探索规律教学目标设计

探索规律

【教学内容】

教科书第63页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。

【教学目标】

1.引导学生观察、分析分数的排列规律。

2.在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。

3.开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。

4.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。

【教学重、难点】

培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。

【教学过程】

一、开展数学活动，发现规律

教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对，就是胜利者。

1

1

2

1

2、、、、、？、？、？、？…… 23344

3

1

2

3

4

学生观察，并说出：、、、、…… 45555

1

1

2

1

2

3

1

2

3

4

演示：、、、、、、、、、…… 2334445555

出示：

教师：你是怎样找到这些分数的？

学生回答分数排列的规律。

1 2

12

33

12

？ 44 出示：

？ ？ ？ ？

教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？

学生观察，并说出：

出示：

3

1

2

3

4、、、、…… 455551 2

12

33

123

444

1234

5555

教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？

学生回答分数排列的规律。

教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？

引导学生在小组内观察、讨论后回答:都是用相同的分数排列,但排列的规律不同。

二、自主探究规律,培养发散思维

教师:咱们的“猜一猜”游戏进行到这里,你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗?

学生回答。(略)

教师:你认为在设计时,怎样才能做到既使方案不同,又能让别人正确猜出分数呢?

学生先在小组内讨论再回答。(按照不同的规律排列,就可以做到)

教师:请同学们以小组为单位,在小组内进行讨论,并设计“猜一猜”数学游戏方案。每小组可自由发挥,设计你们认为符合要求的游戏方案。最后,我们再来进行评比,看哪一组的方案设得最巧妙。

学生在小组内开展合作讨论、自主探究怎样按不同的规律排列分数。教师巡视,注意引导学生先排列分数,再将其中有些分数用问号代替。

三、展示排列结果,小组间互相评价

展示小组按不同规律排列的分数,先请别的小组观察,说出排列的规律和未知分数。再由出示排列方法小组的代表公布答案。

如出现未按一定规律排列分数的结果,可先引导小组间正确评价,并给予帮助。遇困难时,教师适当指导。

四、巩固练习,灵活运用新知

请同学们以小组为单位,完成练习十三第1题,并说说是运用怎样的规律进行填空的。

学生在小组内合作完成本题,教师巡视时可适当指导。

提示:分子不变,分母缩小三倍是本题的规律。可对学生的计算困难进行讲解:分子不变,分母缩小三倍,分数值会扩大三倍。分子扩大三倍,分母不变也可达到相同的目的。所以,当分母为2时,可直接把分子扩大三倍,同样遵循了分数变化的规律。

学生在小组内开展合作学习,完成练习十三第2、3题。

教师巡视,适度点拨。

五、全课小结

通过今天开展的数学活动,你都有什么想法跟大家交流?对于探索一些数学中的规律,你有什么好的方法想跟大家分享吗?或者还有什么疑惑希望得到帮助呢?

学生自由发言。遇困难时,师给予帮助。