9.1 图形的旋转教学内容概述

9.1图形的旋转

学习目标：1．经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；

2．通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质；

3．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能. 预习导航：1．手工制作：制作一个小风车. 2．欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.

问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？

⑵生活还有类似的例子吗？

一、概念探究：

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 请你指出图中的旋转中心和旋转角

1．操作活动

将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/ B/C/的位置. 问题（1）：△ABC与△A/ B/C/有何关系？.

（2）：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度数，

线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。你发现了什么？

（3）通过操作活动，让学生讨论：

三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质：

2．小结：旋转的性质：

二、例题分析：

例：已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：

B

A

O

三、展示交流

1.如图,线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO,在这个旋转过程中,旋转中心是

,旋转角是

.

AC

BP′

P

B

OA第1题

第3题

2．如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=

.

3．如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′=

. 4．如图，正方形A1B1C1D1是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而形成的，其中CBC140，则旋转中心是

，旋转角的度数为

.

DD C 1

C1

A1

B（B1）

A 5．下列说法正确的是（

）

A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转到改变图形的形状和大小. B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置. C．图形可以沿某方向平、移一定的距离，也可以沿某方向旋转一定的距离. D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行. 6．如图，把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合. （1）找出旋转中心。

（2）指出对应顶点和对应边。

（3）指出旋转角。

（4）连接AA′、CC′，则△ABA′和△CBC′是什么三角形？为什么？

A

B

C

C′

A′

1．下列现象中属于旋转的有(

)个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2

B.3

C.4

D.5

2．香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？

AED

BF

C3．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作

为旋转中心的点共有______个.

4. 如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.

O

5．在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度.

CO

BA

6．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.

EACBD