圆柱和圆柱的侧面积优秀教案案例

教学目标

1、在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、知道圆柱各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状,理解侧面展开图长方形的长、宽与圆

柱的关系,会计算圆柱的侧面积。

3、积极参与学习活动,愿意与他人交流自己的想法,获得愉快的学习经验。教学过程

一、复习旧知

师:(出示圆形图案)同学们,屏幕上这个美丽的图案是什么图形?(圆形)同学们还记得圆的周长公式吗?

1.圆的周长公式:c=2πr c=πd

2.口算圆的周长。r=3m d=4cm

设计意图:通过对圆周长的复习,唤起学生记忆,对认识圆柱以及圆柱侧面积的计算打下基础。

师:圆是什么图形?(平面图形)我们学过的立体图形都有什么?(长方体和正方体)它们都有哪些特征?

(设计意图:通过对长方体和正方体特征的复习,为下面讨论圆柱的特征做好铺垫。)

(出示一个圆柱形物体)同学们请看这个物品是什么形状?(圆柱)今天我们来认识一个新的立体图形——圆柱。(板书题目:圆柱的认识)

二、探求新知

(一)认识圆柱的特征

1.师:(课件展示教材例一中的物品),同学们判断哪些是圆柱形的,哪些不是圆柱形的?为什么不是?(设计意图:先让学生对圆柱有一个直观的了解)师:(课件出示竹子蜡烛等物品)下面这些物品是圆柱体吗?(是)我们可以沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,得到圆柱的几何图形。(课件演示)

2.师:同学们请拿出带来的圆柱以及长方体和正方体,同桌合作,通过看一看摸一摸摸一滚比一比,说一说圆柱有哪些特征? (同桌互动看、摸、比、说) (生:长方体和正方体的面是长方形或正方形,圆柱有两个面是圆形……圆柱有

一个曲面,能够滚动……长方体和正方体六个面,圆柱有三个面……)

师:为什么圆柱能够滚动呢?(引导学生回答有一个曲面)生活中有很多东西都是利用了圆柱的滚动性如压路机前轮等。

师:圆柱一共几个面呢?(3个)都有什么特点?(引导学生回答,有两个面是圆形一个面是曲面……)

师:圆柱的上下两个面叫什么面?(底面)底面间的曲面叫什么?(侧面)底面的大小一样吗?(小组活动用课前准备好的测量工具验证)

师:请各个小组代表上台演示,看哪个小组的办法好。

(小组1 用绳子等物品测量周长。)

(小组2 用直尺等物品测量底面直径。)

(小组3 ……)

(小组4 ……)

师:同学们真聪明,想出了这么多的方法对底面大小相同进行了验证,底面的大小相等形状也相同我们可以说两个底面完全相同。(板书圆柱面的特征)

3.师:(展示两个高矮相同粗细不同的圆柱)这两个两个圆柱有什么相同点和不同点呢?(生:高矮相同粗细不同……)

师:为什么粗细不同?跟底面的大小有什么关系?(底面越大圆柱越粗,底面越小圆柱越细)

师:圆柱的粗细由什么决定?(底面的大小)

4.师:(展示两个粗细相同高矮不同的圆柱)这两个两个圆柱有什么相同点和不同点呢?(生:粗细相同高矮不同……)

师:为什么高矮不同?圆柱的高矮由什么决定?(圆柱的高)什么是圆柱的高?(引导学生说出圆柱两底之间的距离叫做高)

师:圆柱有多少条高?(学生思考猜测)(出示牙签盒)

师:牙签盒里装满了牙签,牙签两端顶住了两底并且垂直于两底,那么我们可以把牙签看作圆柱的高,圆柱有多少条高?(许多条)

师:牙签无限的细下去,里面装的牙签无限的多下去,圆柱有多少条高?(无数条)(板书圆柱高的特点)

(设计意图:运用牙签盒这一直观教具演示,让学生抽象出对高的认识,根据学

生的认知规律,体现由直观到抽象的认知过程)

教师引导学生总结圆柱面与高的特征(在黑板上画圆柱的几何图形,标注各部分名称,并指导学生如何画高)

(二)探求圆柱的侧面积

师:我们学过长方体与正方体的展开图,同学们想不想研究一下圆柱的的展开图呢?(想)

师:如何剪开呢?我们应保持各个面的完整性,应先把圆柱的底剪开,怎样剪呢? (沿着底面周长剪)

师:圆柱的侧面如何剪开呢?下面进行小组合作用不同的方式剪开圆柱的侧面,看得到的图形都有什么?

(小组活动,教师巡视,必要时进行指导,将学生作品粘贴到黑板上,侧面展开图相同的不做重复粘贴)

师:同学们请看黑板上的这些圆柱的展开图,这些侧面展开图都有哪些形状?(长方形、正方形)、平行四边形、不规则图形(如果学生展开图不够全面教师可用课前准备好的圆柱剪开补充)

师:如何剪得到长方形和正方形呢?(沿高剪开)

师:如何剪得到平行四边形呢?(沿斜线剪开)

师:如何剪得到不规则形呢?(随意剪开)

师:这些侧面展开图的面积和圆柱的侧面积有什么关系?(相同)

师:我想求圆柱的侧面积,但它的侧面是一个曲面,怎么求呢?(可以求侧面展开图的面积)

师:如何剪得到不规则形,能直接求出它的面积吗?(不能)

师:它可以剪拼成一个学过的并且面积容易求出的图形码?(能)

师:剪拼什么图形,如何剪拼?(长方形,沿不规则图形的一条高剪开,把其中的一半平移到另一侧)

师:如何把剪得的平行四边形,也剪拼成长方形?(沿图平行四边形的一条高剪开,把其中的一半平移到另一侧)

师:那么长方形的面积如何求?(板书:长方形的面积=长×宽

师:那么长方形的面积、长和宽跟圆柱有什么关系?(学生讨论)

（教师运用手中的圆柱及圆柱的长方形侧面展开图进行演示，让学生直观感受长方形的面积、长和宽跟圆柱的侧面积、底面周长和高的联系）

（学生汇报，教师板书）

师:长方形的面积=长×宽，因此圆柱的侧面积等于……？（底面周长×高）我们用字母C表示侧面积，S表示底面周长，h表示高，圆柱的侧面积可用字母表示为……？（s=ch）（板书字母公式）

（为加深印象课件再展示一遍侧面展开得到长方形的过程，以及长方形的面积、长和宽跟圆柱侧面积、底面周长和高的联系）

师:（课件出示思考题）我们知道了圆柱的侧面展开图与圆柱的侧面积的关系后，请思考在什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？（底面周长等于高时）

三、巩固练习

求圆柱的侧面积

1.c=15dm h=6dm

2. d=10cm h=6cm

3.r=4m h=5m

（练习设计由易到难，分别是已知周长和高求侧面积，已知直径和高求侧面积和已知半径和高求侧面积，上课初始対圆周长的复习为本题已做好了铺垫）

四、课堂小结

今天你收获到了什么？圆柱有哪些特征？圆柱的侧面积怎样计算？它是怎样推导出来的？

板书设计 圆柱的认识

底面

底面 2个 完全相同的圆

面

侧面 1个 曲面 侧面 高 无数条 长度相等

长方形的面积 = 长 × 宽 底面

圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高