探索规律教案及板书设计

教学内容:

冀教版小学数学六年级下册66~67页。

教学目标:

1.结合具体事例,经历探索事物中隐含规律的过程。

2.能发现事物中的规律,并利用发现的规律解决一些简单问题。

3.对身边有规律的事物具有好奇心,培养探索规律的兴趣。

课前准备:每人准备30根小棒。

教学过程:

一、探索活动Ⅰ

1.教师谈话,用激励性的语言提出本节课的内容。

师:同学们,喜欢玩游戏吗?那我们玩一个小游戏,游戏的名字叫《永远唱不完的歌》。

出示游戏规则。

学生玩游戏。

通过这个游戏,你有什么收获。

是的,要想把游戏玩好,不仅要精力集中,还要寻找事物的规律。

今天我们来探索一些事物中的规律,并用规律来解决问题。(板书:探索规律。)

来同学们看这里,这首唱不完的的歌还可以这样唱谁来读一读?你会接着往下唱吗?

学生讨论“n”表示什么,“2n”表示什么?”4n”表示什么

下面我们就用我们刚才找到的规律来解决实际问题。

请同学们看学习指南,

请同学们用自己准备的小棒,照书上的样子摆一摆。

2.让学生用语言表述自己摆的图形,鼓励学生用不同的方式表述。

师:谁能用语言表述一下自己摆的图形?

生:我摆得这些图形都是三角形。

师:还能说得更具体一些吗?

生1:我摆的这些图形都是三角形。第一个图形用了3根小棒,第二个图形用了5根小棒,第三个图形用了7根小棒,第四个图形用了9根小棒.

生2:这些三角形都是等边三角形,后一个比前一个每边多用了2根小棒。

3.提出(1)的要求,学生填表,并总结扣子的规律,然后全班讨论。

师:请同学们把每组小棒的根数填在课本上的表格里,并总结小棒根数的规律。

学生自己填表,并找规律。

师:谁来说一说每组中小棒根数有什么规律?

4.提出:照这样摆下去,第4个图形,第5个图形,第n个图形各有多少个扣子?让学生填表并交流填的结果。然后学生讨论“n”表示什么,“2n”表示什么?

学生只要表述的意思对,就给予肯定,并板书;2n+1。

5.教师简单总结并提出第11个图形有多少根小棒?学生计算,然后重点介绍求代数式值的方法。

n=11

3n=3×11=33(根)

二、探索活动Ⅱ

1.学生读题,观察插好的彩旗,说一说了解到哪些事情。

师:有了这个关系式,我们就能求出任意一个三角形需要的小棒数。下面我们再来研究一个现实生活中有规律的问题。请读一读75页下面的文字,并观察情境图。

给学生一定的读书时间。

师:谁来用自己的话说一说从文字和图中你了解到哪些事情?

生1:一座长120米的南北方向的大楼,邻街的一面插着红、黄、绿3种颜色的彩旗。

生2:每两面彩旗之间的距离都是1米。

生3:大楼的两头都插着彩旗。

2.提出问题(1),让学生口答,说一说是怎样算的。

师:根据这些信息,你们能计算出一共插了多少面彩旗吗?谁来说一说怎样算?

生:根据植树问题中两头都种的方法,每两面彩旗之间1米,120米长的大楼可以插(120+1)面彩旗。

学生说不完整,教师补充,有别的说法,只要意思对,就给予肯定。

3.用激励性的语言鼓励学生尝试解决(2)、(3)题。

师:看到插彩旗这件事情,数学家们提出三个问题,就是课本第76页的(2)、(3)、(4)题,我相信同学们一定能自己解答。先来解决(2)、(3)两个问题。

学生自主解决,教师个别指导。

4.交流学生计算的方法和结果,给学生充分展示不同方法的机会,重点说一说是怎样想的。

师:现在,我们来交流一下大家解决问题的方法和结果。先来说第(2)题,你是怎样想的?怎样做的?

生1:因为这些彩旗是按“两红、三黄、两绿”排列的,每一组就有(2+3 +2)7面旗,根据45÷7=6……3,可以知道第45面旗是第6组后面的第三面。因为每一组中第三面是黄色的,可以知道第45面彩旗是黄色的。

生2:同样的道理,69÷7=9……6,因为每一组中第六面是绿色的,可以知道第69面彩旗是绿色的。

师:那最后2面彩旗是什么颜色的?是怎样想的?怎样做的?

学生可能出现不同做法:

(1)计算121÷7=17……2,可以知道第121面彩旗是17组后面的第二面,已知第一、二面都是红色的,可以得出最后两面彩旗都是红色的。

(2)先不算最后2面,计算119÷7=17,得知前面的彩旗已知是17组,所以,知道最后2面都是红色的。

方法(2)学生说不出,教师可以介绍。

5.提出问题(4),学生自主计算,交流时,重点说一说是怎样想的。

师:一共有121面,那三种颜色的彩旗各有多少呢?自己算一算。

学生计算,教师个别指导。

师:谁来说一说你是怎样想的?怎样算的?

生:我想每组中三种颜色的彩旗有7面,可以根据按比例分配的方法解决。先不算最后2面,在119面中,红色的共占,黄色的占,绿色的占,可以求

出:

红色:119×+2=36(面)

黄色:119×=51(面)

绿色:119×=34(面)

学生说不完整,教师补充。

三、探索活动Ⅲ

1.教师谈话并写出教材中给出的数,先让学生从两边开始大声读一读,然后交流数的特点。

师:刚才,我们研究了用扣子摆图形的规律,还研究了生活现象中的规律,你们知道吗?许多数字也有非常有趣的规律。看老师写出几个数,同学们,大家读出数字,教师板书:909、63136、10101。

师:再从右往左读一读。

学生大声读数。

师:说一说,你们发现了这几个数有什么特点?

学生可能会说:

●这几个数无论从左向右还是从右向左读都是一样的数。

●我发现这些数是对称的。

2.教师介绍回文数,然后再让学生写出几个回文数。

师:观察得很仔细,在数学上,这样的数有一个很特别的名字,叫回文数。

板书:回文数

师:你能写出几个回文数吗?写一写,同学互相看一看。

让几个学生汇报一下。

3.说明可以计算出回文数,让学生看书,交流了解算的方法,然后自主计算,并交流结果。

师:同学们知道了什么叫回文数,也能写出回文数。其实这样的回文数还可以通过计算得到。怎样算呢?请同学们打开课本66页,读一读(2)中的一段话。

自己读书。

师:知道怎样算了吗?谁来说一说?

指名说算的方法。

师:好,下面就请同学们用教材上给出的几个数,用计算器算一算,看能得到一个什么样的回文数,记录下来。

学生尝试计算,教师个别指导。然后全班交流计算的结果。

五、课堂练习

让学生自主完成练一练各题。

师:我们一起讨论了这么多有关探索规律的问题。接下来,请同学们打开课本67页,练一练中有4个探索规律的题目,自己做一做,有问题可以与同学讨论,也可以问老师。

六、课堂小结

在数学学习和数学计算中,有很多有趣的问题,只要同学们善于动脑,勤于思考,你就会越来越聪明。