圆柱的体积优秀完整教案

《圆柱的体积》教学设计 (西师2013版六年级下册)

教学内容:西师大2013版六年级下册教科书第27~28页的内容及第29页课堂活动、练习八第1~4题。

教学目标:知识与技能:1、让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式,推导出圆柱体积公式的教学活动过程,使学生理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。3、初步体验转换的数学思想和方法,并进一步发展其空间观念。过程与方法:教学时,要充分利用教具、学具,引导学生观察、操作和交流探索新知。情感、态度与价值观:体会类比、转化等思想,初步发展推理能力和极限思想。

教学重点:掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。

教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程

教学准备:圆柱容器、课件。

教学过程:

一、回顾旧知,激趣引入

1、什么叫体积?

2、复习长方体、正方体的体积计算公式。

课件出示长方体、正方体,让同学们回顾它们的体积公式。

总结长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高计算。

如果用V表示体积,s表示底面积,h表示高。那么V=sh

3、猜一猜议一议:什么是圆柱的体积?圆柱的体积与什么有关?圆柱的体积该怎样计算呢?

(让学生说一说)

4、教师谈话并揭示课题:圆柱的体积

二、合作探究,学习新知

1、教师:同学们我们已经知道圆的面积公式,请大家想一想,圆的面积计算公式是怎样推导的?(让学生说一说)

伴随学生的回答,课件演示推导过程。(把圆平均分成若干等份,拼成一个近似的

长方形,拼出的长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,从而推导出圆的面积的计算公式。)

2、教师:既然我们运用转化的数学方法推导出了圆的面积计算公式,那对于圆柱的体积,能不能也利用这种转化的思想呢?你们想到什么?

引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会算长方体的体积;如果能将圆柱转化成长方体就好了。

3、思考:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

引导学生思考:我们可以沿着圆柱的底面直径把圆柱的底面平均分成16个扇形,纵切后先分成相等的两部分,再把这两部分拼起来,转化成一个近似的长方体。

4、课件演示拼组的过程。(提醒学生认真观察)

教师:上面近似的长方体是把圆柱16等分后拼成的,如果将圆柱等分的份数越多,拼组成的立体图形就越接近于长方体。

5、观察银幕议一议:

(1)圆柱拼成近似的长方体后,两者形状变了吗?体积发生变化了吗?

(2)圆柱拼成近似的长方体后,两者底面积与高发生变化了吗?

学生议论,指名汇报:

(把圆柱的底面等分成若干个扇形纵切后可以拼成一个近似的长方体,体积不变,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,因此要求圆柱的体积就只要求出切拼后的近似长方体的体积就可以了。)

6、学生看书28页,师生共同推导出圆柱的体积计算公式,并完善教科书上内容。(课件演示)

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?

板书:V=Sh

议一议:计算圆柱的体积必须知道什么条件?(底面积和高)

三、运用新知,解决问题

2

1、课本第28页试一试:圆柱的底面积是28.6cm,高是15cm,求圆柱的体积。(学生完成后,汇报交流)

2、补充练习:求圆柱的体积。

(1)r=3cm,h=5cm,V=?(1)d=8dm,h=6dm,V=?

(学生完成后,汇报交流)

3、教学例4 (课件出示)

(1)这道题已知什么?求什么?

(2)能不能根据公式直接计算?

(3)学生独立解答,教师巡视指导。

(4)集体订正讲解,交流解答过程。

4、分类讨论:

已知圆柱体的底面半径r和高h,怎样求体积?

已知圆柱体的底面直径d和高h,怎样求体积?

已知圆柱体的底面周长c和高h,怎样求体积?

四、课堂活动,巩固新知

(课件出示教课书29页课堂活动)

1、量出必要的数据。

2、学生计算并进行填表。

3、议一议:求容积与求体积有哪些异同?

(求容积就用求体积的计算方法,但要从容器的里面量相关数据。)

五、练习应用,巩固提高

课本29页练习八第1、2、3、4题

六、反思总结,加深理解

今天我们一起研究了什么知识?本节课你学到了什么?

老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面的,教师补充。

板书设计:

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=sh

V=πr2h V=π(d÷2)2h V=π(C÷π÷2)2h