鸡兔同笼名师教学设计2

小学数学西南师大版六年级《鸡兔同笼》教案

一、教学目标

1、初步认识鸡兔同笼的数学趣题,了解有关的数学史。

2、能用列表法和假设法、解方程、抬脚、减半等方法解决相关的实际问题,结合图形理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

3、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系,体会数形结合的方便性,体验解决问题方法的多样化,提高解决实际问题。

二、重点、难点

1、用列表法、假没法、方程解决相关的实际问题。

2、体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。

三、教学过程

活动1【导入】问题引入,揭示课题

师:(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

问:这段话是什么意思?谁能说说?(生试说)

师:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只? 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。

【设计意图:激发学生探究兴趣,引出课题。】

活动2【活动】主动探究、合作交流、学习新知

师:说明为了研究方便,我们先将题目的条件做一个简化。

(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只? 师:同学们先讨论一下,看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路,让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。(学生讨论) 学生初步交流,教师提炼:可以用画图法、列表法、假设的方法。

师:请同学们先认真思考,以小组为单位展开讨论、交流,看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题?再把你们的想法,你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

【设计意图:小组合作、探究交流,培养学生的合作意识和探索精神。】

师:谁能说一说你们小组探究的过程,你们是怎样得出结论的?鸡兔各有几只? 学生汇报探究的方法和结论:

1、列表法:(展示学生所列表格)

学生说明列表的方法及步骤:

学生汇报:我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。

鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 ……兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 ……共有足数 16 18 20 22 24 26 28 ……

2、假设法:(随学生能否出现此种情况作为机动出示)

教师引导:观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡,则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿,这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿,于是兔就有10÷2 =5(只),所以我们还可以这样去想:

板书:方法一:假设8只都是鸡,那么兔有:

(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

鸡有8-5=3(只)

同样如果8只都是兔,则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿,这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿,于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想: 板书:方法二:假设8只都是兔,那么鸡有:

(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔有8-3=5(只)

3、用方程思想解决问题。

学生展示并讲解。

4、画图与游戏理解古人的方法(抬脚与举脚法): 给每只动物先画上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。一次增加2条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把10条画完,要把5只鸡变成兔。

活动3【练习】解决实际问题、课堂延伸

1、尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

2、龟与鹤共40只,共有脚112只。问龟与鹤各有多少只?

活动4【作业】课堂小结

通过今天的学习,你有哪些收获? 师总结:这节课,我们一起用列表法和假设法、方程及古人的抬脚举脚的方法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。其实在1500年以来,我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题,也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法,而且从中得到了很多的数学思想。希望同学们在今后的学习中,善于思考,善于发现,善于总结方法。