圆柱的侧面积优质课一等奖

第二课时、圆柱的侧面积

一、教学目标:

1、理解圆柱的侧面积和含义,掌握圆柱侧面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的侧面积,能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

二、教学重、难点:

1、掌握圆柱侧面积的计算方法。

2、运用所学的知识解决简单的实际问题。

三、教学过程:

1、复习引入:

(1)、师:今天我们在学习新课之前先来回顾一下以前学过的知识,看看大家是否还记得?

(2)、

师:请大家思考此图形是什么图形?(提问学生回答) 学生:长方形

师:长方形的面积怎么计算呢?

学生:长方形的面积=长x宽;

师:(如果长用a表示,宽用b表示)面积用字母如何表示; 学生:S长=ab

师:请大家思考此图形是什么图形?(提问学生回答)

学生:正方形

师:正方形的面积怎么计算?

学生:正方形的面积=边长x边长;

师:(如果边长用a表示)面积用字母如何表示?

学生:S正=axa

师:请大家思考此图形是什么图形?(提问学生回答)

学生:平行四边形

师:平行四边形的面积怎么计算呢?

学生:平行四边形的面积=底边x高;

师:(如果底边用a表示,高用h表示)面积用字母如何表示? 学生:S平=ah

(3)、师:请大家再思考此图形是什么图形?(提问学生回答)学生:圆

师:圆的周长怎么计算?(已知圆的半径)(提问学生回答)学生:圆的周长= 2 x圆周率x半径;

师:(已知圆的直径)

学生:圆的周长=圆周率x直径;

师:以上问题回答得很好!

说明同学们对过去所学过的知识还记得很牢!

2、导入新知:

师:请大家观察一下此物体是什么图形?(提问学生回答)学生:圆柱

师:对,让我们观察一下圆柱有哪几部分组成?(提问学生回答) 学生:两个底面、一个侧面;

师:圆柱的侧面积怎么求呢?

师: 好,今天我们就学习《圆柱的侧面积》;

师:板书课题:圆柱的侧面积

看了课题,下面将大家分成三组:

我给大家发一些礼物!让同学们动一动手互相之间交流一下吧!看一看每种图形沿着不同位置剪开,侧面展开图得到的会是什么图形?

(1)老师问:第一组:如果沿着高剪开,侧面展开图得到的会是什么形状?(学生展示)

学生答:长方形

(2)老师问:第二组:如果不沿着高剪开,斜着剪开,侧面展开图得到的会是什么形状?(学生展示)

学生答:平行四边形

(3)老师问:第三组:当圆柱底面周长与高相等时,侧面积展开图得到的会是什么形状?(学生展示)

学生答:正方形

3、小结:(将三种展开图形展示黑板)下面请各小组再互动交流一下!

1、展开的长方形的长和宽与圆柱什么关系?

2、展开的平行四边形的底边长和高与圆柱什么

关系?

师:我们发现什么问题呢?(提问学生回答)

学生:侧面展开后的这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。

师:因为长方形的面积= 长x 宽

(如果长用a表示,宽用b表示)

S长=ab

所以圆柱的侧面积=(底面周长)x (高)

(如果底面周长用c表示,高用h表示)

S侧=C h

根据以上展开图得到圆柱的侧面积公式为

S侧=Ch

(侧面展开后这个平行四边形与圆柱的关系同上)

师:如果已知圆柱的底面半径r和高h怎么求侧面积?

总结:S侧=2πrh

师:如果已知圆柱的底面直径d和高h怎么求侧面积?

S侧=πd h

(先求出圆柱的底面的周长)

师:根据以上展开图得到圆柱的侧面积公式,下面让我们结合实际巩固一下!

四、巩固练习:

1、“做一做”ppt课件中练习题;

五、板书设计:

长方形的面积= 长x 宽;

(如果长用a表示,宽用b表示)

S长= ab

圆柱的侧面积= 底面周长x高;

(如果底面周长用c表示,高用h表示)

S侧= ch

圆柱的底面周长=2π r (r代表底面半径,π代表圆周率);

S侧=2πrh

圆柱的底面周长=πd (d代表底面直径,π代表圆周率);

S侧=πdh

六、作业:

完成第23页“1-3”题。

七、评价反馈:

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?

1、长方形、正方形、平行四边形的面积及圆的周长;

2、圆柱的侧面积;

3、圆柱的侧面积应用与实际生活问题的联系。

八、教学后记:

数学知识在日常生活中无处不在,希望同学们不断探索与发现。通过本节课学习,使学生掌握圆柱的侧面积的计算方法,进而解决一些实际问题。