整理和复习优秀公开课教案

玉环县实验学校小学部备课文档

主备人：许聪琴 备课日期：2018/1/7 上课日期：

课 题

多边形的面积总复习

课时安排

第 1 课时

（共 1 课时）

人教版小学数学教材五年级上册第113教学内容

页第2题及相关练习. 1复习已学的多边形面积的计算公式。回顾平行四边形、三角形和梯形面积推导过程。将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。

2求面积方法分为两种一种间接求面积一种直接求面积，间接求面积把图形转化成教学目标

基本图形求出面积，在转化过程中用到分割、补全、等积变形、平移旋转等等方法化未知为已知，求出图形面积。

3本节课通过学习数学转化思想，解决生活中的各种图形问题，加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。

教学重点和难点

教学重点：利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。

教学难点：采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。

教具学具

课件、练习纸、教具

一、知识梳理7分

李爷爷有一块地，种了三种蔬菜（课件出示图片）。

教

学

过

程

教师引导学生发现信息与问题。

（板

这块土地的面积怎么求？

【学情预设】（1）茄子的面积+黄瓜的面积+西红柿的面积.（2）15×32+25×32+（15+23）书

×32÷2

师：你是怎么想的？

设

【学情预设】茄子是三角形底×高÷2，黄瓜是平行四边形底×高，西红柿是梯形(a+b)

×h÷2 计）

师：回顾了哪些图形的面积？一起来说一说。

【学情预设】三角形、平行四边形、梯形

师：记得这些面积公式怎么推导的？同桌讨论再请同学们说一说你的推导过程。

【学情预设】平行四边形面积，把平行四边形转化成长方形，长方形的长就是平行四边的底，长方形的宽就是平行四边形的高，平行四边形的面积就是长方形的面积。三角形面积，两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的面积就是平行四边形的一半。

梯形的面积，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上下底和，平行四边形的高就是梯形的高，所以梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

师：刚才推导过程中有什么相同点？

生：都是通过转化成已知的图形。

小结：把平行四边形通过剪切的方法转化成长方形，三角形通过拼组的方法转化成平行四边形，把梯形拼组成平行四边形，把未知的图形转化成已知的图形求出面积。

小结：把未知的图形转化成已知的图形求面积。

板书：未知转化已知

师：求这块土地的面积还有不同的方法吗？

生：是一个平行四边形，知道底和高

师：你怎么确定是平行四边形？用数据证明是不是平行四边形？（数形结合）

生：上底是15+25+15不等于下底25+23，所以不是平行四边形。所以梯形的面积就是（15+25+15+25+23）×32÷2. 师：比价两种方法有什么不同的地方？

【学情预设】一个是直接求面积，一个是通过三个基本图形相加等到图形的面积，

小结：要求图形的面积可以直接找底和高，也可以通过几个图形相加相减，这就是求组合图形的方法。

[设计意图】通过推导过程回顾转化思想，通过拼组、剪切方法转化成已知的图形求面积。比较两个不同的方法引出求图形面积的方法。

二、练习设计25分

1、基础例题

教

学

过

程

（板

书

设

计）

师：这个图形面积你能直接求吗？写一写。

师：你是怎么求的？

反馈：（1）分割，把图形割成一个梯形和一个三角形，组合图形=梯形面积+三角形面积。

（2）添补，把不规则图形补全成一个正方形，组合图形=正方形面积-3个三角形面积。

（3）平移，把右边的小三角形割下来移到左边的位置，就成了一个三角形和一个长方形的面积。

追问：为什么剪下来拼起来？

师小结：当图形的面积不能直接求时，可以通过分割、补全的方法转化成基本图形进行求面积。

【设计意图】求图形面积除了直接用高和底求图形面积，也可以通过分割、补全等方法求出图形面积。

2、基础跟进练习

再来完成下面图形的面积。用这样的方法能求一求下面图形。

反馈：图1 师：这两种方法都对吗？

生：都对

师：你们喜欢哪一种？为生么?选择第一种方法的举手，选择第二种方法的举手？为生么都选择第一种？

生：能直接用底×高求图形的面积比较简单。

师：在找底和高时，可能是隐藏信息，梯形的高也是三角形的高。

在这个环节可以是回顾知识点一组平行线之间等积知识点。唤醒学生已有的知识点。

图2 师：你是怎么求的？

【学情预设】平行四边形面积-空白三角形面积

师：还有方法吗？

生：8×2.5÷2 师：8×2.5÷2表示什么意思？

小结：有时求面积通过等底等高找到面积相等的三角形求出阴影部分的面积，数学上把这种方法称为等积变形。

3.变式练习

你能用转化思想快速求出面积吗？

图1 师：你是怎么求的? 生：一组平行线移动一点，转化成一个三角形，求三角形的面积，运用等积变形的方法转化三角形求面积。

师：空白部分呢？

师：你有什么发现？

师：为什么等于平行四边形面积的一半？

生：上下底相等，所以空白部分等于阴影部分面积等于平行四边形面积一半。

图2 反馈：

师：现在呢？怎么就不相等了呢？

师小结：看来同学们等积变形掌握的很不错，用等积思想求下列图形的面积。

【设计意图】引出等积边形概念，并用等积边形的方法求出图形的面积，等积边形的方法相对来说比较简便，巩固学生等积边形的运用。

师：再来完成这一题

备注：有翻转意识。

【设计意图】马上跟进一个提升难题，运用翻转，等积变形解决难度不算很大。

4.提升练习

师：你是怎么求的？

【预设】长方形面积-两个平行四边形+重叠部分

师：还有不同的方法？

【学情预设】平移，求空白部分面积。

图2 师：你是怎么想的？

师：谁听明白了?再来说一说

图3 师：谁来介绍方法，你是怎么想的？

动手操作，剪下来演示，旋转90度得到完全一样的三角形。再通过旋转恢复原图，让学生思考想象数学图形题目的趣味性。

小结：看来我们可以通过平移、旋转、重叠等转化思想灵活求出图形的面积。

【设计意图】运用等积变形的方法求图形面积，就是灵活运用方法求面积。

通过这节课的学校此运用所学的方法再来挑战下面这两题。

三、课堂小结

师：通过今天学习都有哪些方法求图形面积？

可以直接用底和高求图形面积，有时不能直接求图形面积可以通过分割、添补等积变形，有时也可以平移、旋转、对称等方法求图形面积。

四、板书设计

未知 分割

转 补全

化

等积变形

平移

已知 旋转

对称

......

教

学

反

思