公因数、公倍数第二课时教案

公因数、公倍数

第二课时

教学目标:

1.结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数,通过对最小公倍数算理的探究,培养和发展学生的逻辑思维能力。

3.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

教学重点:

公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

教学难点:

理解求两个数最小公倍数的算理,能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

教具:

多媒体课件

三、设计理念

数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题,从具体到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透,感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中,通过创设情境,让学生自主发现问题,获得能力发展和深层次的情感体验,在得到抽象化的数学知识之后,及时应用到新的现实问题中去,从而渗透数学归纳思想,达到方法的多样化,个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”,通过引导,让学生亲自操作和体验,在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点,明晰求最小公倍数的基本方思路,在富有生命活力的再创造过程中,主动建立概念,完成数形结合思想的渗透,让学生通过具体的操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数。

教学过程:

一.复习

百以内质数接龙游戏

教师说明游戏要求:班级学生分成两大组,从小到大依次轮流报出百以内质数,接不上来或说错的一组为失败者。

二.新课

出示例2:找一找,想一想

从表格4的倍数和6的倍数中你发现了什么?

还可以用集合来表示,12,24,36,···是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中, 12是它们最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

两个数有最大公倍数吗?

观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

试一试:

你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗?

小组探究解决方法:

1.列举法

2.数轴表示法

3.圈画法:在8的倍数中找6 的倍数

教师介绍学生想不出的方法:

1.分解质因数可以求最小公倍数

6=2×3

8=2×2×2

6和8的最小公倍数是:2×3×2×2=24

2.短除法

把所有的除数和最后的两个商连乘,得到两个数的最小公倍数。

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么不同?

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么不同?

三.课堂练习

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求下列每一组数的最小公倍数

(1)33与77(2)255与90

2.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?

3和6 2和8 5和6 4和9

判断

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

(3)8是4和8的最小公倍数,也是这两个数的最大公因数。

4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,月季每4 天浇一次水,君子兰每6 天浇一次水。至少多少天以后给这两种花同时浇水?

四.课堂总结

说一说这节课你有什么收获?