交流总结得出:各图中每行、每列扣子的个数相乘,等于扣子的总个数。师板书:每行扣子的个数×每列扣子的个数=扣子的总个数

问题2、按照这个规律,图6应该有多少个扣子?(不用画图,让学生应用发现的规律计算出总个数。)

继续提出问题:图8、图10、图15分别摆多少个。

设计思路:利用正方形面积公式的经验探索,让学生发现给定事物中隐含的简单规律,利用发现的规律进行推算。

课件出示例2。

1、学生先观察例2的图1、图2、图3、图4,然后在桌子上照样子摆出来。说一说每组有几个正方形。

2提出问题1,学生观察,思考,然后交流得出:从图2开始,每增加一个正方形,用3根火柴。师板书算式。

4 4+3

4+3+3

4+3+3+3

3、提出问题

2,学生先推算,再往下摆出图

5、图6。

让学生先推算出结果,全班交流,然后再实际摆出,证明推算结果是否正确。

4、独立完成统计表,交流总结规律,教师根据情况作必要的引导,得出结果并板书:4+3×(正方形的个数-1)

4 4+3 4+3+3 4+3+3+3

44+3 4+3×2 4+3×3

1个正方形2个正方形3个正方形4个正方形

5、提出问题:照这样的规律摆下去,摆10个正方形用多少根火柴?

学生独立思考、推算,然后交流做法,说一说自己是怎样想的。

设计意图:利用正方形有4条边以及动手摆的经验,让学生经历自主探索的过程,发现摆图形的规律,培养学生初步的归纳、概括能力。规律的总结、概括对于学生稍有难度,教师通过板书算式并加以引导,共同总结出数学表达式。

三、巩固练习

教材93页练一练。

第1题,让学生观察扣子图,独立完成统计表。然后,交流扣子摆放的规律和填表的结果。

第2题,让学生独立完成。交流时,重点说一说发现的规律是什么,是怎样推算的。规律:3+2×(三角形的个数-1)

四、达标反馈

1、

1 2 3 4

按照上面的规律接着画

5组画（ ，第○6组应该画（ ），第○9组应该画（ 。

2、用黑色棋子按下图这样的规律摆下去，则第4个图需棋子（ ）枚，第6个图需棋子（ ）枚。

第1个图 第2个图 第3个图

答案：1、15个、21个、45个。2、13个、19个。

五、课堂小结

这节课你学到了哪些知识，有什么收获？

设计意图：回顾本节所学的内容，培养学生的总结能力，提高学生的学习兴趣。

六、布置作业

1、照样子摆一摆，并找出五角星摆放的规律。 ○○○○

◆ 板书设计

探索摆图形的规律

每行扣子的个数×每列扣子的个数=扣子的总个数

4 4+3 4+3+3 4+3+3+3

4 4+3 4+3×2 4+3×3

1个正方形 2个正方形 3个正方形 4个正方形

4+3×(正方形的个数-1)

◆教学反思

本节课是探索摆图形的规律并用发现的规律解决问题。在教学例1时,利用正方形的面积公式的经验探索,让学生发现给定事物中隐含的简单规律,并利用发现的规律进行推算,使学生体会数学的基本思想和方法,发展学生的数学思维。在例2中,利用正方形有4条边以及动手摆的经验,发现摆图形的规律,培养学生初步的归纳、概括能力。总之,在整个探究过程中,让学生经历自主探索的过程,有条理地表达自己的思考过程和发现规律,利用发现的规律解决问题。本节的难点是总结、概括例2的规律和数学表达式。在课堂活动中,教师要给予特别指导,让学生先动手做,再结合问题写出算式,最后总结概括出表达式。

