小数的意义特级教师教学实录

教学内容:小数的意义(四年级第二学期P18-19、P22-23)

教学目标:

1、从现实生活需求出发,以“做米尺”为任务,学生在测量身高的具体情境中,发现问题,并能运用所学的分数和长度单位知识解决问题,建立起小数与整数、分数的联系,理解小数的意义。

2、借助米尺,能对小数意义进行有证据的表达。在和整数建立联系的过程认识小数计数单位并知道相邻两个小数的计数单位之间的进率关系。

3、在具体情境中,学生通过细化单位,知道小数的作用是精确表达。

4、在独立和小组协同解决问题的过程中,进一步培养学生协同学习的意识和在现实生活中解决问题的实践能力。

教学重点:理解小数的意义。

教学难点:在建构小数意义的过程中,经历细分单位的过程。

教学过程:

一、谈话导入情境任务

师生谈话:去年,我们国家开放了二胎政策,一些小朋友的妈妈生了小弟弟小妹妹,你们也升级做了哥哥姐姐。陈老师了解到丁丁的小弟弟现在7个月了(黑板上出示照片)。

你们估一估他的身高满1米吗?你猜猜是多少米呢?(板书:*米*米)

丁丁在家找到一根1米长的纸条,可是上面没有刻度,你们觉得他能测出小弟弟的身高吗?

二、经历数学活动,建构小数的意义

(一)在“做米尺”的数学情境中,完成挑战任务,形成对小数意义的理解。1、探究“米”作单位的一位小数。

同桌两人讨论解决问题的方案。

请同学交流。

我们先平均分成10等份试试看。有同学会说身边没有直尺,怎么分呢?大家想一想。同学们能想到用“一拃”非常好,可这还是不准确。打开信封,看看老师提供的工具,想想可以怎么用?

请同学们拿出1米的纸条和工具,开始操作。

学习0.1:刚才我们每组都把1米平均分成10份,其中的1份是1?(分米)如果写成以米做单位的分数和小数是多少呢?(ppt演示)说说你怎么想到的?(请生回答)(把1米平均分成10份,取一份用分数表示是1/10米,用小数表示是0.1米。)

1/10米可以写成0.1米, 0.1米也可以表示成1/10米。

(板书:1/10米=0.1米)

请学生上黑板用分好的10等份的纸条测量小弟弟的身高。

你们能说说小弟弟的身高在几米到几米之间?说说0.6米、0.7米表示什么意思?

6/10米可以写成0.6米,0.6米也就是6/10米。7/10米可以写成0.7米,0.7米也就是7/10米。

(板书:6/10米=0.6米 7/10米=0.7米)

观察:先观察1/10米,6/10米,7/10米(竖圈),再观察0.1米,0.6米,0.7米(竖圈),你们有什么发现?同桌交流一下。(请生回答)

小结:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数可以表示成分数十分之几。

板书:一位小数十分之几

请2个学生举例一位小数,说说表示十分之几。

练习1:(将1个正方形平均分成10列,从左到右第3列涂色),阴影部分用小数表示是多少?在这个正方形里,你还能看到别的小数吗?引导学生把左边的2个0.1和中间的1个0.1,右边的7个0.1合起来就是几个几呢?(ppt10个0.1是1)

练习2:(将一个正方形平均分成8份,第一份涂色),用分数怎么表示?用小数呢?能表示成0.1吗?1/8要用小数0.125表示,所以今天我们强调如果分母是10的分数就能用零点几表示,这样也可以和整数进率统一。

把1米平均分成10份没有解决问题,怎么办?

学生交流:可以把6分米-7分米再分成10等份。

对啊,我们把1分米再细分成10等份,这就是细化单位。(板书:细化单位)

2、探究“米”作单位的两位小数。

想一想:前面用过的学具还能怎么利用?学生操作。

请学生上黑板用分好的纸条测量小弟弟的身高。并说说是怎么分的。

学习0.01:按照同学们的想法,我们把6-7分米平均分成10份,如果这里的每一份都按照这样平均分成10份的话, 1米就平均分成100份,其中的1份是1? (厘米)如果写成以米做单位的分数和小数是多少呢?(请生回答并ppt)为什么?(把1米平均分成100份,其中的一份是1厘米,写成分数是1/100米,写成小数是0.01米。)

1/100米可以用(0.01米表示)。那0.01米就是(1/100米)。

你们能说出小弟弟的身高在几米到几米之间吗?说说0.66米、0.67米表示什么意思?

