7.1 二元一次方程组和它的解第二课时教学实录

二元一次方程组

河西寄宿制学校

马秀芬

教学目标：

1.知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.

2.过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 3.情感与价值观：通过自主探究、合作交流，使学生在合作学习中获取成功的体验，增强合作共赢意识，提高学习兴趣。

重点：二元一次方程组的含义

难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.

课程过程：

复习导入：

1.一元一次方程

2.一元一次方程的解

3.解方程

<<孙子算经>> 今有鸡兔同笼，

上有三十五头，

下有九十四足，

问鸡兔各几何？

活动一：问题探究

著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

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解：设有鸡x只，兔

y只

根据题意,得

X+Y=35 2X+4y=90 学生自主探究，尝试解决;有疑问小组交流讨论达成共识。遇到争议记下问题，全班交流提出解决。

三：

交流展示：

（一）二元一次方程的概念概括：含有 ，并且所含未知数的 的次数都是

的方程叫做二元一次方程。

注意：①含有两个未知数； ②所含未知数的项的最高次数是一次.。

（二）二元一次方程组概念的概括：

1. 想一想：方程中x的含义相同吗？y的含义相同吗？

定义：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 注意：①我们把这两个方程用大括号联立起来，写成xy2,. x12y1.②在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量. 〖跟踪练习〗判断下列方程组是否是二元一次方程组：

x2y1,x2y1,x7y3,（1）（ ）

（2）

（ ）

（3）（ ） 3x5y12;3y5z1;x3y5;2x5,x1,2a3b1,y（4）（ ） （5）（ ） （6）（ ）

y2;5ab2b3.3x8y12;xy82. 上面，我们通过设未知数找等量关系，得到了二元一次方程组，你能找到5x3y34适合方程x+y=8的x，y的值吗？列举出来

定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解，记作 x 注意：.二元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解

y你能找到适合方程5x+3 y =34的x，y的值吗？列举出来

你找到了适合以上两个二元一次方程的公共解了吗？

定义：二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 注意：这个解要同时适合两个方程.

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四：巩固练习

1.下列方程有哪些是二元一次方程：

（1）x3y90， ( )（2）3x22y120，( )（3）3a4b7，( ) （4）3x1m1，( ) （5）3xx2y5，( ) （6）5n1.( ) y22.二元一次方程组x2y10,的解是（ ）

y2x（A）x4,x3,x2,x4, （B） （C） （D）

y3;y6;y4;y2.五：课堂检测

1.课本随堂练习1 2.课本知识技能1 3.如果方程2xm13y2mn1是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . 六：小结作业

小结：1.这堂课你掌握的知识；2.你还有那些不明白的地方

？

作业：小黑板

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《认识二元一次方程组》教学反思

本节课中，我首先通过复习七年级上册相关内容，温故而知新，作为今天学习新课的铺垫。而后展示学习目标，让学生明白今天要学习的知识点，接着让学生自主学习新课并解决实际问题。通过学生自主的学习活动体现了学生是学习主人的主体地位，而我则是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。用生活中的趣味事例来为学生营造轻松愉快的数学情境，让学生在轻松愉快的情境中学习“有用的数学”，应用数学知识解决问题。通过对新知的拓展来培养学生的创新意识和创新能力。由于前面的铺垫，所以在pk亮锄环节，学生完成的很利索，以及在后面的达标测试中，大家表现的也非常优秀。而且由于运用现代多媒体技术，优化整合了课堂教学设计，提高了教学效率。

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