整理和复习国家获奖教案

《小数除法》知识点整理复习

主讲教师：林学蓉

【教学内容】：人教2013版五年级上册3《小数除法》的知识点整理和复习

【教材分析】：

小数除法在实际生活和学习中有着广泛的应用，小数除法的计算是小学阶段学生必须掌握的基础知识和基本技能。本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律和解决问题。它们是在前面学习整数四则运算和小数加减法、小数乘法的基础上进行教学的，是学生继续学习小数四则运算的重要基础。这部分的计算教学知识容量大，计算过程比较复杂，所以它既是本册教学的重点内容，也是难点内容。

小数除法计算是本单元基础知识，教材根据小数点处理方法不同先后呈现两部分内容：一是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法，都是从解决实际问题引入，探讨解决问题的策略和具体计算方法。例1—例3学习除数是整数的小数除法，在体现学生对计算方法的探索过程的同时，体现了算法的多样化。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以这部分是学习小数除法计算的基础。例4、例5学习一个数除以小数（除数是小数的除法），是小数除法的重点内容，教材重点突出了怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。另外，教材中并没有概括小数除法的定义和计算法则，而是让学生在探索解决实际问题和计算方法的过程中，体会小数除法的意义，通过小组讨论交流的形式，总结计算时应注意的问题，减轻了学生的学习负担。

商的近似数（例6）、循环小数（例7、例8）、用计算器探索规律（例9）都是进一步研究商，是小数除法计算的延续。通过这部分学习使学生学会根据具体情况灵活地处理商，认识循环小数等有关概念，并能够借助计算工具探索数学规律，激发学生的学习兴趣，进一步发现、感受数学之美。

解决问题教学是小数除法的应用，利用例10这个例题呈现。这样编排体现了计算教学与解决问题教学的有机结合，通过这部分教学主要让学生体会小数除法计算在解决问题中的实际作用和价值，同时获得解决问题策略的训练，使学生解决问题的能力在计算教学中得到扎扎实实的落实。

综上所述，这一单元的内容是上承下联、层层递进的关系。

【学情分析】：

学生已经上完了本单元所有的知识，知识点能全部掌握，但是对于系统的知识分析不能很好的把握，所以有必要进行一次全面而系统的整理与复习。让学生形成一个知识网络结构，找到知识点之间的联系，为以后再学习提供了方便。

【学习目标】

知识技能：

1. 熟练掌握小数除法计算方法，正确取商近似值。

2. 培养学生能根据小数除法意义解决生活中实际问题的能力及应用意识。

3. 培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

数学思考：

如何提高学生归纳总结，主动建构知识结构的能力。

问题解决：

1. 会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”求商的近似数。

2. 能根据小数除法意义解决生活中实际问题的能力及应用意识。

情感态度：

培养学生能根据小数除法意义解决生活中实际问题的能力及应用意识；

进一步培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。

【教学重难点】：

1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”求商的近似数。

【教学准备】：PPT课件（教师）

【教学课时】：1课时

【教学过程】：

一、主动回忆，再现知识。

同学们，本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说互相补充，再修改预习作业，整理后小组派代表在全班汇报。（

小数除法有哪些类型？什么是循环小数？你会用小数除法解决的实际问题吗？）

二、学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。

三、试着提出数学问题，并解决问题。

教学环节（一）：单元知识点归纳

1. 除数是整数的小数除法的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2. 一个数除以小数的计算方法：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

利用商不变的性质先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

3. 求商的近似数的方法：（1.先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”。2.求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。）

4. 循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。

有限小数和无限小数：（1.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5. 循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。比如2.125432221456……不存在循环节，这种小数叫做无限不循环小数。）

6. 用计算器探索规律的方法：用计算器计算——发现规律——根据规律写商（计算）。

7. 用“进一法”解决实际问题：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部位首位上的数字是多少，都向前一位进1。

8. 用“去尾法”解决实际问题：在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全都舍去。

教学环节（二）：易错知识警示与总结

……

教学环节（三）：单元习题练习

列竖式计算。

23.4÷8=

13.6÷2.5= 2.4÷16= 34.7÷19≈（得数保留两位小数）

分析：运用一个数除以整数、小数的计算方法，取近似值时只需要除到要保留的位数后面一位即可。

【教学反思】：

本节复习课使学生对所学知识加深了理解和巩固，提高了计算和解题能力。为了使学生对所学过的知识有一个完整的认识，本节课把“小数除法的计算方法”、“商的近似值”、“循环小数”、“解决问题”几个内容进行了一次完整的梳理和复习。因此本节课的复习主要是对所学过的知识作一个复习梳理，进行整理归类，让学生形成一个知识网络。复习课与练习课不一样，更与新授课不同。学生往往对复习课没有学习兴趣，要调动学生的学习兴趣，不仅要精心组织复习内容，还要使教学内容尽可能的生活化，从生活中发现美，从生活中产生求知的欲望。在介绍“进一法”和“去尾法”求商的近似值时，通过让学生举例说明什么时候该用“进一法”或“去尾法”，激发学生的学习兴趣，同时感受到生活现象中隐含着的各种规律，体现数学与生活有着十分密切的联系，让学生在今后的学习和生活中能用数学的眼光去观察、分析问题。