66/100米可以写成0.66米,0.66米也就是66/100米。67/100米可以写成0.67米,0.67米也就是67/100米。

板书:66/100米=0.66米 67/100米=0.67米

请学生说几个两位小数,说说表示百分之几。

观察1/100米=0.01米、66/100米=0.66米,67/100米=0.67米):先观察分数,再观察小数,你们有什么发现?同桌交流一下。(请1组回答)

分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数可以表示成分数百分之几。

板书:两位小数百分之几

练习1:伟大的物理学家、哲学家和数学家——爱因斯坦曾经谦虚地说了一句众人皆知的名言,(ppt)——成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。从这句名言中,你看到小数了吗?读出来。(出示:画有10个方格和100个方格的图形)你准备选哪个图形表示这两个小数?为什么?(把正方形平均分成100份,其中的一份就是百分之一,也就是0.01。把正方形平均分成100分,取出其中的99份,即百分之九十九,也就是0.99。)0.99里面有多少个0.01?1个0.01和99个0.01合起来是多少?100个0.01是1, 1里面有100个0.01。3、探究“米”作单位的三位小数。

我们把1米平均分成100份后,还是不能表示出身高,怎么办?(生回答)

我们可以再把66厘米-67厘米平均分成10份,但太细了,我们就想像一下,把66厘米-67厘米平均分成10份的话,1米会平均分成多少份呢?(1000份)。

其中的1份是1?(1毫米)如果写成以米做单位的分数和小数是多少呢?(ppt)为什么?(把1米平均分成1000份,其中的一份是1毫米,写成分数是1/1000米,写成小数是0.001米。)

1/1000米可以用0.001米表示。那0.001米就是1/1000米。

板书:1/1000米=0.001米

(ppt)小丁丁身高是多少毫米?如果写成以米做单位的分数和小数是多少呢?

(小丁丁身高是667毫米,写成分数是677/1000米,写成小数是0.667米。)

667/1000米可以写成0.667米,0.667米也就是667/1000米。

板书:667/1000米=0.667米

观察:先观察分数1/1000米,667/1000米,再观察小数0.001米,0.667米,你们有什么发现?同桌交流一下。(请生回答)

分母是1000的分数可以写成三位小数,三位小数可以表示成分数千分之几。

板书:三位小数千分之几

练习1:这是一个正方体,我们把它平均分成了……,大家一起数一数,100份、200份、……1000份,取出其中的1份就是1/1000,小数表示是?(0.001)如果有这样的25份呢?用分数表示就是(25/1000),小数就是(0.025)。

4、总结小数的意义

今天我们通过先细分1米,然后细分1分米,接着细分1厘米,如果还是不能测量出身高的话,我们还能接着往下分啊分,为什么要细化单位呢?(如果不细化单位,我们就测量不出身高,其实生活中还有很多这样为了精确表达的例子,同学们可以去找找这样的例子)

(板书:精确表达)

这也就是我们学习小数的意义。

(板书:小数的意义)

(二)在建立和整数的联系中学习小数的进率

我们在学习整数时知道(板书:1)1如果扩大10倍是10,10再扩大10倍是100,…,(板书:100 1000和箭头),这就叫1而10,10而百,百而千…

那1只能扩大吗?1可以长长长,它还能缩,缩缩…把1平均分成10份,每份是0.1,把0.1平均分成10份,每份是0.01,把0.01平均分成10份,每份是0.001……(ppt)所以小数的进率也是“逢十进一”。

三、今天你有什么收获?

板书:小数的意义

细分单位精确表达十分之几百分之几千分之几…

6/10=0.6 66/100=0.66 677/100=0.67…一位小数两位小数三位小数…