◆教学资料包

资料链接

数学家高斯小时候的故事

高斯有许多有趣的故事,故事的第一手资料常来自高斯本人,因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事,我们也许会怀疑故事的真实性,但许多人都证实了他所谈的故事。高斯的父亲作泥瓦厂的工头,每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时,有一次当他正要发薪水的时候,小高斯站了起来说:「爸爸,你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上,一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的,这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。高斯常常带笑说,他在学讲话之前就已经学会计算了,还常说他问了大人字母如何发音后,就自己学着读起书来。七岁时高斯进了St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把1到100的整数写下来,然后把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板〔当时通行,写字用〕面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98= 101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为101的数目,所以答案是50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起。

说课设计

探索摆图形的规律说课稿

一、教材分析

探索摆图形的规律是本册教材第九单元第一课时内容,它是根据本年龄段学生的生活经验和认知水平来设计的。教材选用便于操作的扣子、火柴等学具,设计了两个摆图形,发现规律并解决问题的活动。重点培养学生发现、归纳和概括等演绎推理能力。

二、学情分析

三年级学生已经初步具备了探索规律的经验基础,本年龄段的学生也已经开始由具体形象思维向逻辑思维发展。在低年级,学生已经掌握了一些图形和数字简单的排列规律,积累了一定的经验。本课内容是在学生已经学习了探索乘法计算和探索图形变化中的简单规律的基础上学习的,并利用对正方形、长方形面积公式的探索经验,让学生发现给定事物中隐含的简单规律,对培养学生初步的归纳、推理能力奠定了基础。

三、教学目标

基于以上分析,我确定了本课的教学目标:

知识能力目标:能发现事物中的简单规律,并能利用发现的规律进行简单推算。过程方法目标:在观察、操作、整理、讨论等活动中,经历发现规律、运用规律的过程。

情感态度目标:在探索规律的活动中,能有条理地表达自己的思考过程,发展初步的推理能力。

四、教学重难点

重点:能发现事物中的简单规律,并能利用发现的规律进行简单推算。

难点:学生能用恰当的数学语言描述规律。

五、教学过程

为了更好的突出重点,突破难点,我分以下几个环节进行教学:

(一)、欣赏美图,导入新课。

课件出示生活中有规律的图片,学生欣赏。

师介绍在我们生活中有许多这样排列有规律的事物,因为有它们,我们的生活和环境才这样多姿多彩。今天我们探究的内容就需要用到我们这双善于观察发现的眼睛。引出课题:探索摆图形的规律。(对学生进行数学美感的培养,激发学生的好奇心,使学生产生探究新知的欲望,激发学生的学习兴趣。)

(二)、观察操作,探究新知

1.课件出示教材上的三组扣子图,让学生说看见了什么,然后照样子摆一摆,并提出摆放的要求。教师在巡视时,重点指导动作慢的学生,怎样摆节约时间,怎样摆图形规范。

2.摆完后,教师提问:仔细观察这三组图,你能发现什么规律吗?

预设1:

如果学生说出“第一组有一行,第二组有两行,第三组有三行”,我会让学生说一说:什么是行?在学生明白“横为行”之后,我进一步引导:那么竖呢?学生回答是“列”。然后引导学生完整地说出:第一组每行和每列扣子的个数是1,第二组每行和每列扣子的个数是2,第三组每行和每列扣子的个数是3。

预设2:

如果学生说出“每组增加的扣子是按单数排列的”,我会让其他学生一起来验证,看他说得对不对。

预设3:如果学生说出“图①的扣子数是1×1=1,图②的扣子数是2×2=4,图③的扣子数是3×3=9”,我会对他给予表扬,并让他说一说自己的想法。(在

这个环节中,我让学生充分交流发现的规律,让学生体验探索学习的快乐,为摆图④、图⑤扣子做准备。)

3.提出免博士的问题:让学生继续画出图④、图⑤.然后交流,并让学生用语言描述画出的图。(在这个环节中,让学生在发现规律的基础上,按规律摆扣子,并用语言描述画出的图,既是对规律的进一步认识,又是对规律的简单应用。) 4.接着教师提出:让学生根据摆放的扣子图,自己完成书中第92页的统计表,然后小组交流结果。(在填表和交流过程中,学生经历将扣子的摆放进行整理的过程,为议一议作准备。)

