数字密码锁优秀教案内容

教学内容:数字密码锁

教学目标:

1、知识目标:结合具体事例,经历探索数字密码的组成规律的过程。

2、能力目标:掌握数字密码的组成规律,知道数字密码的一些用处。

3、情感态度目标:体验数学活动充满着探索性和创造性,体会数字的价值。

教学重点:掌握数字密码的组成规律,知道数字密码的一些用处。

教学难点:掌握数字密码的组成规律,知道数字密码的一些用处。

教学环节:

一、问题情境

1、教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。

学生可能会说:

我在旅行箱上见过三位数的密码锁。

我在保险柜上见过六位数的密码锁。

有的保险柜上的密码锁是8个数字。

2、提出:谁知道旅行箱上为什么用密码锁,而不是钥匙锁呢?

学生可能会说:(1)不怕丢钥匙。

(2)能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。

师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,

即使你知道了密码锁是几个数字,也很难判断是哪个密码。今天,我们就来研究一下数字密码锁的秘密。

板书:数字密码锁

二、探索密码锁

1、提出:探索由两个数字组成多少个密码的问题,让学生写出0打头组成的密码。

学生写密码,然后交流,得出:

用0打头,得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09 师:再用1打头,写一写可以组成几个密码?

学生写完后交流,得出:

用1打头,得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 2、分别提出:用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?

生:分别可以组成10个

师:一共10个数字,每一个数字打头都能组成10个密码,那一共可以组成多少个密码呢?

在学生讨论的同时,得出:10×10=100(个)

3、用这10个数字组成三个数字的密码,能组成多少个吗?教师告诉学生用三个数字组成1000个密码,鼓励学生合作进行推算。

4、交流学生推算的方法,说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。学生可能有以下说法:

组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0,第二位数字是0,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:000、001、002、003、…009共10个密码。

如果第一位数字是0,第二位数字是1,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:010、011、012、013、…019共10个密码;……,所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)

同样第一位数字是1,也有100个,第一位数字是2,也有100个,…第一位数字是9,也有100个,所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码,在每个密码后面再加一个数字,都能组成10个密码,所以一共可以组成100×10=1000(个)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头,后面都能组成(10×10)个两个数字的密码,所以一共可以组成10×10×10=1000(个)

5、简单说明1000个密码与密码箱的关系,请同学们算一算,如果每试一个密码要10秒钟,试1000次需要多长时间。

学生算完后,交流计算结果。

1000×10÷60÷60≈2.7(时)

6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个,请同学们算一算,如果试一次的时间仍然是10秒,那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?

学生汇报计算结果。

1000000×10÷60≈16666(分),16666÷60≈277(时),277÷24≈11(天)三、汽车牌照问题

1、让学生打开书79页,看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号?

学生试算,教师巡视。

师:谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?

生:由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个),在这些数码前面增加一个字母,就可以增加1万个。

四、电话号码问题

提出:电话号码问题,鼓励学生合作解决。交流时,给学生发表不同意见的机会。学生可能会出现以下结果:

●由五个数字组成的数码有10×10×10×10×10=100000(个),把10万个数码每个后面增加一个数字,可增加10个数码。所以,一共可以增加100万个,即: 10000×10=1000000(个)

●电话号码没有0打头的,所以要去掉0打头的,所以,五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000(个),变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000 (个),增加了810000个。

板书设计

探索乐园

用0打头,密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09

用1打头,密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

两个数字组成的密码有10×10=100(个)

三个数字组成的密码有10×10×10=1000(个)