垂直教学实录

垂直

教学内容:数学第八册P50---52

教学目标:

1.学生知道垂直是相交的特殊情况,理解垂直的概念

2、能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。

3、会利用工具判断两条直线是否垂直

4、在观察和操作中享受到学习数学的乐趣,在不断尝试中树立学习数学的信心。

教学过程:

一、通过教具演示,感知相交和垂直的关系

1、初步感知垂直

师:看,这是什么?

师:老师画出了学校周边地图的简略图,我们可以把地图上的路都看作直线。

师:一条条道路纵横交错,红绿灯正常运作无声地指挥着交通。谁来说说红绿灯通常安装在什么地方?

师小结:刚才同学们所说的“交叉”,在数学上我们称为“相交”。(在适当时机板书:相交)这两条路相交的点称为“交点”。

师:如果老师把一条小棒看成马路,一条马路有没有相交?(小棒演示)那么几条马路才能相交?(两条)

得出两条才能称为相交的概念

师:现在你能说出两条马路相交后所形成的四个角的大小吗?(教具演示)现在老师旋转小棒,当你觉得你可以说出四个角的大小时,你们让老师停好吗?(教师在黑板演示教具)

2、验证垂直

师:你们为什么认为这四个角是相等的呢?可是老师却不这么认为,有可能是91度也有可能是89度,这靠目测是无法确定的,你有什么好办法?来证明给老师看呢?(三角尺或量角器)

学生上台演示用三角尺的直角进行检验的方法

师:当两条直线相交成直角,我们要标出直角的符号。

师:我们发现当两条直线相交时会有一种特殊情况,就是这两条直线相交成直角,那么你们想不想知道这种特殊的情况叫什么呢?

请同学们看书P51页的下半部分,然后我们一起来交流一下

二、学生自主学习,探究新知

1、交流探究垂直的概念

投影出示:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

(1)讨论垂直的概念,并板书课题《垂直》

师:什么是互相?缺少互相行吗?

(2)讨论其中一条直线是另一条直线的垂线

如果老师用字母a和b表示这两条直线,我们可以怎么说呢(在一条直线和另一条直线的下面划线标上字母,让学生用两句话来说一说)

板书:a是b的垂线,b是a的垂线

(3)理解“这两条直线的交点叫垂足”

师:这两条直线指的是哪两条直线?(强调是相交成直角的两条直线而不是任意两条直线)

垂足是交点吗?是交点中的一个特殊情况

教师在黑板上用教具演示交点和垂足的关系,得出垂足都是交点,交点不一定是垂足。

2学习用符号表示垂直的方法

(1)、认识垂直符号(⊥)

(2)、黑板上两条直线的关系我们用字母和符号可以怎样表示呢?

板书:记做:a⊥b 读作a垂直于b

记做:b⊥a 读作b垂直于a

(3)、用字母表示垂足

二、基础练习

1

(1)(2)

(你能用几句话来说一说直角的两条边之间的关系呢？)

师：如果我现在出现这样了两条直线，你觉得这两条直线互相垂直吗？

2、填一填：

（1）直线m和直线n相交成直角，所以这两条直线（互相垂直）。

（2）线段（AB）和线段（CD）互相（垂直）。记作：（ AB⊥CD或CD⊥AB），读作：（AB垂直于CD或CD垂直于AB）。

3、选一选：

（1）下图中，直线AB和直线CD相交成直角，下列说法正确的是（ ）。

A、直线AB是垂线 B、直线CD是垂线

C、直线AB是直线CD的垂线、直线

CD

是直线AB

的垂线。

A C D B

（2）钟面上，下列时刻中时针和分针互相垂直的是（ ）点整。

A、8 B、9 C、10 D、3

4、出示地图

让我们再来看看高桥地区的道路交通图，你能找到那几条道路是互相垂直的吗？小组讨论，并标上符号。

如果没有三角尺我们也已如何验证呢？

（给出一张不规则的纸）

三、回顾总结

请大家回忆一下,今天我们学习了哪些新的知识?通过今天的学习,你有哪些收获?你能举出生活中谁和谁互相垂直的例子吗?

板书

垂直(⊥)

两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直。直线a是直线b的垂线,

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足 直线b是直线a的垂线

记做:a⊥b 读作a垂直于b。记做:b⊥a 读作b垂直于a