直线与圆的三种位置关系教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

2.5直线与圆的位置关系（1）学习目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程．2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离．学习重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．学习难点：直线和圆相切：“直线与圆有唯一公共点”的含义．一、学前准备：1．若⊙O

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所属课文：直线与圆的三种位置关系

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2019-06-03 10:58:00

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学校：江阴市陆桥中学

直线与圆的三种位置关系教学设计(第一课时)

未知

2019-06-03 10:58:00

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关键词：直线与圆的三种位置关系教学设计(第一课时)

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2.5直线与圆的位置关系（1）

学习目标：

1．经历探索直线与圆的位置关系的过程．

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离．

学习重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．

学习难点：直线和圆相切：“直线与圆有唯一公共点”的含义．

一、学前准备：

1．若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则：

（1）点P在圆内

；（2）点P在圆上

；

（3）点P在圆外

．

其中符号“

”读作

“

”，表示

，从右端也可以推出左端．

2．若点P到⊙O的最小距离为2cm，最大距离为6cm，则⊙O的半径是多少？

3．猜想：图中围成新月形的两条弧（和）中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，验证你的猜想．

二、探究活动

独立思考·解决问题

活动（一）

1．欣赏《海上日出》感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象．

2．直尺在下图中上下移动．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？

3.直线与圆有下列3种位置关系：

活动（二）

1.下图中，OD⊥l，垂足为D.点D与⊙O的有3种位置关系，它们分别同直线l与⊙O的3种位置关系相对应.如果圆心O到直线l的距离OD = d，你能比较出其与半径r之间的大小关系吗？

2. 直线与圆的位置关系

与

圆心到直线的距离d与半径r的关系.

师生探究·合作交流

1．已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．

直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线与圆的位置关系．

2．在△ABC中，∠A=450，AC=4，以C为圆心，分别以r = 2，r = 22，r = 3为半径画圆，

⊙C与直线AB有怎样的位置关系．

练一练：

直线与圆的

位置关系

相交

相切

相离

三、学习体会

图

形

略

公共点

个

数

直线的

名

称

公共点

名

称

圆心到直线的距离d 与半径r的关系

1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

四、自我测试

1．如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么这条直线和这个圆的位置关系是（

）

A．相交

B．相切

C．相交或相切

D．相离

2．已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离分别是3cm、8cm、6.5cm，那么直线和圆的位置关系分别是

，

。

3．已知∠AOB=600，M为OA上一点，且OM=2cm，以M为圆心, OB=

．

4．计算：△ABC中，∠C=900，AC=5，AB=13，m为半径、C为圆心作⊙C．

(1)

若⊙C与AB相切，求⊙C半径．

(2)

若⊙C直线AB相交，求⊙C的半径m取值范围．

(3)

若⊙C直线AB相离，求⊙C的半径m取值范围．

五、应用与拓展

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，大圆的弦EF与小圆相切于点C，ED交小圆于点G，设大圆的半径为10cm，

EF = 16cm，求小圆的半径r和EG的的长度．

3为半径的圆与直线

关于本教案的常见问题

Q：直线与圆的三种位置关系教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直线与圆的三种位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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