整理与复习优秀教学实录

整理与复习(一)

【教学内容】

教科书第39页例1,练习八第1、2、3、4题。

【教学目标】

1.让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识,能解决简单的实际问题。

2.经历知识的条理化和系统化的过程,掌握整理与复习的方法。

【教学重点】

对有关圆的知识进行系统化的整理。

【教学过程】

一、知识整理

1.今天我们对圆这个单元进行整理与复习。(板书课题:整理与复习)

2.回忆一下,本单元学了哪些知识?(提醒学生:可以翻开书看一看,可以和同桌说说)

3.你准备用什么方法对这部分知识进行整理呢?这样把你的想法整理在作业本上,看看哪些同学做得好。学生进行整理。

4.老师进行巡视,对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。(按4大板块,圆的认识,圆的周长,圆的面积,解决问题来进行整理。学生整理的形式可以多样。(结构式、流程式、树形式、表格式、其他)

5.反馈:请学生把对圆的整理给大家展示一下。

圆的认识(圆心、半径、直径、d=2r)

圆的周长(周长的意义、周长的计算方法、C=πd、C=2πr) 圆的面积(圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式S=πr2) 解决问题(求组合图形的面积,求阴影图形的面积,求圆环面积,现实问题)

提问:你怎么想到用这种方法来整理呢?

提问:现在请同学们观察他的整理,如果你发现有错误或不完整的地方,请提出来。

6.重点交流。

(1)观察图,请指出圆的圆心、半径、直径、周长。

(2)提问:圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积?

圆的周长总是直径的3倍多一些,即圆的周长是直径的π倍。

圆的周长=圆周率×直径或圆的周长=2×圆周率×半径

C=πd,C=2πr

圆的面积=圆周率×半径的平方

S=πr2

(3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的?

采用实验的方法,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的平行四边形,然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。

7.小结:通过同学们的努力,整理得很有条理,能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识,哪些知识很重要。

二、教学例题

1.出示例1:画一画,算一算。

(1)画一个圆,并用字母标出它的圆心和半径。

(2)画一个半径是3cm的圆,并画出圆的一条对称轴。

(3)算出上面第二圆的周长和面积。

第(1)小题:学生独立完成,提示学生要完成要求,用字母标出。

第(2)小题:根据要求,现在画圆时,圆规两脚的距离是取多少?学生独立完成。

提示学生要把半径画出,并标出3cm,还要画出圆的一条对称轴。

追问:你能画出多少条圆的对称轴?为什么?

C=2πrS=πr2

=2×3.14×3=3.14×32

=18.84(cm)=28.26(cm2)

展示交流时,提问:你选用的什么方法?求周长为什么不用公式C=πd ?(根据已知的信息,选择合理的方法,才能准确、快速地解决问题)

2.练习:练习八第2题。

学生独立填表,注意根据已知的条件,合理地选用公式。

全班交流,集体订正。注意关注学生的错误,并追问:你是怎么想的?帮助学生从错误根源处纠正,扎实地掌握基础知识。

三、巩固练习

1.填一填。

(1)圆中最长的线段是它的()。

(2)一个圆的直径扩大4倍,它的面积将扩大()倍。

(3)一根铁丝可以围成一个直径是8分米的圆,如果把它们围成一个最大的正方形,它的边长是()分米。

2.判断。

(1)所有圆的直径都相等。()

(2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

(3)如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。()

(4)圆的对称轴有无数条。()

3.独立完成练习八第1、3、4题。

教师巡视,指导学习困难的学生。

第1题:已知的15cm是圆的什么?所求的问题就是求圆的什么?用什么方法来解决?

2×3.14×15=94.2(cm)

第3题:解决这道题,要用到圆的哪部分知识?已知的78.5cm 是圆的什么?已知圆的周长求圆面积怎么求?

78.5÷3.14÷2=12.5(cm)

3.14×12.52=490.605(cm2)

第4题:这道题有2个问,分别是求圆的什么?各用什么方法来解决?

(1)40÷2=20(cm)

3.14×202=1256(cm2)

(2)3.14×40=125.6(cm) 四、全课总结

谈一谈这节课你有哪些收获?