5.随后,教师提出议一议中的第一个问题:你发现每行每列扣子的个数和每个图中扣子的总数有什么关系?然后组织学生讨论交流,让学生充分发表不同意见。根据学生的发现,教师适时板书:每行的个数×每列的个数=总个数然后,让学生任意找一组来验证,看是不是符合每组的规律。(在这一环节中,学生通过探索验证,发现给定事物中隐含的简单规律)

6.根据学生发现的规律,教师提出议一议中的第二个问题:按照这个规律,图⑥中应该有多少个扣子?学生会很容易地说出“36个扣子”,教师还可以接着提出图⑦、图⑧有多少个扣子,让学生回答。(这一环节,我让学生利用自己发现的规律进行简单推算,使学生体验到数学学习的快乐,增强学好数学的自信心。)

7、出示例2,让学生用火柴照样子摆出4组图形。然后,说一说每组有几个正方形。

8、提出说一说的问题,教师引导学生发现摆正方形的规律,然后提出问题2,让学生推算并回答。

9、让学生完成93页统计表。全班交流后,师生共同总结摆正方形用小棒的规律:4+3×(正方形的个数-1)。

10、提出“议一议”的问题,先让学生独立思考、推算,再回答,说一说是怎样想的。(利用正方形有4条边以及动手摆的经验,让学生经历自主探索的过程,发现摆图形的规律,培养学生初步的归纳、概括能力。规律的总结、概括对于学生稍有难度,教师通过板书算式并加以引导,共同总结出数学表达式。) (三)巩固练习、拓展应用。

教材93页练一练第1题,学生观察图形的变化规律独立完成统计表,交流扣子的摆放规律和填表结果。

第2题,让学生独立完成。交流时,重点说一说发现的规律是什么,是怎样推算的。规律:3+2×(三角形的个数-1)

这节课,创设学生积极参与、勇于探索的学习环境,营造宽松的学习氛围,给学生充分的自主探索、交流的空间,培养学生的创新精神,张扬了学生的个性,让学生真正成为了学习的主人,使课堂充满生命的活力。

六、板书设计

探索摆图形的规律

每行扣子的个数×每列扣子的个数=扣子的总个数

4 4+3 4+3+3 4+3+3+3

44+3 4+3×2 4+3×3

1个正方形2个正方形3个正方形4个正方形

4+3×(正方形的个数-1)

第二课时简单的逻辑推理

◆教学内容

教材94~95页简单的逻辑推理

◆教学提示

本节课是逻辑推理的内容,所选择的事例和情境都比较简单。在教学中,要利用学生的生活经验,理解其中的信息,指导学生利用已知信息先确定一个人的属相,或所戴的帽子颜色,并学会用表格中的×和√表示“是”和“不是”,获得简单的逻辑推理的思路和方法。

◆教学目标

知识与技能:会用画表格的方法进行分析、判断和推理,能进行有条理的思考,并清楚的表达自己的推理过程。

过程与方法:结合具体事例,经历分析信息、画表格推断、交流等简单逻辑推理的过程。

情感态度与价值观:对探索活动感兴趣,初步体会解答简单逻辑推理问题的思路和方法。

◆重、难点

重点:经历简单推理的过程。

难点:推理依据的叙述。

◆教学准备

教具准备:课件

学具准备:课件

◆教学过程

一、新课导入

通过师生谈话,十二个属相分别是什么,班里学生属什么的较多,引出例题,猜属相。

设计思路:以学生感兴趣的话题引入教学情境,师生在轻松的氛围中开始本课的学习。

二、探究新知

猜属相

1、课件出示例3,理解题意。

学生观察,了解图中三个人的属相、名字以及对话中的信息。

2、出示问题:推断出每个人的属相。

学生先独立思考,进行推断。然后小组内交流推断过程。教师指名回答,重点讲解出自己是怎样推断的。

3、师介绍画表格进行推断的方法,(板书表格)然后师生共同完成推断并填表。

教师演示在第4行第3列中画“√”。小明不属牛,所以在第2行第2列中打“×”小立属虎,所以他只能属兔。小峰不属虎,所以在第3行第3列中打“×”小立属虎,小明属兔,所以他只能属牛。

