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第8课时最大公因数的应用株洲世纪星实验学校吕艺【教学内容】教材第62页例3 【教材分析】教材安排例3，创设了一个铺地砖的问题情境，把求公因数和最大公因数应用于实际生活。这样安排的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。【学情
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- 学校：茶陵县世纪星实验学校
整理和复习教学设计(教案)
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关键词：整理和复习教学设计(教案)
正文
第8课时
最大公因数的应用
株洲世纪星实验学校
吕艺
【教学内容】
教材第62页例3 【教材分析】
教材安排例3，创设了一个铺地砖的问题情境，把求公因数和最大公因数应用于实际生活。这样安排的好处是便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。
【学情分析】
学生在上一节课已经掌握了求公因数和最大公因数的方法，具备了一定的知识基础，通过例3创设情境，让学生自己分析找出解决的方法，感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
【教学目标】
1．通过解决问题，使学生了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2．培养学生的抽象能力和解决问题的能力。
【教学重难点】
重点：会在现实生活中用公因数和最大公因数解决问题。
难点：巩固并掌握求两个数的最大公因数的方法。
【教学准备】
多媒体课件、投影仪
【复习导入】
1．求18和24的公因数和最大公因数。
(1)学生独立思考，教师巡视。
(2)点名汇报，全班反馈，用最简单的方法求公因数和最大公因数。
18的因数：1 ，2 ，3 ，6 ，9，18 18和24的公因数是1，2，3，6，它们的最大公因数是6。
2．导入：今天我们一起来学***公因数的应用。(板书课题) 【新知探究】
教学例3 1．课件出示第62页的主题图，引导学生观察，问：从主题图上你知道了哪些数学信息？
2．教师接着出示题目：如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块)，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
学生在小组中讨论交流，合作学习，并在白纸上画一画，或者用正方形摆一摆。然后小组派代表在投影仪上边展示边汇报思考的过程，教师归纳：
①要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数，既16和12的公因数。
②只要找出16和12的公因数和最大公因数就知道怎样选择地砖的边长和地砖的边长最大选多少。
3．怎样求16和12的公因数和最大公因数呢？
指定一名学生说说求公因数和最大公因数的方法和步骤，教师归纳讲解：
先求16的因数：1 ，2 ，4 ，8，16，再看16的因数中有哪些是12的因数，然后看哪个最大。
16和12的公因数有1，2，4，最大公因数是4。
4．教师用课件验证边长是1 dm，2 dm，4 dm的地砖铺满贮藏室刚好都是整块的铺法。
小结：可以选边长是1 dm，2 dm，4 dm的地砖，边长最大是4 dm。
【巩固训练】
完成教材第63页的第5、6题。
【课堂小结】
同学们，今天你们学会了什么？
【板书设计】
最大公因数的应用
例3：16的因数：1 ，2 ，4 ，8，16 12和16的公因数有1，2，4，其中最大公因数是4。
答：可以选边长是1 dm，2 dm，4 dm的地砖，边长最大是4 dm。
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