设计思路:1、培养学生的叙述能力。2、让学生经历分析信息——独立思考——合作交流的过程,培养学生简单的逻辑推理能力。通过教师介绍画表格的方法以及共同完成填表推断,使学生掌握必要的推理方法。

猜帽子

1、课件出示例4。

学生自读题后,指名学生用自己的话叙述出题中信息及问题。

2、鼓励学生进行推算,并填表。

3

设计思路:学生读题后,用自己的话叙述了解的信息及问题,培养学生认真读题的习惯和叙述能力以及自主探究的能力。

三、巩固练习

教材95页练一练。

学生独立思考并完成推断。全班交流时,说一说是怎样推理判断的。

四、达标反馈

1

1号羊 2号羊 3号羊

第一名是(),第二名是(),第三名是()。

2、小帅、圆圆、小泽、何凯住在同一单元的二至五楼,小帅回家只要上一层楼就可以了,何凯家不住最上层,但回家时要经过小帅和小泽家。请你连一连。小帅二楼

圆圆三楼

小泽四楼

何凯五楼

3、圆圆和她的朋友在操场上做游戏,芳芳的两边是乐乐和冬冬,欢欢正好在芳芳的对面,欢欢左边是明明,右边是圆圆,明明的对面是冬冬。你知道他是是怎么站的吗?请标出他们的名字。

答案:1、第一名,1号羊,第二名,3号羊,第三名,2号羊。

2、小帅住二楼,小泽住三楼,何凯住四楼,圆圆住五楼,。

3、(略)

五、课堂小结

谈谈这节课有什么收获?

设计意图:加深对本节课的理解和巩固。

六、布置作业

1、请给下面的羊羊们按跳绳成绩排队。

美羊羊

暖羊羊

沸羊羊懒羊羊

2、星期天5个小伙伴进行了滑冰比赛，比赛精彩极了。请你来裁判，给他们排排名吧！

华华

明明

飞飞

丽丽

答案1、第一名暖羊羊，第二名美羊羊，第三名懒羊羊，第四名沸羊羊。 2、第一名丽丽，第二名明明，第三名聪聪，第四名飞飞，第五名华华。

◆板书设计

简单的逻辑推理

猜属相

猜帽子 ◆ 教学反思

1、注重培养学生的叙述能力。

在经历发现、总结规律，运用规律的过程，让学生先独立思考，然后小组内交流推断过程，通过学生重点讲解自己是怎样推断的，来培养学生的语言叙述能力。

2、培养学生简单的逻辑推理能力，让学生体会数学的基本思想和方法。

首先利用学生的生活经验，理解其中的信息，指导学生利用已知信息先确定一个人的属相，或所戴帽子的颜色，并学会用表格中的×和√表示“是”和“不是”，获得简单的逻辑推理的思路和方法。如，在例3的推理中，根据已知三个人的属相分别是牛、虎和兔，以及小立说“我的属相是吃肉的动物”这句话，可以确定小立是属虎的。因为在牛、虎和兔这三个属相中，只有老虎是吃肉的。接着根据小明说的“我不属牛”这句话，可以确定小明属兔。因为确定小立属虎后，只剩下牛和兔两种属相，那么小明不属牛，就一定属兔。最后只剩下一种可能，小峰属牛。这个结果与小峰说的“我不属虎”相符。

◆ 教学资料包

教学资源 1、猜属相

帅帅 泽择

2、甲、乙、丙、丁的职业是工人教师军人的一种，甲是教师；丙不是工人；乙

和丁的职业相同，猜一猜，乙、丙、丁各是什么职业？

3、在“学雷锋”活动中，学校为表扬好人好事，老师找来小红、小华和小丽三人核实一件事情。

小红说：好事是小华做的。 小华说：好事不是我做的。 小丽说：好事不是我做的。

事后，经过核实，知道这三人中有一人说了实话。你来想想这件好事是谁做的？ 答案：1、圆圆属猴，帅帅属鸡。2、乙、丁是工人，丙是军人。3、小丽做的。 教学精彩片段

猜属相

课件出示例3， 学生观察，了解图中三个人的属相、名字以及对话中的信息。

师：谁能给大家说一说，通过读题，你了解到哪些信息？

生：小立、小明和小峰的属相是牛、虎、兔，小明不属牛，小峰不属虎，小立的属相是吃肉的。

师：通过他们的对话，你能不能推断出他三个分别属什么？动动脑筋，推断出他们三个的属相后小组内交流一下，看看你们推断的结果是否一致，说一说你是怎样推断的。

师：谁来把自己的推断结果给大家汇报一下？

生1：小立的属相吃肉，所以他属虎；小明不属牛，而小立已经属虎了，所以他只能是属兔；小立属虎，小明属兔，小峰只有属牛了。

师：大家同意生1的推断结果吗?(同意)谁再来说一说怎样推断出来的？ 生2：……

师：老师这还有一种方法帮助咱们进行推断。（出示表格）

师：行第3列中画“√”。

师：小明不属牛，也不可能属虎了，我们应该怎样在表格里表示？ 生：在第2行第2列、第2行第3列中打“×”

师：那小明只能属兔，就在第2行第

4列画“√”了。

……

第九单元测试题

一、填空。

（每空3

分，共33

分）

1、看图找规律，并填写表格。

图

1 图

2 图

3

……

2、画出横线上的图形。

○○○

○○○○○○

○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○○○

A B C D E F

3、共有语文、数学、英语三本书,如图可以知道小美拿的是()。

小美

4、这些香蕉分别是谁的?

(1)(2)

(3)

小娜说:我摘的香蕉最多。

小燕说:我摘的香蕉不是最少的

小梅说:我摘了多少呢?

小娜摘了()盘香蕉,小燕摘了()盘香蕉,小梅摘了(

二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(15分)

1、由下图可知,小娜的邮箱号是()。

小燕:我的邮箱号是最小的。

)香蕉。

小梅：我的邮箱号不是最大的。 小娜：我的邮箱号…… A.2 B.1 C.3

2、已知名表的价格是一个整十数，40元比实际价格低，60元比实际价格高，那么钟表的实际价格是（ ）。 A.30元 B.50元 C.70元 3

横线上应填的图形是（ ）

三、解决问题。（52分）

１、 将9、15、18这三个数分别写在红、黄、蓝三张彩色纸上，每张纸上写一个数，红色纸上写的不是15，黄色纸上写的既不是15也不9，蓝色纸上写的是什么数？（8分）

2、小娜、小燕、小梅三个人一起跳绳，她们分别跳了22下、26下、34下，小娜说她跳了26下，小燕说她跳的不是最少的，小燕和小梅分别跳了多少下？（8分） 3、（8分）小娜：我比小燕大4岁。

小燕：我比小梅小3岁。 小梅：我比小娜小1岁。

请根据三人说的话，比较他们的年龄大小。

4、如图，一张方桌可以坐4人，两张方桌可以坐6人，三章方桌能坐8人，四

5、盘子里有梨、草莓和桔子三种水果。（8分）

小娜说：每人只吃一种水果，我不吃桔子。 小燕说：我既不吃桔子，也不吃草莓。 小梅问：猜猜我们三人各吃什么水果？

6、照下面的样子摆一摆。（12分）

① ② ③

④

（1）、根据摆出的图形按规律填表。

四边形。

答案：一、1、3 6 9 12 15 2、 ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ ○○○ 3、数学书 4、6 4 3

二、1、C 2、B 3、A

三、1、蓝色纸是15. 2、小燕34下 小梅22下 3、小娜的年龄>小梅的年龄> 4、 能坐10人

5、小娜吃草莓，小燕吃梨，小梅吃桔子。